|
|
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1987, том 51, выпуск 6, страницы 1123–1141
(Mi izv1334)
|
|
|
 |
Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)
Интегрируемые динамические системы, связанные с уравнением КдВ
О. И. Богоявленский
Аннотация:
Построено представление изоспектральной деформации для счетного множества динамических систем с квадратичной нелинейностью, которые в континуальном пределе переходят в уравнение Кортевега–де Вриза. Получены интегрируемые редукции некоторых диамических систем с произвольной степенью нелинейности. Проинтегрирована динамика компонент матрицы рассеяния для построенных бесконечномерных динамических систем. Указано представление изоспектральной деформации для некоторых неоднородных конечномерных динамических систем. Найдена новая конструкция интегрируемых динамических систем, связанных с простыми алгебрами Ли и обобщающих дискретное уравнение КдВ.
Библиография: 9 названий.
 Полный текст:
PDF файл (2083 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1988, 31:3, 435–454
Реферативные базы данных:
 
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.91
MSC: Primary 58F07; Secondary 35Q20, 39A12
Поступило в редакцию: 15.07.1987
Образец цитирования:
О. И. Богоявленский, “Интегрируемые динамические системы, связанные с уравнением КдВ”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:6 (1987), 1123–1141; Math. USSR-Izv., 31:3 (1988), 435–454
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bog87}
\by О.~И.~Богоявленский
\paper Интегрируемые динамические системы, связанные с~уравнением~КдВ
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1987
\vol 51
\issue 6
\pages 1123--1141
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1334}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=933958}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0679.58025|0648.58015}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1988
\vol 31
\issue 3
\pages 435--454
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1988v031n03ABEH001084}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv1334 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v51/i6/p1123
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
О. И. Богоявленский, “Представление Лакса со спектральным параметром для некоторых динамических систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:2 (1988), 243–266
 ; O. I. Bogoyavlenskii, “The Lax representation with a spectral parameter for certain dynamical systems”, Math. USSR-Izv., 32:2 (1989), 245–268 -
О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции некоторых интегрируемых уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:4 (1988), 712–739 ; O. I. Bogoyavlenskii, “Algebraic constructions of certain integrable equations”, Math. USSR-Izv., 33:1 (1989), 39–65
-
О. И. Богоявленский, “Теорема о двух коммутирующих автоморфизмах и интегрируемые дифференциальные уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 258–274
 ; O. I. Bogoyavlenskii, “A theorem on two commuting automorphisms, and integrable differential equations”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 263–279 -
О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны в двумерных интегрируемых уравнениях”, УМН, 45:4(274) (1990), 17–77 ; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons in $2+1$-dimensional integrable equations”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 1–89
 -
О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции интегрируемых дннамических систем – расширение системы Вольтерра.”, УМН, 46:3(279) (1991), 3–48 ; O. I. Bogoyavlenskii, “Algebraic constructions of integrable dynamical systems-extensions of the Volterra system”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 1–64
-
О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны. VI. Расширение систем гидродинамического типа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:5 (1991), 991–1006 ; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons. VI. Extension of systems of hydrodynamic type”, Math. USSR-Izv., 39:2 (1992), 959–973
-
В. А. Юрко, “Об интегрировании нелинейных динамических систем методом обратной спектральной
задачи”, Матем. заметки, 57:6 (1995), 945–949 ; V. A. Yurko, “Integrations of nonlinear dynamic systems with the method of inverse spectral problems”, Math. Notes, 57:6 (1995), 672–675
 -
Yuri B. Suris, “Integrable discretizations of the Bogoyavlensky lattices”, J Math Phys (N Y ), 37:8 (1996), 3982
-
В. А. Юрко, “О дискретных операторах высших порядков”, УМН, 51:3(309) (1996), 217–218 ; V. A. Yurko, “On discrete operators of higher order”, Russian Math. Surveys, 51:3 (1996), 578–580
-
Vassilios G. Papageorgiou, Frank W. Nijhoff, “On some integrable discrete-time systems associated with the Bogoyavlensky lattices”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 228:1-4 (1996), 172
-
Yuri B. Suris, “Nonlocal quadratic Poisson algebras, monodromy map, and Bogoyavlensky lattices”, J Math Phys (N Y ), 38:8 (1997), 4179
-
А. С. Осипов, “Об интегрировании неабелевых цепочек типа Ленгмюра методом обратной спектральной задачи”, Функц. анализ и его прил., 31:1 (1997), 86–89 ; A. S. Osipov, “Integration of Non-Abelian Langmuir Type Lattices by the Inverse Spectral Problem Method”, Funct. Anal. Appl., 31:1 (1997), 67–70
-
В. Н. Сорокин, “Вполне интегрируемые нелинейные динамические системы типа цепочек Ленгмюра”, Матем. заметки, 62:4 (1997), 588–602 ; V. N. Sorokin, “Completely integrable nonlinear dynamical systems of the Langmuir chains type”, Math. Notes, 62:4 (1997), 488–500
-
В. А. Юрко, “Интегрируемые динамические системы, связанные с разностными операторами высших порядков”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 10, 71–81 ; V. A. Yurko, “Integrable dynamical systems associated with higher-order difference operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:10 (1998), 69–79
-
Wen-Xiu Ma, Benno Fuchssteiner, “Algebraic structure of discrete zero curvature equations and master symmetries of discrete evolution equations”, J Math Phys (N Y ), 40:5 (1999), 2400
-
Vladimir Sorokin, Jeannette Van Iseghem, “Matrix Hermite–Padé problem and dynamical systems”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 122:1-2 (2000), 275
-
A Dimakis, F Müller-Hoissen, J Phys A Math Gen, 34:43 (2001), 9163
-
Jeannette Van Iseghem, “Stieltjes continued fraction and QD algorithm: scalar, vector, and matrix cases”, Linear Algebra and its Applications, 384 (2004), 21
-
A.K. Svinin, “Reductions of the Volterra lattice”, Physics Letters A, 337:3 (2005), 197
-
A K Svinin, “On some class of reductions for the Itoh–Narita–Bogoyavlenskii lattice”, J Phys A Math Theor, 42:45 (2009), 454021
-
E. Parodi, “On classification of discrete, scalar-valued Poisson brackets”, Journal of Geometry and Physics, 2012
-
А. И. Аптекарев, “Интегрируемые полудискретизации гиперболических уравнений – “схемная” дисперсия и многомерная перспектива”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 020, 28 с.
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 423 | | Полный текст: | 127 | | Литература: | 46 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение