RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1985, том 49, выпуск 2, страницы 243–282 (Mi izv1354)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Два критерия слабой обобщенной локализации для кратных тригонометрических рядов Фурье функций из $L_p$, $p\geqslant1$

И. Л. Блошанский


Аннотация: Вводится понятие слабой обобщенной локализации почти всюду. Для кратного ряда Фурье функции $f$ справедлива на множестве $E$ ($E$ – произвольное множество положительной меры, $E\subset T^N=[-\pi,\pi]^N$) слабая обобщенная локализация почти всюду, если из условия $f(x)\in L_p(T^N)$, $p\geqslant1$, $f=0$ на $E$, следует сходимость указанного ряда почти всюду на некотором подмножестве положительной меры $E_1$ множества $E$. Для широкого класса множеств $\{E\}$, $E\subset T^N$, доказан ряд утверждений, показывающих, что для справедливости на множестве $E$ в классах $L_p$, $p\geqslant1$, слабой обобщенной локализации при суммировании по прямоугольникам необходимо и достаточно, чтобы множество $E$ обладало определенными свойствами. При этом найдена точная геометрия и структура подмножества $E_1$ множества $E$, на котором кратный ряд Фурье сходится почти всюду к нулю.
Библиография: 13 названий.

Полный текст: PDF файл (3244 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1986, 26:2, 223–262

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 42B05
Поступило в редакцию: 25.04.1983

Образец цитирования: И. Л. Блошанский, “Два критерия слабой обобщенной локализации для кратных тригонометрических рядов Фурье функций из $L_p$, $p\geqslant1$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:2 (1985), 243–282; Math. USSR-Izv., 26:2 (1986), 223–262

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Blo85}
\by И.~Л.~Блошанский
\paper Два критерия слабой обобщенной локализации для кратных тригонометрических рядов Фурье функций из $L_p$, $p\geqslant1$
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1985
\vol 49
\issue 2
\pages 243--282
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1354}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=791303}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0609.42013}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1986
\vol 26
\issue 2
\pages 223--262
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1986v026n02ABEH001140}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1354
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v49/i2/p243

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Л. Блошанский, “Структура и геометрия максимальных множеств сходимости и неограниченной расходимости почти всюду кратных рядов Фурье функций из $L_1$, равных нулю на заданном множестве”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:4 (1989), 675–707  mathnet  mathscinet  zmath; I. L. Bloshanskii, “The structure and geometry of maximal sets of convergence and unbounded divergence almost everywhere of multiple Fourier series of functions in $L_1$ equal to zero on a given set”, Math. USSR-Izv., 35:1 (1990), 1–35  crossref
    2. М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. I. Dyachenko, “Some problems in the theory of multiple trigonometric series”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 103–171  crossref  isi
    3. С. К. Блошанская, И. Л. Блошанский, “Обобщенная локализация для кратных рядов Фурье–Уолша функций из $L_p$, $p\geqslant 1$”, Матем. сб., 186:2 (1995), 21–36  mathnet  mathscinet  zmath; S. K. Bloshanskaya, I. L. Bloshanskii, “Generalized localization for the multiple Walsh–Fourier series of functions in $L_p$, $p\geqslant 1$”, Sb. Math., 186:2 (1995), 181–196  crossref  isi
    4. С. К. Блошанская, И. Л. Блошанский, Т. Ю. Рослова, “Обобщенная локализация для двойных тригонометрических рядов Фурье и рядов Фурье–Уолша функций из $L\log^+L\log^+\log^+L$”, Матем. сб., 189:5 (1998), 21–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. K. Bloshanskaya, I. L. Bloshanskii, T. Yu. Roslova, “Generalized localization for the double trigonometric Fourier series and the Walsh–Fourier series of functions in $L\log^+L\log^+\log^+L$”, Sb. Math., 189:5 (1998), 657–682  crossref  isi
    5. О. К. Иванова, “Мажорантные оценки для частичных сумм кратных рядов Фурье функций из пространств Орлича, равных нулю на некотором множестве”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 821–830  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. K. Ivanova, “Majorant estimates for partial sums of multiple Fourier series from Orlicz spaces that vanish on some set”, Math. Notes, 65:6 (1999), 694–700  crossref  isi
    6. И. Л. Блошанский, “Критерий слабой обобщенной локализации в классе $L_1$ для кратных тригонометрических рядов Фурье с точки зрения изометрических преобразований”, Матем. заметки, 71:4 (2002), 508–521  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. L. Bloshanskii, “A Criterion for Weak Generalized Localization in the Class $L_1$ for Multiple Trigonometric Series from the Viewpoint of Isometric Transformations”, Math. Notes, 71:4 (2002), 464–476  crossref  isi  elib
    7. И. Л. Блошанский, Т. А. Мацеевич, “Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье непрерывных функций с некоторым модулем непрерывности”, Теория функций, СМФН, 25, РУДН, М., 2007, 34–48  mathnet  mathscinet  zmath; I. L. Bloshanskii, T. A. Matseevich, “A Weak Generalize Localization of Multiple Fourier Series of Continuous Functions with a Certain Module of Continuity”, Journal of Mathematical Sciences, 155:1 (2008), 31–46  crossref
    8. И. Л. Блошанский, О. В. Лифанцева, “Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье, прямоугольные частичные суммы которых рассматриваются по некоторой подпоследовательности”, Матем. заметки, 84:3 (2008), 334–347  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. L. Bloshanskii, O. V. Lifantseva, “Weak Generalized Localization for Multiple Fourier Series Whose Rectangular Partial Sums Are Considered with Respect to Some Subsequence”, Math. Notes, 84:3 (2008), 314–327  crossref  isi  elib
    9. О. В. Лифанцева, “Необходимые условия справедливости слабой обобщенной локализации для рядов Фурье с “лакунарной последовательностью частичных сумм””, Матем. заметки, 86:3 (2009), 408–420  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. V. Lifantseva, “Necessary Conditions for the Weak Generalized Localization of Fourier Series with “Lacunary Sequence of Partial Sums””, Math. Notes, 86:3 (2009), 373–384  crossref  isi  elib
    10. С. К. Блошанская, И. Л. Блошанский, О. В. Лифанцева, “Тригонометрические ряды Фурье и ряды Фурье–Уолша с лакунарной последовательностью частичных сумм”, Матем. заметки, 93:2 (2013), 305–309  mathnet  crossref  zmath  elib; S. K. Bloshanskaya, I. L. Bloshanskii, O. V. Lifantseva, “Trigonometric Fourier Series and Walsh–Fourier Series with Lacunary Sequence of Partial Sums”, Math. Notes, 93:2 (2013), 332–336  crossref  isi  elib
    11. С. К. Блошанская, И. Л. Блошанский, “Критерий слабой обобщенной локализации для кратных рядов Фурье–Уолша c $J_k$-лакунарной последовательностью прямоугольных частичных сумм”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК, М., 2014, 41–63  mathnet  crossref; S. K. Bloshanskaya, I. L. Bloshanskii, “A weak generalized localization criterion for multiple Walsh–Fourier series with $J_k$-lacunary sequence of rectangular partial sums”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 34–55  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:177
    Полный текст:64
    Литература:19
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017