|
|
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1985, том 49, выпуск 2, страницы 283–308
(Mi izv1355)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Явная конструкция теории полей классов многомерного локального поля
С. В. Востоков
Аннотация:
Пусть $k$ – конечное расширение поля $p$-адических чисел $\mathbf Q_p$ и $k\{\{t\}\}$ – поле рядов Лорана $\sum_{-\infty}^\infty a_it^i$, для которых $a_i$ ограничены в совокупности по норме поля $k$ и $a_i\to0$, когда $i\to-\infty$. В $n$-мерном локальном поле $F=k\{\{t_1\}\}\cdots\{\{t_{n-1}\}\}$ задается в явном виде спаривание между пополненным $k$-функтором Милнора $K_n^{\mathrm{top}}(F)$
и мультипликативной группой $F^*$ со значениями в группе корней $q=p^m$-ой степени из 1.
Библиография: 14 названий.
 Полный текст:
PDF файл (2658 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1986, 26:2, 263–287
Реферативные базы данных:
 
УДК:
519.48
MSC: Primary 11S31, 11S70; Secondary 11S10, 11S15
Поступило в редакцию: 01.12.1983
Образец цитирования:
С. В. Востоков, “Явная конструкция теории полей классов многомерного локального поля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:2 (1985), 283–308; Math. USSR-Izv., 26:2 (1986), 263–287
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vos85}
\by С.~В.~Востоков
\paper Явная конструкция теории полей классов многомерного локального поля
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1985
\vol 49
\issue 2
\pages 283--308
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1355}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=791304}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0608.12017}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1986
\vol 26
\issue 2
\pages 263--287
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1986v026n02ABEH001141}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv1355 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v49/i2/p283
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Fesenko I., “Abelian Local P-Class Field-Theory”, Math. Ann., 301:3 (1995), 561–586
 -
Robert A. Bell, “On properties of the n-dimensional norm residue symbol in higher local class field theory”, Journal of Pure and Applied Algebra, 108:1 (1996), 1
-
Robert A. Bell, “On the properties of the Vostokov and Parshin pairing in higher local class field theory”, Journal of Pure and Applied Algebra, 108:1 (1996), 7
-
T. Fukaya, “Explicit reciprocity laws for <i>p</i>-divisible groups over higher dimensional local fields”, crll, 2001:531 (2001), 61
 -
С. В. Востоков, Г. К. Пак, “Норменные ряды в многомерном локальном поле”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 10, Зап. научн. сем. ПОМИ, 305, ПОМИ, СПб., 2003, 60–83
 ; S. V. Vostokov, G. K. Pak, “Norm series in multidimensional local fields”, J. Math. Sci. (N. Y.), 130:3 (2005), 4675–4688 -
С. В. Востоков, Ф. Лоренц, “Явная формула символа Гильберта для групп Хонды в многомерном локальном поле”, Матем. сб., 194:2 (2003), 3–36 ; S. V. Vostokov, F. Lorenz, “An explicit formula for the Hilbert symbol for Honda
groups in a multidimensional local field”, Sb. Math., 194:2 (2003), 165–197
-
М. В. Бондарко, С. В. Востоков, Ф. Лоренц, “Спаривание Гильберта для формальных групп над $\sigma$-кольцами”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 319, ПОМИ, СПб., 2004, 5–58 ; M. V. Bondarko, S. V. Vostokov, F. Lorenz, “The Hilbert pairing for formal groups over $\sigma$-rings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:6 (2006), 2445–2476
-
С. С. Афанасьева, Б. М. Беккер, С. В. Востоков, “Символ Гильберта в многомерных локальных полях для формальной группы Любина–Тейта”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 20–49 ; S. S. Afanas'eva, B. M. Bekker, S. V. Vostokov, “The Hilbert symbol in multi-dimensional local fields for Lubin–Tate formal groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 137–153
-
С. В. Востоков, “К работе И. Р. Шафаревича “Общий закон взаимности””, Матем. сб., 204:6 (2013), 3–22
 ; S. V. Vostokov, “Shafarevich's paper “A general reciprocity law””, Sb. Math., 204:6 (2013), 781–800 -
Е. В. Иконникова, Е. В. Шавердова, “Базис Шафаревича в многомерном локальном поле”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 413, ПОМИ, СПб., 2013, 115–133 ; E. V. Ikonnikova, E. V. Shaverdova, “The Shafarevich basis in higher dimensional local fields”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:3 (2014), 410–421
-
О. Ю. Иванова, “Независимые образующие $K$-группы стандартного двумерного поля”, Алгебра и анализ, 26:4 (2014), 93–128 ; O. Yu. Ivanova, “Independent generators of the $K$-group of a standard $2$-dimensional field”, St. Petersburg Math. J., 26:4 (2015), 567–592
-
С. В. Востоков, В. В. Волков, М. В. Бондарко, “Явная форма символа Гильберта для многочленных формальных модулей в многомерном локальном поле. I”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 53–60 ; S. V. Vostokov, V. V. Volkov, M. V. Bondarko, “Explicit form of Hilbert symbol for polynomial formal groups over multidimensional local field. I”, J. Math. Sci. (N. Y.), 219:3 (2016), 370–374
-
С. В. Востоков, В. В. Волков, “Явная форма символа Гильберта для многочленных формальных модулей в многомерном локальном поле. II”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 46–60 ; S. V. Vostokov, V. V. Volkov, “Explicit form of the Hilbert symbol on polynomial formal module for multidimensional local field. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 394–403
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 311 | | Полный текст: | 125 | | Литература: | 40 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение