RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1985, том 49, выпуск 3, страницы 530–565 (Mi izv1365)  

Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)

“Изомонодромные” решения уравнений нулевой кривизны

А. Р. Итс


Аннотация: Подробно обсуждаются аналитические свойства (явное описание, асимптотические представления и т.п.) нового класса решений вполне интегрируемых эволюционных систем – класса “изомонодромных решений”, введенного в недавних работах группы японских математиков: М. Sato, M. Jimbo, T. Miwa и др. Демонстрируется роль концепции изомонодромного решения в таких важных вопросах теории уравнений нулевой кривизны, как нахождение временных асимптотик решений соответствующих задач Коши в классе быстроубывающих начальных данных.
Библиография: 30 названий.

Полный текст: PDF файл (3204 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1986, 26:3, 497–529

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: Primary 35Q20; Secondary 30E25, 30E15
Поступило в редакцию: 06.01.1983

Образец цитирования: А. Р. Итс, ““Изомонодромные” решения уравнений нулевой кривизны”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:3 (1985), 530–565; Math. USSR-Izv., 26:3 (1986), 497–529

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Its85}
\by А.~Р.~Итс
\paper ``Изомонодромные'' решения уравнений нулевой кривизны
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1985
\vol 49
\issue 3
\pages 530--565
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1365}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=794955}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0657.35121|0589.35087}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1986
\vol 26
\issue 3
\pages 497--529
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1986v026n03ABEH001157}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1365
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v49/i3/p530

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ю. Новокшенов, “Подвижные полосы решений уравнения Пенлеве третьего типа и их связь с функциями Матье”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 38–49  mathnet  mathscinet  zmath; V. Yu. Novokshenov, “Movable poles of the solutions of Painleve's equation of the third kind and their relation with mathieu functions”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 113–123  crossref  isi
    2. А. В. Китаев, “Метод изомонодромных деформаций и асимптотики решений “полного” третьего уравнения Пенлеве”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 421–444  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Kitaev, “The method of isomonodromy deformations and the asymptotics of solutions of the “complete” third Painlevé equation”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 421–444  crossref
    3. А. Р. Итс, А. А. Капаев, “Метод изомонодромных деформаций и формулы связи для второго трансцендента Пенлеве”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:4 (1987), 878–892  mathnet  mathscinet  zmath; A. R. Its, A. A. Kapaev, “The method of isomonodromy deformations and connection formulas for the second Painlevé transcendent”, Math. USSR-Izv., 31:1 (1988), 193–207  crossref
    4. А. А. Капаев, “Асимптотические формулы для функций Пенлеве второго рода”, ТМФ, 77:3 (1988), 323–332  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kapaev, “Asymptotic expressions for the second Painlevй functions”, Theoret. and Math. Phys., 77:3 (1988), 1227–1234  crossref  isi
    5. Р. Ф. Бикбаев, А. Р. Итс, “Асимптотика при $t\to\infty$ решения задачи Коши для уравнения Ландау–Лифшица”, ТМФ, 76:1 (1988), 3–17  mathnet  mathscinet; R. F. Bikbaev, A. R. Its, “Asymptotics at $t\to\infty$ of the solution of the Cauchy problem for the Landau–Lifshitz equation”, Theoret. and Math. Phys., 76:1 (1988), 665–675  crossref  isi
    6. Р. Ф. Бикбаев, “Уравнение Кортевега–де Фриза с конечнозонными граничными условиями и уиземовские деформации римановых поверхностей”, Функц. анализ и его прил., 23:4 (1989), 1–10  mathnet  mathscinet  zmath; R. F. Bikbaev, “Korteweg–de Vries equation with finite-gap boundary conditions, and the Whitham deformations of Riemann surfaces”, Funct. Anal. Appl., 23:4 (1989), 257–266  crossref  isi
    7. Jorge P. Zubelli, “On a zero curvature problem related to the ZS–AKNS operator”, J Math Phys (N Y ), 33:11 (1992), 3666  crossref  mathscinet  zmath
    8. A.R. Its, A.G. Izergin, V.E. Korepin, G.G. Varzugin, “Large time and distance asymptotics of field correlation function of impenetrable bosons at finite temperature”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 54:4 (1992), 351  crossref
    9. A V Kitaev, A V Rybin, J Timonen, J Phys A Math Gen, 26:14 (1993), 3583  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    10. Б. И. Сулейманов, И. Т. Хабибуллин, “Симметрии уравнения Кадомцева–Петвиашвили, изомонодромные деформации и “нелинейные” обобщения специальных функций волновых катастроф”, ТМФ, 97:2 (1993), 213–226  mathnet  mathscinet  zmath; B. I. Suleimanov, I. T. Habibullin, “Symmetries of Kadomtsev–Petviashvili equation, isomonodromic deformations, and nonlinear generalizations of the special functions of wave catastrophes”, Theoret. and Math. Phys., 97:2 (1993), 1250–1258  crossref  isi
    11. A.Yu. Orlov, S. Rauch-Wojciechowski, “Dressing method, Darboux transformation and generalized restricted flows for the KdV hierarchy”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 69:1-2 (1993), 77  crossref
    12. A R Its, A S Fokas, A A Kapaev, Nonlinearity, 7:5 (1994), 1291  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. А. О. Смирнов, “Эллиптические решения нелинейного уравнения Шредингера и модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза”, Матем. сб., 185:8 (1994), 103–114  mathnet  mathscinet  zmath; A. O. Smirnov, “Elliptic solutions of the nonlinear Schrödinger equation and the modified Korteweg–de Vries equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 461–470  crossref  isi
    14. Б. И. Сулейманов, “О влиянии малой нелинейности на высокочастотые асимптотики при перестройках каустик”, ТМФ, 98:2 (1994), 197–206  mathnet  mathscinet  zmath; B. I. Suleimanov, “Influence of weak nonlinearity on the high-frequency asymptotics in caustic rearrangements”, Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 132–138  crossref  isi
    15. А. О. Смирнов, “Эллиптические по $t$ решения нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 107:2 (1996), 188–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Smirnov, “Elliptic in $t$ solutions of the nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 107:2 (1996), 568–578  crossref  isi
    16. D. Korotkin, H. Nicolai, “Isomonodromic quantization of dimensionally reduced gravity”, Nuclear Physics B, 475:1-2 (1996), 397  crossref
    17. H. M. Babujian, A. V. Kitaev, “Generalized Knizhnik–Zamolodchikov equations and isomonodromy quantization of the equations integrable via the Inverse Scattering Transform: Maxwell–Bloch system with pumping”, J Math Phys (N Y ), 39:5 (1998), 2499  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    18. В. Р. Кудашев, Б. И. Сулейманов, “Малоамплитудные дисперсионные колебания на фоне приближения нелинейной геометрической оптики”, ТМФ, 118:3 (1999), 413–422  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. R. Kudashev, B. I. Suleimanov, “Small-amplitude dispersion oscillations on the background of the nonlinear geometric optic approximation”, Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 325–332  crossref  isi  elib
    19. В. Л. Верещагин, “Асимптотическое поведение сингулярных в нуле решений уравнения синус-Гордон”, Матем. заметки, 67:3 (2000), 329–342  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. L. Vereshchagin, “The asymptotic behavior of solutions of the sine-Gordon equation with singularities zero”, Math. Notes, 67:3 (2000), 274–285  crossref  isi  elib
    20. Vartanian A.H., “Higher order asymptotics of the modified non-linear Schrodinger equation”, Communications in Partial Differential Equations, 25:5–6 (2000), 1043–1098  crossref  isi
    21. A Kapaev, “On the asymptotic expansion of the solutions of the separated nonlinear Schrödinger equation”, Physics Letters A, 285:3-4 (2001), 150  crossref  elib
    22. A V Kitaev, A H Vartanian, “Connection formulae for asymptotics of solutions of the degenerate third Painlevé equation: I”, Inverse Problems, 20:4 (2004), 1165  crossref  elib
    23. Y. Chen, A. R Its, “A Riemann–Hilbert approach to the Akhiezer polynomials”, Phil Trans R Soc A, 366:1867 (2008), 973  crossref
    24. Katrin Grunert, Gerald Teschl, “Long-Time Asymptotics for the Korteweg–de Vries Equation via Nonlinear Steepest Descent”, Math Phys Anal Geom, 2009  crossref  isi
    25. A V Kitaev, A Vartanian, “Connection formulae for asymptotics of solutions of the degenerate third Painlevé equation: II”, Inverse Probl, 26:10 (2010), 105010  crossref
    26. Tigran Sedrakyan, Victor Galitski, “Boundary Wess-Zumino-Novikov-Witten model from the pairing Hamiltonian”, Phys Rev B, 82:21 (2010), 214502  crossref
    27. A. V. Kitaev, “Parametric Painlevé equations”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 398, ПОМИ, СПб., 2012, 145–161  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 192:1 (2013), 81–90  crossref
    28. Spyridon Kamvissis, Gerald Teschl, “Long-time asymptotics of the periodic Toda lattice under short-range perturbations”, J. Math. Phys, 53:7 (2012), 073706  crossref
    29. А. О. Смирнов, Г. М. Головачёв, “Трехфазные решения нелинейного уравнения Шрёдингера в эллиптических функциях”, Нелинейная динам., 9:3 (2013), 389–407  mathnet
    30. Б. И. Сулейманов, “«Квантования» высших гамильтоновых аналогов уравнений Пенлеве I и II с двумя степенями свободы”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 52–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of Higher Hamiltonian Analogues of the Painlevé I and Painlevé II Equations with Two Degrees of Freedom”, Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 198–207  crossref  isi  elib
    31. Aleksandr O. Smirnov, Sergei G. Matveenko, Sergei K. Semenov, Elena G. Semenova, “Three-Phase Freak Waves”, SIGMA, 11 (2015), 032, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    32. В. В. Киселев, “Асимптотика диспергирующих волн в спиральной структуре”, ТМФ, 187:1 (2016), 21–38  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Kiselev, “Asymptotic behavior of dispersive waves in a spiral structure at large times”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 463–478  crossref  isi
    33. Ilia Yu. Gaiur, Nikolay A. Kudryashov, “Weak Nonlinear Asymptotic Solutions for the Fourth Order Analogue of the Second Painlevé Equation”, Regul. Chaotic Dyn., 22:3 (2017), 266–271  mathnet  crossref  mathscinet
    34. Б. И. Сулейманов, “Влияние малой дисперсии на самофокусировку в пространственно одномерном случае”, Письма в ЖЭТФ, 106:6 (2017), 375–380  mathnet  crossref  elib; B. I. Suleimanov, “Effect of a small dispersion on self-focusing in a spatially one-dimensional case”, JETP Letters, 106:6 (2017), 400–405  crossref  isi
    35. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “«Квантования» изомонодромной гамильтоновой системы $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 100–110  mathnet  elib; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of isomonodromic Hamilton system $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 97–107  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:547
    Полный текст:216
    Литература:38
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019