RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1983, том 47, выпуск 3, страницы 659–687 (Mi izv1416)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Многомерный оператор Шредингера с периодическим потенциалом

М. М. Скриганов


Аннотация: В работе исследуется зонная структура спектра трехмерного оператора Шредингера с периодическим потенциалом. Основной результат работы состоит в оценке числа $n(\lambda)$ зон спектра, покрывающих вещественную точку $\lambda$. Показано, что при определенных условиях на решетку периодов потенциала $n(\lambda)>\lambda$, $\lambda\to\infty$, $\varepsilon>0$ – произвольно мало. Из этой оценки следует, что количество лакун в спектре рассматриваемого оператора конечно. Показано также, что для периодических потенциалов с малой нормой в спектре вообще нет лакун. Аналогичные результаты сформулированы для оператора Шредингера в высших размерностях.
Библиография: 18 названий.

Полный текст: PDF файл (2792 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1984, 22:3, 619–645

Реферативные базы данных:

УДК: 517
MSC: 35J10, 35P20

Образец цитирования: М. М. Скриганов, “Многомерный оператор Шредингера с периодическим потенциалом”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:3 (1983), 659–687; Math. USSR-Izv., 22:3 (1984), 619–645

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Skr83}
\by М.~М.~Скриганов
\paper Многомерный оператор Шредингера с~периодическим потенциалом
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1983
\vol 47
\issue 3
\pages 659--687
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1416}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=703598}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0545.35027}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1984
\vol 22
\issue 3
\pages 619--645
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1984v022n03ABEH001457}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1416
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v47/i3/p659

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. А. Велиев, “Асимптотические формулы для собственных чисел периодического оператора Шрëдингера и гипотеза Бете–Зоммерфельда”, Функц. анализ и его прил., 21:2 (1987), 1–15  mathnet  mathscinet  zmath; O. A. Veliev, “Asymptotic formulas for the eigenvalues of a periodic Schrödinger operator and the Bethe–Sommerfeld conjecture”, Funct. Anal. Appl., 21:2 (1987), 87–100  crossref  isi
    2. Ю. Е. Карпешина, “Аналитическая теория возмущений для периодического потен­циала”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:1 (1989), 45–65  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. E. Karpeshina, “Analytic perturbation theory for a periodic potential”, Math. USSR-Izv., 34:1 (1990), 43–64  crossref
    3. А. С. Шамаев, В. В. Шумилова, “Асимптотическое поведение спектра одномерных колебаний в среде из слоев упругого материала и вязкоупругого материала Кельвина–Фойгта”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 218–228  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. S. Shamaev, V. V. Shumilova, “Asymptotic behavior of the spectrum of one-dimensional vibrations in a layered medium consisting of elastic and Kelvin–Voigt viscoelastic materials”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 202–212  crossref  isi  elib
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:235
    Полный текст:71
    Литература:43
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019