|
|
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1986, том 50, выпуск 3, страницы 508–538
(Mi izv1499)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)
Аналоги объектов теории групп Ли для нелинейных скобок Пуассона
М. В. Карасев
Аннотация:
Для общих вырожденных скобок Пуассона построены аналоги инвариантных
векторных полей, инвариантных форм, меры Хаара, присоединенного представления. Определена псевдогрупповая операция, соответствующая нелинейным скобкам Пуассона, и для нее получены аналоги трех классических теорем Ли. Рассмотрена проблема построения глобальной псевдогруппы.
Библиография: 49 названий.
 Полный текст:
PDF файл (3783 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1987, 28:3, 497–527
Реферативные базы данных:
 
УДК:
517.9
MSC: Primary 58F05; Secondary 22E70, 81C25
Поступило в редакцию: 22.02.1984
Исправленный вариант: 20.01.1986
Образец цитирования:
М. В. Карасёв, “Аналоги объектов теории групп Ли для нелинейных скобок Пуассона”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:3 (1986), 508–538; Math. USSR-Izv., 28:3 (1987), 497–527
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar86}
\by М.~В.~Карасёв
\paper Аналоги объектов теории групп Ли для нелинейных скобок Пуассона
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1986
\vol 50
\issue 3
\pages 508--538
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1499}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=854594}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0624.58007|0608.58023}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1987
\vol 28
\issue 3
\pages 497--527
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1987v028n03ABEH000895}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv1499 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v50/i3/p508
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ю. М. Воробьев, М. В. Карасёв, “О пуассоновых многообразиях и скобке Схоутена”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 1–11
 ; Yu. M. Vorob'ev, M. V. Karasev, “Poisson manifolds and the schouten bracket”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 1–9  -
A WEINSTEIN, “Connections of Berry and Hannay type for moving Lagrangian submanifolds”, Advances in Mathematics, 82:2 (1990), 133
-
I. Szymczak, S. Zakrzewski, “Quantum deformations of the Heisenberg group obtained by geometric quantization”, Journal of Geometry and Physics, 7:4 (1990), 553
-
K. H. Bhaskara, K. Rama, “Quadratic Poisson structures”, J Math Phys (N Y ), 32:9 (1991), 2319
 -
Ping Xu, “Morita equivalence of Poisson manifolds”, Comm Math Phys, 142:3 (1991), 493
-
Zhang-Ju Liu, Ping Xu, “On quadratic Poisson structures”, Lett Math Phys, 26:1 (1992), 33
-
A. Cabras, A.M. Vinogradov, “Extensions of the Poisson bracket to differential forms and multi-vector fields”, Journal of Geometry and Physics, 9:1 (1992), 75
-
Dimitri Kusnezov, “On the evaluation of ensemble averages”, Physics Letters B, 289:3-4 (1992), 395
-
S Zakrzewski, J Phys A Math Gen, 28:24 (1995), 7347
-
F. Alcalde Cuesta, G. Hector, “Intégration Symplectique des Variétés de Poisson Régulières”, Isr J Math, 90:1-3 (1995), 125
-
S Zakrzewski, J Phys A Math Gen, 29:8 (1996), 1841
-
Manuel de León, Juan C. Marrero, Edith Padrón, “On the geometric quantization of Jacobi manifolds”, J Math Phys (N Y ), 38:12 (1997), 6185
 -
S Zakrzewski, J Phys A Math Gen, 30:18 (1997), 6535
-
Janusz Grabowski, “Z-Graded Extensions of Poisson Brackets”, Rev. Math. Phys, 09:01 (1997), 1
-
M Karasev, “Advances in quantization: quantum tensors, explicit star-products, and restriction to irreducible leaves”, Differential Geometry and its Applications, 9:1-2 (1998), 89
-
A Weinstein, “Poisson geometry”, Differential Geometry and its Applications, 9:1-2 (1998), 213
-
Fani Petalidou, “Sur la symplectisation de structures bihamiltoniennes”, Bulletin des Sciences Mathématiques, 124:4 (2000), 255
-
V. A. DOLGUSHEV, “SKLYANIN BRACKET AND DEFORMATION OF THE CALOGERO–MOSER SYSTEM”, Mod. Phys. Lett. A, 16:26 (2001), 1711
-
ALBERTO S. CATTANEO, GIOVANNI FELDER, “Poisson SIGMA MODELS AND DEFORMATION QUANTIZATION”, Mod. Phys. Lett. A, 16:04n06 (2001), 179
-
M. V. Karasev, T. A. Osborn, “Symplectic areas, quantization, and dynamics in electromagnetic fields”, J Math Phys (N Y ), 43:2 (2002), 756
-
MARTIN BOJOWALD, THOMAS STROBL, “Poisson GEOMETRY IN CONSTRAINED SYSTEMS”, Rev. Math. Phys, 15:07 (2003), 663
-
Alexander V. karabegov, “On the Inverse Mapping of the Formal Symplectic Groupoid of a Deformation Quantization”, Lett Math Phys, 70:1 (2004), 43
-
А. И. Бондал, “Симплектические группоиды, связанные с группами Пуассона–Ли”, Алгебраическая геометрия: Методы, связи и приложения, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Андрея Николаевича Тюрина, Труды МИАН, 246, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 43–63 ; A. I. Bondal, “Symplectic Groupoids Related to Poisson–Lie Groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 34–53
-
А. И. Бондал, “Симплектический группоид треугольных билинейных форм и группа кос”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:4 (2004), 19–74 ; A. I. Bondal, “A symplectic groupoid of triangular bilinear forms and the braid group”, Izv. Math., 68:4 (2004), 659–708
-
Alexander V. Karabegov, “Formal Symplectic Groupoid of a Deformation Quantization”, Comm Math Phys, 258:1 (2005), 223
-
О. Н. Григорьев, М. В. Карасёв, “Динамическое уравнение для квантового произведения в афинных координатах на симплектическом пространстве”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 42–52 ; O. N. Grigor'ev, M. V. Karasev, “Dynamical equations for the quantum product on a symplectic space in affine coordinates”, Math. Notes, 77:1 (2005), 39–47
-
Alexander V. Karabegov, “Fedosov’s formal symplectic groupoids and contravariant connections”, Journal of Geometry and Physics, 56:10 (2006), 1985
-
М. А. Ольшанецкий, “Эллиптическая гидродинамика и квадратичные алгебры векторных полей на торе”, ТМФ, 150:3 (2007), 355–370 ; M. A. Olshanetsky, “Elliptic hydrodynamics and quadratic algebras of vector fields on a torus”, Theoret. and Math. Phys., 150:3 (2007), 301–314
-
Roberto Zucchini, “The Lie algebroid Poisson sigma model”, J High Energy Phys, 2008:12 (2008), 062
-
Yvette Kosmann-Schwarzbach, “Poisson Manifolds, Lie Algebroids, Modular Classes: a Survey”, SIGMA, 4 (2008), 005, 30 pp.
-
Alexander Karabegov, “Infinitesimal Deformations of a Formal Symplectic Groupoid”, Lett Math Phys, 2011
-
F. Pelletier, “Integrability of weak distributions on Banach manifolds”, Indagationes Mathematicae, 23:3 (2012), 214
-
H.S.eok Yang, “Quantization of Emergent Gravity”, Int. J. Mod. Phys. A, 2015, 1550016
-
Andrew James Bruce, Katarzyna Grabowska, Janusz Grabowski, “Remarks on Contact and Jacobi Geometry”, SIGMA, 13 (2017), 059, 22 pp.
-
Л. О. Чехов, М. Маззокко, “Пуассоново однородное пространство билинейных форм с действием Пуассона–Ли”, УМН, 72:6(438) (2017), 139–190 ; L. O. Chekhov, M. Mazzocco, “On a Poisson homogeneous space of bilinear forms with a Poisson–Lie action”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1109–1156
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 580 | | Полный текст: | 233 | | Литература: | 60 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение