RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1984, том 48, выпуск 5, страницы 883–938 (Mi izv1502)  

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)

Интегрируемые уравнения Эйлера на алгебрах Ли, возникающие в задачах математической физики

О. И. Богоявленский


Аннотация: Доказана полная интегрируемость по Лиувиллю вращения произвольного твердого тела вокруг неподвижной точки в ньютоновском поле с произвольным однородным квадратичным потенциалом. Получены явные формулы, выражающие угловые скорости вращения твердого тела через тэта-функции римановых поверхностей. Найден ряд интегрируемых случаев уравнений Эйлера на алгебре Ли $\operatorname{SO}(4)$. Исследована модель вращения пульсара, динамика которой описывается уравнениями Эйлера на алгебре Ли $\operatorname{SO}(3)\oplus E_3$.
Библиография: 53 названия.

Полный текст: PDF файл (5735 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1985, 25:2, 207–257

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.91
MSC: Primary 58F07; Secondary 58F05, 70E99, 76W05, 83F05, 82A45, 22E70, 34C35, 3
Поступило в редакцию: 29.03.1984

Образец цитирования: О. И. Богоявленский, “Интегрируемые уравнения Эйлера на алгебрах Ли, возникающие в задачах математической физики”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:5 (1984), 883–938; Math. USSR-Izv., 25:2 (1985), 207–257

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bog84}
\by О.~И.~Богоявленский
\paper Интегрируемые уравнения Эйлера на алгебрах Ли, возникающие в~задачах математической физики
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1984
\vol 48
\issue 5
\pages 883--938
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1502}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=764304}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0583.58012}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1985
\vol 25
\issue 2
\pages 207--257
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1985v025n02ABEH001278}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1502
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v48/i5/p883

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. И. Богоявленский, “Интегрируемые случаи динамики твердого тела и интегрируемые системы на сферах $S^n$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 899–915  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Bogoyavlenskii, “Integrable cases of the dynamics of a rigid body, and integrable systems on the spheres $S^n$”, Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 203–218  crossref
    2. О. И. Богоявленский, “Некоторые конструкции интегрируемых динамических систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:4 (1987), 737–766  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Bogoyavlenskii, “Some constructions of integrable dynamical systems”, Math. USSR-Izv., 31:1 (1988), 47–75  crossref
    3. О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции некоторых интегрируемых уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:4 (1988), 712–739  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Bogoyavlenskii, “Algebraic constructions of certain integrable equations”, Math. USSR-Izv., 33:1 (1989), 39–65  crossref
    4. А. Г. Рейман, М. А. Семенов-Тян-Шанский, “Лаксово представление со спектральным параметром для волчка Ковалевской и его обобщений”, Функц. анализ и его прил., 22:2 (1988), 87–88  mathnet  mathscinet; A. G. Reiman, M. A. Semenov-Tian-Shansky, “Lax representation with a spectral parameter for the kowalevski top and its generalizations”, Funct. Anal. Appl., 22:2 (1988), 158–160  crossref  isi
    5. О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны в двумерных интегрируемых уравнениях”, УМН, 45:4(274) (1990), 17–77  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons in $2+1$-dimensional integrable equations”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 1–89  crossref  isi
    6. А. И. Живков, “Геометрия инвариантных многообразий волчка в поле квадратичного потенциала”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:4 (1990), 879–893  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Zhivkov, “Geometry of invariant manifolds of a gyroscope in the field of a quadratic potential”, Math. USSR-Izv., 37:1 (1991), 227–242  crossref
    7. О. И. Богоявленский, “Теорема о двух коммутирующих автоморфизмах и интегрируемые дифференциальные уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 258–274  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Bogoyavlenskii, “A theorem on two commuting automorphisms, and integrable differential equations”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 263–279  crossref
    8. А. В. Болсинов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 68–92  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Bolsinov, “Compatible Poisson brackets on Lie algebras and completeness of families of functions in involution”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 69–90  crossref  isi
    9. О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции интегрируемых дннамических систем – расширение системы Вольтерра.”, УМН, 46:3(279) (1991), 3–48  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Bogoyavlenskii, “Algebraic constructions of integrable dynamical systems-extensions of the Volterra system”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 1–64  crossref  isi
    10. О. И. Богоявленский, “Уравнение Эйлера на конечномерных коалгебрах Ли, возникающие в задачах математической физики”, УМН, 47:1(283) (1992), 107–146  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Bogoyavlenskii, “Euler equations on finite-dimensional Lie coalgebras, arising in problems of mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 47:1 (1992), 117–189  crossref  isi
    11. О. И. Богоявленский, “Интегрируемые задачи динамики связанных твердых тел”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:6 (1992), 1139–1164  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Bogoyavlenskii, “Integrable problems of the dynamics of coupled rigid bodies”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:3 (1993), 395–416  crossref  isi
    12. Philip Holmes, Jeffrey Jenkins, Naomi Ehrich Leonard, “Dynamics of the Kirchhoff equations I: Coincident centers of gravity and buoyancy”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 118:3-4 (1998), 311  crossref
    13. Antonello Pasini, Vinicio Pelino, “A unified view of Kolmogorov and Lorenz systems”, Physics Letters A, 275:5-6 (2000), 435  crossref  elib
    14. Yuri B Suris, “Integrable Discretizations of Some Cases of the Rigid Body Dynamics”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 8:4 (2001), 534  crossref
    15. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли”, Матем. заметки, 72:1 (2002), 11–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, “Compatible Poisson Brackets on Lie Algebras”, Math. Notes, 72:1 (2002), 10–30  crossref  isi
    16. Д. Б. Зотьев, “О симплектической геометрии многообразий с почти всюду невырожденной замкнутой 2-формой”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 66–77  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. B. Zot'ev, “Symplectic Geometry of Manifolds with Almost Nowhere Vanishing Closed 2-Form”, Math. Notes, 76:1 (2004), 62–72  crossref  isi  elib
    17. Д. Б. Зотьев, “Фазовая топология первого класса Аппельрота волчка Ковалевской в магнитном поле”, Фундамент. и прикл. матем., 12:1 (2006), 95–128  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. B. Zot'ev, “Phase topology of Appelrot class I of Kowalewski top in a magnetic field”, J. Math. Sci., 149:1 (2008), 922–946  crossref
    18. Д. Б. Зотьев, “Контактные вырождения замкнутых 2-форм”, Матем. сб., 198:4 (2007), 47–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. B. Zot'ev, “Contact degeneracies of closed 2-forms”, Sb. Math., 198:4 (2007), 491–520  crossref  isi  elib
    19. Sagar Chakraborty, J. K. Bhattacharjee, “Effects of nondenumerable fixed points in finite dynamical systems”, Chaos, 18:1 (2008), 013124  crossref  mathscinet  isi  elib
    20. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Топология и устойчивость интегрируемых систем”, УМН, 65:2(392) (2010), 71–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Topology and stability of integrable systems”, Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 259–318  crossref  isi  elib
    21. П. Е. Рябов, М. П. Харламов, “Аналитическая классификация особенностей обобщенного волчка Ковалевской”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 2, 19–28  mathnet  elib
    22. М. П. Харламов, “Топологический анализ и булевы функции: I. Методы и приложения к классическим системам”, Нелинейная динам., 6:4 (2010), 769–805  mathnet
    23. М. П. Харламов, “Топологический анализ и булевы функции: II. Приложения к новым алгебраическим решениям”, Нелинейная динам., 7:1 (2011), 25–51  mathnet
    24. П. Е. Рябов, М. П. Харламов, “Классификация особенностей в задаче о движении волчка Ковалевской в двойном поле сил”, Матем. сб., 203:2 (2012), 111–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. E. Ryabov, M. P. Kharlamov, “Classification of singularities in the problem of motion of the Kovalevskaya top in a double force field”, Sb. Math., 203:2 (2012), 257–287  crossref  isi
    25. M. P. Kharlamov, P. E. Ryabov, “Net diagrams for the Fomenko invariant in the integrable system with three degrees of freedom”, Dokl. Math, 86:3 (2012), 839  crossref
    26. Харламов М.П., Рябов П.Е., “Сетевые диаграммы для инварианта фоменко в интегрируемой системе с тремя степенями свободы”, Доклады академии наук, 447:5 (2012), 499–499  elib
    27. Xiang Zhang, “Comment on “On the polynomial integrability of the Kirchoff equations, Physica D 241 (2012) 1417–1420””, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2013  crossref
    28. П. Е. Рябов, “Фазовая топология одной неприводимой интегрируемой задачи динамики твердого тела”, ТМФ, 176:2 (2013), 205–221  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. E. Ryabov, “Phase topology of one irreducible integrable problem in the dynamics of a rigid body”, Theoret. and Math. Phys., 176:2 (2013), 1000–1015  crossref  isi  elib
    29. S.S.. Zub, “Stable orbital motion of magnetic dipole in the field of permanent magnets”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2014  crossref
    30. П. Е. Рябов, А. Ю. Савушкин, “Фазовая топология волчка Ковалевской – Соколова”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 287–317  mathnet
    31. А. В. Болсинов, “Метод сдвига аргумента и секционные операторы: приложения в дифференциальной геометрии”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 5–31  mathnet  mathscinet; A. V. Bolsinov, “Argument shift method and sectional operators: applications to differential geometry”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 536–554  crossref  elib
    32. Mikhail P. Kharlamov, Pavel E. Ryabov, Alexander Yu. Savushkin, “Topological Atlas of the Kowalevski–Sokolov Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 24–65  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
  • Просмотров:
    Эта страница:579
    Полный текст:209
    Литература:36
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019