RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1986, том 50, выпуск 6, страницы 1156–1177 (Mi izv1568)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Парадоксы предельного перехода в решениях краевых задач при аппроксимации гладких областей многоугольными

В. Г. Мазья, С. А. Назаров


Аннотация: Парадокс Сапонджяна–Бабушки заключается в том, что при аппроксимации тонкой круговой пластины правильными многоугольниками со свободно опертыми краями предельное решение не удовлетворяет условиям свободного опирания на окружности. В работе обнаружены новые эффекты той же природы. В частности, рассмотрены пластины с выпуклыми отверстиями. Здесь, в отличие от случая выпуклой пластины, краевое условие на многоугольнике в пределе не сохраняется. Указаны способы аппроксимации гладкого контура, приводящие к предельному переходу от условий свободного опирания к условиям жесткого защемления.
Библиография: 20 названий.

Полный текст: PDF файл (2032 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1987, 29:3, 511–533

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946:539.3
MSC: 74C35, 73K10, 35J67
Поступило в редакцию: 10.12.1984

Образец цитирования: В. Г. Мазья, С. А. Назаров, “Парадоксы предельного перехода в решениях краевых задач при аппроксимации гладких областей многоугольными”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:6 (1986), 1156–1177; Math. USSR-Izv., 29:3 (1987), 511–533

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MazNaz86}
\by В.~Г.~Мазья, С.~А.~Назаров
\paper Парадоксы предельного перехода в~решениях краевых задач при аппроксимации гладких областей многоугольными
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1986
\vol 50
\issue 6
\pages 1156--1177
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1568}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=883157}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0635.73062}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1987
\vol 29
\issue 3
\pages 511--533
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1987v029n03ABEH000981}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1568
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v50/i6/p1156

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Асимптотика решения задачи Дирихле для уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами в прямоугольнике”, Матем. сб., 182:5 (1991), 692–722  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the solution of the Dirichlet problem for an equation with rapidly oscillating coefficients in a rectangle”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 79–110  crossref  isi
    2. V. G. Maz'Ya, M. Hänler, “Approximation of Solutions of the Neumann Problem in Disintegrating Domains”, Math. Nachr, 162:1 (1993), 261  crossref
    3. Hamid Bellout, Sheryl L. Wills, “Perturbation of the domain and regularity of the solutions of the bipolar fluid flow equations in polygonal domains”, International Journal of Non-Linear Mechanics, 30:3 (1995), 235  crossref
    4. С. А. Назаров, М. В. Олюшин, “Приближение гладких контуров многоугольными. Парадоксы в задачах для системы Ламе”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:3 (1997), 159–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, M. V. Olyushin, “Approximation of smooth contours by polygonal ones. Paradoxes in problems for the Lame system”, Izv. Math., 61:3 (1997), 619–646  crossref  isi
    5. С. А. Назаров, “Асимптотика решений и моделирование задач теории упругости в области с быстроосциллирующей границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:3 (2008), 103–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of solutions and modelling the problems of elasticity theory in domains with rapidly oscillating boundaries”, Izv. Math., 72:3 (2008), 509–564  crossref  isi
    6. С. А. Назаров, “Неравенства Корна для упругих сочленений массивных тел, тонких пластин и стержней”, УМН, 63:1(379) (2008), 37–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Korn inequalities for elastic junctions of massive bodies, thin plates, and rods”, Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 35–107  crossref  isi  elib
    7. Chechkin, GA, “On the Sapondzhyan-Babuska Paradox”, Applicable Analysis, 87:12 (2008), 1443  crossref  isi
    8. Nazarov, SA, “Scenarios for the quasistatic growth of a slightly curved and kinked crack”, Pmm Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 72:3 (2008), 347  crossref  isi
    9. Sweers G., “A Survey on Boundary Conditions for the Biharmonic”, Complex Var. Elliptic Equ., 54:2 (2009), 79–93  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. С. А. Назаров, “Вариационный и асимптотический методы поиска собственных чисел под порогом непрерывного спектра”, Сиб. матем. журн., 51:5 (2010), 1086–1101  mathnet  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Variational and asymptotic methods for finding eigenvalues below the continuous spectrum threshold”, Siberian Math. J., 51:5 (2010), 866–878  crossref  isi
    11. В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной границей”, Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 127–184  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “The spectrum asymptotics for the Dirichlet problem in the case of the biharmonic operator in a domain with highly indented boundary”, St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 941–983  crossref  isi
    12. С. А. Назаров, “Асимптотика ловушечных мод и собственных чисел под порогом непрерывного спектра волновода с тонким экранирующим препятствием”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 216–260  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of trapped modes and eigenvalues below the continuous spectrum of a waveguide with a thin shielding obstacle”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 571–601  crossref  isi  elib
    13. Назаров С.А., Свирс Г.Х., Стиляноу А., “О парадоксах в задачах изгиба многоугольных пластин с “шарнирно закрепленным” краем”, Доклады Академии наук, 439:4 (2011), 476–480  elib
    14. Nazarov S.A., Sweers G., Stylianou A., “Paradoxes in Problems on Bending of Polygonal Plates with a Hinged/Supported Edge”, Dokl. Phys., 56:8 (2011), 439–443  crossref  adsnasa  isi
    15. Ibrahima Dione, Cristian Tibirna, José Urquiza, “Stokes equations with penalised slip boundary conditions”, International Journal of Computational Fluid Dynamics, 27:6-7 (2013), 283  crossref
    16. José M. Arrieta, P.D.omenico Lamberti, “Spectral stability results for higher-order operators under perturbations of the domain”, Comptes Rendus Mathematique, 2013  crossref
    17. Dione I., Urquiza J.M., “Finite Element Approximations of the Lame System with Penalized Ideal Contact Boundary Conditions”, Appl. Math. Comput., 223 (2013), 115–126  crossref  isi
    18. José M. Urquiza, André Garon, Marie-Isabelle Farinas, “Weak imposition of the slip boundary condition on curved boundaries for Stokes flow”, Journal of Computational Physics, 256 (2014), 748  crossref
    19. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных значений задачи Дирихле на скошенном $\mathcal{T}$-образном волноводе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:5 (2014), 793–814  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigenvalues of the Dirichlet problem in a skewed $\mathcal{T}$-shaped waveguide”, Comput. Math. Math. Phys., 54:5 (2014), 793–814  crossref  isi  elib
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:443
    Полный текст:141
    Литература:39
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020