RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1982, том 46, выпуск 2, страницы 371–408 (Mi izv1620)  

Эта публикация цитируется в 51 научных статьях (всего в 52 статьях)

О структурах расслоений на коники

В. Г. Саркисов


Аннотация: В работе найдены условия единственности представления (с точностью до эквивалентности) алгебраического многообразия в виде расслоения на коники. На основании этой теоремы доказана нерациональность широкого класса таких многообразий и построены примеры трехмерных нерациональных алгебраических многообразий с тривиальной целочисленной трехмерной группой когомологий.
Библиография: 16 названий.

Полный текст: PDF файл (3478 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1983, 20:2, 355–390

Реферативные базы данных:

УДК: 513.6
MSC: Primary 14E05, 14E40, 14J40, 14K20; Secondary 14K33, 14F20, 13A20, 16A16, 16A39
Поступило в редакцию: 30.06.1981
Исправленный вариант: 01.12.1981

Образец цитирования: В. Г. Саркисов, “О структурах расслоений на коники”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:2 (1982), 371–408; Math. USSR-Izv., 20:2 (1983), 355–390

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sar82}
\by В.~Г.~Саркисов
\paper О~структурах расслоений на коники
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1982
\vol 46
\issue 2
\pages 371--408
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1620}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=651652}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0593.14034}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1983
\vol 20
\issue 2
\pages 355--390
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1983v020n02ABEH001354}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1620
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v46/i2/p371

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Mauro Beltrametti, “On the chow group and the intermediate Jacobian of a conic bundle”, Annali di Matematica, 141:1 (1985), 331  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Ю. И. Манин, М. А. Цфасман, “Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика”, УМН, 41:2(248) (1986), 43–94  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. I. Manin, M. A. Tsfasman, “Rational varieties: algebra, geometry and arithmetic”, Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 51–116  crossref  isi
    3. Вик. С. Куликов, “Минимальные объекты алгебраических пространств”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:4 (1986), 726–740  mathnet  mathscinet  zmath; Vik. S. Kulikov, “Minimal objects of algebraic spaces”, Math. USSR-Izv., 29:1 (1987), 81–94  crossref
    4. Mauro Beltrametti, “Ond-folds whose canonical bundle is not numerically effective, according to Mori and Kawamata”, Annali di Matematica, 147:1 (1987), 151  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. A. Alzati, M. Bertolini, “On the problem of rationality for some cubic complexes”, Indagationes Mathematicae (Proceedings), 91:4 (1988), 349  crossref
    6. B. Crauder, “Degenerations of minimal ruled surfaces”, Ark Mat, 28:1-2 (1990), 259  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Ю. Г. Прохоров, “К проблеме общего слона для трехмерных $\mathbf{Q}$-Фано расслоений над поверхностью”, Фундамент. и прикл. матем., 1:1 (1995), 263–280  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    8. Takashi Maeda, “On Standard Projective Plane Bundles”, Journal of Algebra, 197:1 (1997), 14  crossref
    9. А. В. Пухликов, “Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий с пучком поверхностей дель Пеццо”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:1 (1998), 123–164  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birational automorphisms of algebraic threefolds with a pencil of Del Pezzo surfaces”, Izv. Math., 62:1 (1998), 115–155  crossref  isi  elib
    10. A. V. Pukhlikov, “Certain examples of birationally rigid varieties pencil of double quadrics”, J Math Sci, 94:1 (1999), 986  crossref
    11. А. В. Пухликов, “Послойные бирациональные соответствия”, Матем. заметки, 68:1 (2000), 120–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Fiber-wise birational correspondences”, Math. Notes, 68:1 (2000), 103–112  isi  elib
    12. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие двойные гиперповерхности Фано”, Матем. сб., 191:6 (2000), 101–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano double hypersurfaces”, Sb. Math., 191:6 (2000), 883–908  crossref  isi  elib
    13. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие расслоения Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:3 (2000), 131–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano fibrations”, Izv. Math., 64:3 (2000), 563–581  crossref  isi
    14. Takashi Maeda, “Standard P3-bundles of exponent two on algebraic surfaces”, Communications in Algebra, 28:6 (2000), 2853  crossref
    15. В. А. Исковских, “Бирациональная жесткость гиперповерхностей Фано в рамках теории Мори”, УМН, 56:2(338) (2001), 3–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Iskovskikh, “Birational rigidity of Fano hypersurfaces in the framework of Mori theory”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 207–291  crossref  isi  elib
    16. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие гиперповерхности Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:6 (2002), 159–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano hypersurfaces”, Izv. Math., 66:6 (2002), 1243–1269  crossref
    17. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие итерированные двойные накрытия Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 139–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid iterated Fano double covers”, Izv. Math., 67:3 (2003), 555–596  crossref  isi  elib
    18. А. В. Пухликов, “Прямые произведения Фано как рационально связные расслоения”, Фундамент. и прикл. матем., 10:4 (2004), 183–206  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pukhlikov, “Fano direct products as rationally connected fibrations”, J. Math. Sci., 140:2 (2007), 303–320  crossref  elib
    19. И. А. Чельцов, “Расслоения на коники с большим дискриминантом”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:2 (2004), 215–221  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Cheltsov, “Conic bundles with big discriminant loci”, Izv. Math., 68:2 (2004), 429–434  crossref  isi
    20. И. А. Чельцов, “Бирационально сверхжесткие циклические тройные пространства”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 169–220  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Cheltsov, “Birationally superrigid cyclic triple spaces”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1229–1275  crossref  isi  elib
    21. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия с пучком двойных накрытий Фано. I”, Матем. сб., 195:7 (2004), 127–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties with a pencil of double Fano covers. I”, Sb. Math., 195:7 (2004), 1039–1071  crossref  isi  elib
    22. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия с пучком двойных накрытий Фано. II”, Матем. сб., 195:11 (2004), 119–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties with a pencil of Fano double covers. II”, Sb. Math., 195:11 (2004), 1665–1702  crossref  isi  elib
    23. Ю. Г. Прохоров, “Степень трехмерных многообразий Фано с каноническими горенштейновыми особенностями”, Матем. сб., 196:1 (2005), 81–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. G. Prokhorov, “On the degree of Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities”, Sb. Math., 196:1 (2005), 77–114  crossref  isi
    24. И. А. Чельцов, “Бирационально жесткие многообразия Фано”, УМН, 60:5(365) (2005), 71–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Cheltsov, “Birationally rigid Fano varieties”, Russian Math. Surveys, 60:5 (2005), 875–965  crossref  isi  elib
    25. А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия прямых произведений Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:6 (2005), 153–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of Fano direct products”, Izv. Math., 69:6 (2005), 1225–1255  crossref  isi  elib
    26. Pukhlikov A.V., “Birationally rigid fano direct products”, Doklady Mathematics, 71:2 (2005), 198–200  mathnet  isi  elib
    27. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия с пучком двойных накрытий Фано. III”, Матем. сб., 197:3 (2006), 35–68  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties with a pencil of Fano double covers. III”, Sb. Math., 197:3 (2006), 335–368  crossref  isi  elib
    28. Pukhlikov A.V., “Birational geometry of algebraic varieties with a pencil of Fano complete intersections”, Manuscripta Mathematica, 121:4 (2006), 491–526  crossref  isi  elib
    29. Cheltsov I., “Nonrational nodal quartic threefolds”, Pacific Journal of Mathematics, 226:1 (2006), 65–81  crossref  isi  elib
    30. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия. I. Многообразия Фано”, УМН, 62:5(377) (2007), 15–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties. I. Fano varieties”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 857–942  crossref  isi  elib
    31. Ф. А. Богомолов, Вик. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, А. В. Пухликов, М. Рид, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Василий Алексеевич Исковских (некролог)”, УМН, 64:5(389) (2009), 167–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; F. A. Bogomolov, Vik. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, A. V. Pukhlikov, M. Reid, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Vasilii Alekseevich Iskovskikh (obituary)”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 939–946  crossref  isi
    32. Pukhlikov, AV, “Birational Geometry of Algebraic Varieties with a Pencil of Fano Cyclic Covers”, Pure and Applied Mathematics Quarterly, 5:2 (2009), 641  isi  elib
    33. Gian Mario Besana, “On the Geometry of Conic Bundles Arising in Adjunction Theory”, Math Nachr, 160:1 (2009), 223  crossref
    34. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия. II. Расслоения Фано”, УМН, 65:6(396) (2010), 87–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties. II. Fano fibre spaces”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1083–1171  crossref  isi  elib
    35. Vyacheslav V. Shokurov, Sung Rak Choi, “Geography of log models: theory and applications”, centr.eur.j.math, 2011  crossref
    36. Ahmadinezhad H., “On Del Pezzo Fibrations That Are Not Birationally Rigid”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 86:Part 1 (2012), 36–62  crossref  isi
    37. Chan D. Ingalls C., “Conic Bundles and Clifford Algebras”, New Trends in Noncommutative Algebra, Contemporary Mathematics, 562, ed. Ara P. Brown K. Lenagan T. Letzter E. Stafford J. Zhang J., Amer Mathematical Soc, 2012, 53–75  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. Marcello Bernardara, Michele Bolognesi, “Derived categories and rationality of conic bundles”, Compositio Math, 2013, 1  crossref
    39. Michela Brundu, Gianni Sacchiero, “On the Singularities of Surfaces Ruled by Conics”, Communications in Algebra, 42:5 (2014), 1857  crossref
    40. А. А. Авилов, “Существование стандартных моделей расслоений на коники над алгебраически незамкнутыми полями”, Матем. сб., 205:12 (2014), 3–16  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Avilov, “Existence of standard models of conic fibrations over non-algebraically-closed fields”, Sb. Math., 205:12 (2014), 1683–1695  crossref  isi
    41. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие расслоения Фано. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 175–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano fibre spaces. II”, Izv. Math., 79:4 (2015), 809–837  crossref  isi
    42. А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия алгебраических многообразий, расслоенных на двойные пространства Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 160–188  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of algebraic varieties fibred into Fano double spaces”, Izv. Math., 81:3 (2017), 618–644  crossref  isi
    43. Kollar J., “Conic Bundles That Are Not Birational to Numerical Calabi-Yau Pairs”, Epijournal Geom. Algebr., 1 (2017), UNSP 1  isi
    44. Ahmadinezhad H. Okada T., “Stable Rationality of Higher Dimensional Conic Bundles”, Epijournal Geom. Algebr., 2 (2018), UNSP 5  isi
    45. Krylov I., “Birational Geometry of Del Pezzo Fibrations With Terminal Quotient Singularities”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 97:2 (2018), 222–246  crossref  isi
    46. Ю. Г. Прохоров, “Проблема рациональности для расслоений на коники”, УМН, 73:3(441) (2018), 3–88  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Yu. G. Prokhorov, “The rationality problem for conic bundles”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 375–456  crossref  isi
    47. Konstantin Loginov, “Standard models of degree $1$ del Pezzo fibrations”, Mosc. Math. J., 18:4 (2018), 721–737  mathnet  crossref
    48. Cheltsov I. Przyjalkowski V. Shramov C., “Which Quartic Double Solids Are Rational?”, J. Algebr. Geom., 28:2 (2019), 201–243  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    49. Hassett B., Tschinkel Yu., “On Stable Rationality of Fano Threefolds and Del Pezzo Fibrations”, J. Reine Angew. Math., 751 (2019), 275–287  crossref  isi
    50. В. В. Пржиялковский, И. А. Чельцов, К. А. Шрамов, “Трехмерные многообразия Фано с бесконечными группами автоморфизмов”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:4 (2019), 226–280  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Przyjalkowski, I. A. Cheltsov, K. A. Shramov, “Fano threefolds with infinite automorphism groups”, Izv. Math., 83:4 (2019), 860–907  crossref  isi
    51. Ю. Г. Прохоров, “Рациональность трехмерных многообразий Фано с терминальными горенштейновыми особенностями. I”, Алгебра, теория чисел и алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 307, МИАН, М., 2019, 230–253  mathnet  crossref; Yuri G. Prokhorov, “Rationality of Fano Threefolds with Terminal Gorenstein Singularities. I”, Proc. Steklov Inst. Math., 307 (2019), 210–231  crossref  isi
    52. Tschinkel Yu., “Rationality and Specialization”, Afr. Mat., 31:1, SI (2020), 191–205  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:527
    Полный текст:259
    Литература:29
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020