RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1982, том 46, выпуск 3, страницы 487–523 (Mi izv1637)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения

Н. В. Крылов


Аннотация: В работе рассматриваются эллиптические уравнения вида
\begin{equation*} 0=F(u_{x^ix^j},u_{x^i},u,1,x) \tag{$*$} \end{equation*}
и параболические уравнения вида
\begin{equation*} u_t=F(u_{x^ix^j},u_{x^i},u,1,t,x), \tag{$**$} \end{equation*}
где $F(u_{ij},u_i,u,\beta,x)$, $F(u_{ij},u_i,u,\beta,t,x)$ – положительно однородные функции первого порядка однородности по $(u_{ij},u_i,u,\beta)$, выпуклые вверх по $(u_{ij})$ и удовлетворяющие равномерному условию строгой эллиптичности. При некоторых условиях гладкости на $F$ и ограниченности сверху вторых производных $F$ по $(u_{ij},u_i,u)$ для этих уравнений доказывается разрешимость задачи во всем пространстве, задачи Дирихле в области с достаточно регулярной границей (уравнения ($*$)), задачи Коши и первой краевой задачи (уравнения ($**$)). Решения ищутся в классах $C^{2+\alpha}$, их существование доказывается с помощью внутренних априорных оценок в $C^{2+\alpha}$.
Библиография: 29 названий.

Полный текст: PDF файл (3593 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1983, 20:3, 459–492

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 35A05, 35J15, 35K10
Поступило в редакцию: 09.07.1981

Образец цитирования: Н. В. Крылов, “Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:3 (1982), 487–523; Math. USSR-Izv., 20:3 (1983), 459–492

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kry82}
\by Н.~В.~Крылов
\paper Ограниченно неоднородные эллиптические и~параболические уравнения
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1982
\vol 46
\issue 3
\pages 487--523
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1637}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=661144}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0529.35026|0511.35002}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1983
\vol 20
\issue 3
\pages 459--492
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1983v020n03ABEH001360}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1637
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v46/i3/p487

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. В. Крылов, “Ограниченно неоднородные эллиптические и параболические уравнения в области”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:1 (1983), 75–108  mathnet  mathscinet  zmath; N. V. Krylov, “Boundedly nonhomogeneous elliptic and parabolic equations in a domain”, Math. USSR-Izv., 22:1 (1984), 67–97  crossref
    2. L. Caffarelli, L. Nirenberg, J. Spruck, “The Dirichlet problem for nonlinear second-order elliptic equations I. Monge-ampégre equation”, Comm Pure Appl Math, 37:3 (1984), 369  crossref  mathscinet  zmath
    3. L. Caffarelli, J. J. Kohn, L. Nirenberg, J. Spruck, “The Dirichlet problem for nonlinear second-order elliptic equations. II. Complex monge-ampère, and uniformaly elliptic, equations”, Comm Pure Appl Math, 38:2 (1985), 209  crossref  mathscinet  zmath
    4. Н. М. Ивочкина, “Решение задачи Дирихле для некоторых уравнений типа Монжа–Ампера”, Матем. сб., 128(170):3(11) (1985), 403–415  mathnet  mathscinet  zmath; N. M. Ivochkina, “Solution of the Dirichlet problem for some equations of Monge–Aampére type”, Math. USSR-Sb., 56:2 (1987), 403–415  crossref
    5. С. В. Анулова, “Оценка вероятности попадания вырождающегося диффузионного процесса в множество положительной меры”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:2 (1986), 211–241  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Anulova, “An estimate of the probability that a degenerate diffusion process hits a set of positive measure”, Math. USSR-Izv., 28:2 (1987), 201–231  crossref
    6. М. В. Сафонов, “О классическом решении нелинейных эллиптических уравнений второго порядка”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:6 (1988), 1272–1287  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Safonov, “On the classical solution of nonlinear elliptic equations of second order”, Math. USSR-Izv., 33:3 (1989), 597–612  crossref
    7. Kazuo Amano, “The Dirichlet problem for degenerate elliptic 2-dimensional Monge-Ampère equation”, BAZ, 37:3 (1988), 389  crossref
    8. Sun-Yung Alice Chang, Paul C. Yang, “The inequality of Moser and Trudinger and applications to conformal geometry”, Comm Pure Appl Math, 56:8 (2003), 1135  crossref  mathscinet  zmath
    9. Mariko Arisawa, “Long time averaged reflection force and homogenization of oscillating Neumann boundary conditions”, Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis, 20:2 (2003), 293  crossref
    10. Herbert Koch, Giovanni Leoni, Massimiliano Morini, “On optimal regularity of free boundary problems and a conjecture of De Giorgi”, Comm Pure Appl Math, 58:8 (2005), 1051  crossref  mathscinet  zmath
    11. Luis A. Caffarelli, Panagiotis E. Souganidis, “A rate of convergence for monotone finite difference approximations to fully nonlinear, uniformly elliptic PDEs”, Comm Pure Appl Math, 61:1 (2008), 1  crossref  mathscinet  zmath
    12. H. Kim, M. Safonov, “Boundary Harnack principle for second order elliptic equations with unbounded drift”, J Math Sci, 2011  crossref
    13. Damião.J.. Araújo, Gleydson Ricarte, E.V.. Teixeira, “Geometric gradient estimates for solutions to degenerate elliptic equations”, Calc. Var, 2014  crossref
    14. Ben Andrews, Mat Langford, “Cylindrical estimates for hypersurfaces moving by convex curvature functions”, Anal. PDE, 7:5 (2014), 1091  crossref
    15. Valentino Tosatti, Yu Wang, Ben Weinkove, Xiaokui Yang, “
      $$C^{2,\alpha }$$
      C 2 , α estimates for nonlinear elliptic equations in complex and almost complex geometry”, Calc. Var, 2014  crossref
    16. M.N.. Ivaki, “Convex bodies with pinched Mahler volume under the centro-affine normal flows”, Calc. Var, 2014  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1006
    Полный текст:369
    Литература:59
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020