RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1982, том 46, выпуск 4, страницы 675–709 (Mi izv1639)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 14 статьях)

О типичных свойствах замкнутых геодезических

Д. В. Аносов


Аннотация: Дается полное доказательство теоремы о типичности бугристых метрик, анонсированной Абрахамом (Abraham R. Bumpy metrics. – В кн.: Global Analysis, Proc. Sympos. Pure Math., v. 14, Providence, R. 9: Amer. Math. Soc., 1970, p. 1–3). Родственные соображения позволяют строго реализовать намеченное Пуанкаре “бифуркационное” доказательство существования замкнутой геодезической линии без самопересечений для любой римановой метрики положительной кривизны на двумерной сфере $S^2$. При этом существенно, что для всех рассматриваемых по ходу доказательства метрик на $S^2$ длины несамопересекающихся замкнутых геодезических равномерно ограничены сверху. Приведен пример $C^\infty$-метрики с знакопеременной кривизной на $S^2$, у которой имеются столь угодно длинные замкнутые геодезические без самопересечений.
Библиография: 27 названий.

Полный текст: PDF файл (3513 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1983, 21:1, 1–29

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.78+517.9
MSC: Primary 53C22; Secondary 58F17, 58F22
Поступило в редакцию: 15.03.1982

Образец цитирования: Д. В. Аносов, “О типичных свойствах замкнутых геодезических”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:4 (1982), 675–709; Math. USSR-Izv., 21:1 (1983), 1–29

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ano82}
\by Д.~В.~Аносов
\paper О~типичных свойствах замкнутых геодезических
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1982
\vol 46
\issue 4
\pages 675--709
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1639}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=670163}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0554.58043|0512.58014}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1983
\vol 21
\issue 1
\pages 1--29
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1983v021n01ABEH001637}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1639
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v46/i4/p675

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Козлов, “Вариационное исчисление в целом и классическая механика”, УМН, 40:2(242) (1985), 33–60  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Kozlov, “Calculus of variations in the large and classical mechanics”, Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 37–71  crossref  isi
    2. А. Т. Фоменко, “Топология поверхностей постоянной энергии некоторых интегрируемых гамильтоновых систем и препятствия к интегрируемости”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:6 (1986), 1276–1307  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, “The topology of surfaces of constant energy in integrable Hamiltonian systems, and obstructions to integrability”, Math. USSR-Izv., 29:3 (1987), 629–658  crossref
    3. А. Т. Фоменко, Х. Цишанг, “О типичных топологических свойствах интегрируемых гамильтоновых систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:2 (1988), 378–407  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, H. Zieschang, “On typical topological properties of integrable Hamiltonian systems”, Math. USSR-Izv., 32:2 (1989), 385–412  crossref
    4. А. Т. Фоменко, “Симплектическая топология вполне интегрируемых гамильтоновых систем”, УМН, 44:1(265) (1989), 145–173  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. T. Fomenko, “The symplectic topology of completely integrable Hamiltonian systems”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 181–219  crossref  isi
    5. И. А. Тайманов, “Замкнутые экстремали на двумерных многообразиях”, УМН, 47:2(284) (1992), 143–185  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Taimanov, “Closed extremals on two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 47:2 (1992), 163–211  crossref  isi
    6. В. И. Арнольд, А. А. Болибрух, Р. В. Гамкрелидзе, В. П. Маслов, Е. Ф. Мищенко, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, Я. Г. Синай, А. М. Степин, Л. Д. Фаддеев, “Дмитрий Викторович Аносов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:2(314) (1997), 193–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, A. A. Bolibrukh, R. V. Gamkrelidze, V. P. Maslov, E. F. Mishchenko, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, L. D. Faddeev, “Dmitrii Viktorovich Anosov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 437–445  crossref  isi
    7. Paternain G.P., Petean J., “On the growth rate of contractible closed geodesics on reducible manifolds”, Geometry and Dynamics, Contemporary Mathematics Series, 389, 2005, 191–196  isi
    8. Ivan Kupka, Mauricio Peixoto, Charles Pugh, “Focal stability of Riemann metrics”, crll, 2006:593 (2006), 31  crossref  mathscinet  isi
    9. I. A. Taimanov, “The type numbers of closed geodesics”, Reg Chaot Dyn, 15:1 (2010), 84  crossref  isi  elib
    10. Gonzalo Contreras, “Geodesic flows with positive topological entropy, twist maps and hyperbolicity”, Ann of Math, 172:2 (2010), 761  crossref
    11. Takeshi Isobe, “On the existence of nonlinear Dirac-geodesics on compact manifolds”, Calc. Var, 2011  crossref
    12. Mário Bessa, M.J.oana Torres, “The <mml:math altimg="si1.gif" overflow="scroll" xmlns:xocs="http://www.elsevier.com/xml/xocs/dtd" xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:ja="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:tb="http://www.elsevier.com/xml/common/table/dtd" xmlns:sb="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-bib/dtd" xmlns:ce="http://www.elsevier.com/xml/common/dtd" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:cals="http://www.elsevier.com/xml/common/cals/dtd" xmlns:sa="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-aff/dtd"><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>C</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:math> general density theorem for geodesic flows”, Comptes Rendus Mathematique, 2015  crossref
    13. С. М. Асеев, В. М. Бухштабер, Р. И. Григорчук, В. З. Гринес, Б. М. Гуревич, А. А. Давыдов, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, М. И. Зеликин, А. Б. Каток, А. В. Клименко, В. В. Козлов, В. П. Лексин, М. И. Монастырский, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Е. А. Сатаев, Я. Г. Синай, А. М. Стёпин, “Дмитрий Викторович Аносов (некролог)”, УМН, 70:2(422) (2015), 181–191  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. M. Aseev, V. M. Buchstaber, R. I. Grigorchuk, V. Z. Grines, B. M. Gurevich, A. A. Davydov, A. Yu. Zhirov, E. V. Zhuzhoma, M. I. Zelikin, A. B. Katok, A. V. Klimenko, V. V. Kozlov, V. P. Leksin, M. I. Monastyrskii, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, E. A. Sataev, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, “Dmitrii Viktorovich Anosov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 369–381  crossref  isi
    14. И. В. Сыпченко, Д. С. Тимонина, “Замкнутые геодезические на кусочно гладких поверхностях вращения постоянной кривизны”, Матем. сб., 206:5 (2015), 127–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. V. Sypchenko, D. S. Timonina, “Closed geodesics on piecewise smooth surfaces of revolution with constant curvature”, Sb. Math., 206:5 (2015), 738–769  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:419
    Полный текст:167
    Литература:58
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020