RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1982, том 46, выпуск 5, страницы 1011–1046 (Mi izv1657)  

Эта публикация цитируется в 45 научных статьях (всего в 45 статьях)

$K$-когомологии многообразий Севери–Брауэра и гомоморфизм норменного вычета

А. С. Меркурьев, А. А. Суслин


Аннотация: Основная цель работы – доказательство биективности гомоморфизма норменного вычета $R_{F,n}\colon K_2(F)/nK_2(F)\to H^2(F,\mu_n^{\otimes2})$ для любого поля $F$ характеристики, взаимно простой с $n$. В частности, если $\mu_n\subset F$, то любая центральная простая алгебра экспоненты $n$ подобна тензорному произведению циклических алгебр. В ходе доказательства теоремы получено частичное вырождение спектральной последовательности Герстена и вычислены некоторые группы $K$-когомологий многообразий Севери–Брауэра, соответствующих циклическим алгебрам простой степени. Из основной теоремы получены некоторые следствия.
Библиография: 27 названий.

Полный текст: PDF файл (3464 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1983, 21:2, 307–340

Реферативные базы данных:

УДК: 523.015.7
MSC: Primary 12A62, 14F15, 16A54, 16A61, 16A39; Secondary 13F25, 13A20
Поступило в редакцию: 05.04.1982

Образец цитирования: А. С. Меркурьев, А. А. Суслин, “$K$-когомологии многообразий Севери–Брауэра и гомоморфизм норменного вычета”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:5 (1982), 1011–1046; Math. USSR-Izv., 21:2 (1983), 307–340

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MerSus82}
\by А.~С.~Меркурьев, А.~А.~Суслин
\paper $K$-когомологии многообразий Севери--Брауэра и~гомоморфизм норменного вычета
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1982
\vol 46
\issue 5
\pages 1011--1046
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1657}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=675529}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0525.18008}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1983
\vol 21
\issue 2
\pages 307--340
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1983v021n02ABEH001793}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1657
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v46/i5/p1011

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Я. Сивицкий, “О кручении в $K$-группах Милнора для локального поля”, Матем. сб., 126(168):4 (1985), 576–583  mathnet  mathscinet  zmath; I. Ya. Sivitskii, “On torsion in Milnor's $k$-groups for a local field”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 561–569  crossref
    2. А. С. Меркурьев, “О строении группы Брауэра полей”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:4 (1985), 828–846  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Merkur'ev, “On the structure of the Brauer group of fields”, Math. USSR-Izv., 27:1 (1986), 141–157  crossref
    3. Tilmann Würfel, “Extensions of pro- p groups of cohomological dimension two”, Math Proc Camb Phil Soc, 99:2 (1986), 209  crossref  mathscinet  zmath
    4. Spencer Bloch, Kazuya Kato, “ p-Adic etale cohomology”, Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques, 63:1 (1986), 107  crossref  mathscinet  zmath
    5. Ю. И. Манин, М. А. Цфасман, “Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика”, УМН, 41:2(248) (1986), 43–94  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. I. Manin, M. A. Tsfasman, “Rational varieties: algebra, geometry and arithmetic”, Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 51–116  crossref  isi
    6. Р. А. Богомолов, “Две теоремы о делимости и кручении в $K$-группах Милнора”, Матем. сб., 130(172):3(7) (1986), 404–412  mathnet  mathscinet  zmath; R. A. Bogomolov, “Two theorems on divisibility and torsion in Milnor's $K$-groups”, Math. USSR-Sb., 58:2 (1987), 407–416  crossref
    7. А. С. Меркурьев, “О кручении в $K$-группах полей по Милнору”, Матем. сб., 131(173):1(9) (1986), 94–112  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Merkur'ev, “On torsion in the Milnor $K$-groups of fields”, Math. USSR-Sb., 59:1 (1988), 95–112  crossref
    8. Kazuya Kato, Takako Kuzumaki, “The dimension of fields and algebraic K-theory”, Journal of Number Theory, 24:2 (1986), 229  crossref
    9. Burton Fein, Murray Schacher, “Brauer groups of algebraic function fields”, Journal of Algebra, 103:2 (1986), 454  crossref
    10. J.-P Tignol, “Algèbres indécomposables d'exposant premier”, Advances in Mathematics, 65:3 (1987), 205  crossref
    11. А. С. Меркурьев, “Группа $SK_2$ для алгебр кватернионов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:2 (1988), 310–335  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Merkur'ev, “The group $SK_2$ for quaternion algebras”, Math. USSR-Izv., 32:2 (1989), 313–337  crossref
    12. Peter Doyle, Curt McMullen, “Solving the quintic by iteration”, Acta Math, 163:1 (1989), 151  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Timothy J Ford, “On the Brauer group of”, Journal of Algebra, 122:2 (1989), 410  crossref
    14. M. Somekawa, “On Milnor K-groups attached to semi-Abelian varieties”, K-Theory, 4:2 (1990), 105  crossref  mathscinet  zmath
    15. А. С. Меркурьев, А. А. Суслин, “Группа $K_3$ для поля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:3 (1990), 522–545  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. S. Merkur'ev, A. A. Suslin, “The group $K_3$ for a field”, Math. USSR-Izv., 36:3 (1991), 541–565  crossref
    16. А. С. Меркурьев, А. А. Суслин, “Гомоморфизм норменного вычета степени три”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 339–356  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. S. Merkur'ev, A. A. Suslin, “The norm residue homomorphism of degree three”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 349–367  crossref
    17. Я. Нековар, “Индекс Маслова и алгебры Клиффорда”, Функц. анализ и его прил., 24:3 (1990), 36–44  mathnet  mathscinet  zmath; Ya. Nekovar, “Maslov index and Clifford algebras”, Funct. Anal. Appl., 24:3 (1990), 196–204  crossref  isi
    18. Jun Morita, Ulf Rehmann, “SymplecticK 2 of Laurent polynomials, associated Kac-Moody groups and Witt rings”, Math Z, 206:1 (1991), 57  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Ф. А. Богомолов, “Абелевы подгруппы групп Галуа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 32–67  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; F. A. Bogomolov, “Abelian subgroups of Galois groups”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 27–67  crossref  isi
    20. Marc Levine, “Relative MilnorK-theory”, K-Theory, 6:2 (1992), 113  crossref  mathscinet  zmath
    21. В. И. Черноусов, “Замечание о $(\mathrm{mod} 5)$-инварианте Серра для групп типа $E_8$”, Матем. заметки, 56:1 (1994), 116–121  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Chernousov, “Remark on the Serre $(\mathrm{mod} 5)$-invariant for groups of type $E_8$”, Math. Notes, 56:1 (1994), 730–733  crossref  isi
    22. A. S. Merkurjev, “R-equivalence and rationality problem for semisimple adjoint classical algebraic groups”, Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques, 84:1 (1996), 189  crossref  mathscinet  zmath
    23. Holger P. Petersson, Michel L. Racine, “An elementary approach to the Serre-Rost invariant of Albert algebras”, Indagationes Mathematicae, 7:3 (1996), 343  crossref
    24. Vladimir Voevodsky, “Motivic cohomology with Z/2-coefficients”, Publ. Math, 98:1 (2003), 59  crossref
    25. Kanetomo Sato, “Non-divisible cycles on surfaces over local fields”, Journal of Number Theory, 114:2 (2005), 272  crossref
    26. Qunsheng Zhu, “Elements of prime power order in”, Journal of Number Theory, 113:2 (2005), 201  crossref
    27. Leonid Positselski, “Galois Cohomology of Certain Field Extensions and the Divisible Case of Milnor–Kato Conjecture”, K-Theory, 36:1-2 (2005), 33  crossref
    28. Masanori Asakura, “Surjectivity of p-adic regulators on K2 of Tate curves”, Invent math, 165:2 (2006), 267  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. R. Hazrat, “Reduced K-theory of Azumaya algebras”, Journal of Algebra, 305:2 (2006), 687  crossref
    30. Dave Benson, Nicole Lemire, Ján Mináč, John Swallow, “Detecting pro-p-groups that are not absolute Galois groups”, crll, 2007:613 (2007), 175  crossref  zmath  isi
    31. Kanetomo Sato, “ ℓ-Adic class field theory for regular local rings”, Math Ann, 2008  crossref  isi
    32. Kejian Xu, Yongliang Wang, “On the elements of prime power order in”, Journal of Number Theory, 128:3 (2008), 468  crossref
    33. Michael Spiess, Takao Yamazaki, “A counterexample to generalizations of the Milnor-Bloch-Kato conjecture”, J K-Theory, 2009, 1  crossref  isi
    34. TAKAO YAMAZAKI, “MILNOR K-GROUP ATTACHED TO A TORUS AND BIRCH–TATE CONJECTURE”, Int. J. Math, 20:07 (2009), 841  crossref
    35. Leonid Positselski, “Mixed Artin–Tate motives with finite coefficients”, Mosc. Math. J., 11:2 (2011), 317–402  mathnet  crossref  mathscinet
    36. Philippe Gille, Anne Quéguiner-Mathieu, “Formules pour l’invariant de Rost”, ANT, 5:1 (2011), 1  crossref
    37. Skip Garibaldi, Holger P. Petersson, “Wild Pfister forms over Henselian fields, K-theory, and conic division algebras”, Journal of Algebra, 327:1 (2011), 386  crossref
    38. Sergey Gorchinskiy, Dmitri Orlov, “Geometric Phantom Categories”, Publ.math.IHES, 117:1 (2013), 329  crossref
    39. Eric Brussel, Eduardo Tengan, “Tame division algebras of prime pediod over function fields of p-adic curves”, Isr. J. Math, 2014  crossref
    40. Leonid Positselski, “Galois cohomology of a number field is Koszul”, Journal of Number Theory, 2014  crossref
    41. Ján Mináč, Nguyẽn.D.uy Tân, “The kernel unipotent conjecture and the vanishing of Massey products for odd rigid fields”, Advances in Mathematics, 273 (2015), 242  crossref
    42. Luca Barbieri-Viale, “On the Deligne–Beilinson cohomology sheaves”, AKT, 1:1 (2016), 3  crossref
    43. Gorchinskiy S., “Integral Chow Motives of Threefolds With K-Motives of Unit Type”, Bull. Korean. Math. Soc., 54:5 (2017), 1827–1849  crossref  isi
    44. А. А. Авилов, “О формах кубики Сегре”, Матем. заметки, 107:1 (2020), 3–10  mathnet  crossref; A. Avilov, “Forms of the Segre Cubic”, Math. Notes, 107:1 (2020), 3–9  crossref  isi  elib
    45. К. Банержи, В. Гулецкий, “Этальная монодромия и рациональная эквивалентность $1$-циклов на кубических гиперповерхностях в $\mathbb P^5$”, Матем. сб., 211:2 (2020), 3–45  mathnet  crossref; K. Banerjee, V. Guletskiǐ, “Étale monodromy and rational equivalence for $1$-cycles on cubic hypersurfaces in $\mathbb P^5$”, Sb. Math., 211:2 (2020), 161–200  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1084
    Полный текст:386
    Литература:48
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020