RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1997, том 61, выпуск 6, страницы 181–218 (Mi izv166)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Оценки потенциалов и $\delta$-субгармонических функций вне исключительных множеств

В. Я. Эйдерман

Московский государственный строительный университет

Аннотация: Показано, что оценки потенциалов, полученные Н. С. Ландкофом, являются в некотором смысле неулучшаемыми. При доказательстве данного факта установлены точные оценки меры Хаусдорфа и емкости канторовых множеств в $\mathbb R^m$, $m\geqslant 1$, а также оценки потенциалов на этих множествах. Эти результаты применяются в последующих разделах работы. Теорема Фростмана [7, с. 35] о сравнении меры Хаусдорфа и емкости дополняется неравенствами, связывающими емкость и $h$-обхват по Хаусдорфу. Найдено точное условие на измеряющие функции, при котором сходимость интеграла $\int_0K(t) dh(t)$ в теореме Фростмана является необходимой (здесь $h$ – измеряющая функция, $K$ – ядро потенциала). Теорема Н. В. Говорова об оценке субгармонической функции в круге (в свою очередь развивающая теорему Валирона–Бернштейна об оценке снизу модуля голоморфной функции) распространена на $\delta$-субгармонические функции ограниченного вида в шаре из $\mathbb R^m$, $m\geqslant 2$. При этом вместо задачи об оценке суммы радиусов исключительных дисков рассмотрена некоторая более общая задача. Изучена точность полученных результатов.
Библиография: 17 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im166

Полный текст: PDF файл (2830 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1997, 61:6, 1293–1329

Реферативные базы данных:

MSC: 31B05
Поступило в редакцию: 04.12.1995

Образец цитирования: В. Я. Эйдерман, “Оценки потенциалов и $\delta$-субгармонических функций вне исключительных множеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:6 (1997), 181–218; Izv. Math., 61:6 (1997), 1293–1329

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Eid97}
\by В.~Я.~Эйдерман
\paper Оценки потенциалов и $\delta$-субгармонических функций вне исключительных множеств
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1997
\vol 61
\issue 6
\pages 181--218
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv166}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im166}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1609199}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0904.31003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13272638}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1997
\vol 61
\issue 6
\pages 1293--1329
\crossref{https://doi.org/10.1070/im1997v061n06ABEH000166}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000074095400007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33748089371}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv166
  • https://doi.org/10.4213/im166
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v61/i6/p181

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Я. Эйдерман, “Мера Хаусдорфа и емкость, ассоциированная с потенциалами Коши”, Матем. заметки, 63:6 (1998), 923–934  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. Ya. Èiderman, “Hausdorff measure and capacity associated with Cauchy potentials”, Math. Notes, 63:6 (1998), 813–822  crossref  isi
    2. P. Mattila, P. V. Paramonov, “On Density Properties of the Riesz Capacities and the Analytic Capacity $\gamma _+$”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Анатолия Георгиевича Витушкина, Тр. МИАН, 235, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 143–156  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 235 (2001), 136–149
    3. В. Я. Эйдерман, “Оценки картановского типа для потенциалов с ядром Коши и с действительными ядрами”, Матем. сб., 198:8 (2007), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. Ya. Èiderman, “Cartan-type estimates for potentials with Cauchy kernels and real-valued kernels”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1175–1220  crossref  isi  elib
    4. Janis Meyer, “Cauchy Potentials with Angular Density Measures and a Generalisation of a Theorem of Keldysh”, Comput. Methods Funct. Theory, 9:1 (2009), 161  crossref  mathscinet  zmath
    5. Shahverdian A.Yu., “Fine Topology and Estimates for Potentials and Subharmonic Functions”, Comput. Methods Funct. Theory, 11:1 (2011), 71–121  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:298
    Полный текст:125
    Литература:37
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020