RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1980, том 44, выпуск 2, страницы 395–414 (Mi izv1671)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)

Числа и группы классов алгебраических групп. II

В. П. Платонов, А. А. Бондаренко, А. С. Рапинчук


Аннотация: Центральным результатом статьи является теорема реализации, согласно которой для полупростой неопределенной алгебраической $K$-группы $G$ ($K$ – поле алгебраических чисел) в качестве группы классов $\mathscr G\operatorname{cl}(\varphi(G))$ реализуется произвольная конечная абелева группа экспоненты $f$, где $f$ – показатель ядра $F$ универсального накрытия $\widetilde G\to G$.
Во второй части статьи исследуется вопрос о числе классов полупростых групп, не являющихся неопределенными (групп компактного типа). Доказывается следующая общая теорема: если $G$ – полупростая группа компактного типа степени $n$, то для всякого натурального $r$ существует решетка $M(r)\subset K^{2n}$ такая, что $\operatorname{cl}(G^{M(r)})$ делится на $r$.
Библиография: 12 названий.

Полный текст: PDF файл (1881 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1981, 16:2, 357–372

Реферативные базы данных:

УДК: 513.6
MSC: 20G30, 12A85
Поступило в редакцию: 13.11.1979

Образец цитирования: В. П. Платонов, А. А. Бондаренко, А. С. Рапинчук, “Числа и группы классов алгебраических групп. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:2 (1980), 395–414; Math. USSR-Izv., 16:2 (1981), 357–372

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PlaBonRap80}
\by В.~П.~Платонов, А.~А.~Бондаренко, А.~С.~Рапинчук
\paper Числа и группы классов алгебраических групп.~II
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1980
\vol 44
\issue 2
\pages 395--414
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1671}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=571102}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0464.20031|0453.20033}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1981
\vol 16
\issue 2
\pages 357--372
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1981v016n02ABEH001312}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981MK40900006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1671
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v44/i2/p395

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Рапинчук, “Числа классов в роде квадратичных форм и алгебраические группы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:4 (1981), 775–792  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Rapinchuk, “Class numbers in the genus of quadratic forms, and algebraic groups”, Math. USSR-Izv., 19:1 (1982), 79–93  crossref
    2. В. П. Платонов, “Арифметическая теория алгебраических групп”, УМН, 37:3(225) (1982), 3–54  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Platonov, “The arithmetic theory of algebraic groups”, Russian Math. Surveys, 37:3 (1982), 1–62  crossref  isi
    3. С. И. Адян, Е. И. Зельманов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Янчевский, “Владимир Петрович Платонов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 55:3(333) (2000), 197–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. I. Adian, E. I. Zel'manov, G. A. Margulis, S. P. Novikov, A. S. Rapinchuk, L. D. Faddeev, V. I. Yanchevskii, “Vladimir Petrovich Platonov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 601–610  crossref  isi
    4. А. А. Бондаренко, “Числа классов классических групп”, Матем. заметки, 68:1 (2000), 49–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Bondarenko, “Class numbers of classical groups”, Math. Notes, 68:1 (2000), 43–49  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:261
    Полный текст:65
    Литература:28
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019