RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1997, том 61, выпуск 6, страницы 119–152 (Mi izv168)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Геометрия множества минимальных сетей данной топологии с фиксированной границей

А. О. Иванов, А. А. Тужилин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В настоящей работе изучается структура множества $\mathcal M_G(\varphi)$ всех плоских локально минимальных сетей с фиксированными топологией $G$ и границей $\varphi$. Показано, что если это множество непусто, то оно представляет собой выпуклое тело размерности $k$ в конфигурационном пространстве $\mathbb R^N$ подвижных вершин сети, где $k$ – цикломатическое число подвижного подграфа в $G$.
В частности, все сети из $\mathcal M_G(\varphi)$ взаимно параллельны, имеют одинаковую длину и могут быть продеформированы друг в друга в классе локально минимальных сетей того же типа и с той же границей. Более того, в работе описано, чем две сети из $\mathcal M_G(\varphi)$ могут отличаться друг от друга.
Библиография: 51 наименование.

DOI: https://doi.org/10.4213/im168

Полный текст: PDF файл (3864 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1997, 61:6, 1231–1263

Реферативные базы данных:

MSC: 05C05, 05C35, 68R10, 90C35
Поступило в редакцию: 01.03.1996

Образец цитирования: А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Геометрия множества минимальных сетей данной топологии с фиксированной границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:6 (1997), 119–152; Izv. Math., 61:6 (1997), 1231–1263

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaTuz97}
\by А.~О.~Иванов, А.~А.~Тужилин
\paper Геометрия множества минимальных сетей данной топологии с~фиксированной границей
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1997
\vol 61
\issue 6
\pages 119--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv168}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im168}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1609128}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0906.05016}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1997
\vol 61
\issue 6
\pages 1231--1263
\crossref{https://doi.org/10.1070/im1997v061n06ABEH000168}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000074095400005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33748052713}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv168
  • https://doi.org/10.4213/im168
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v61/i6/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Пространство взаимно параллельных линейных сетей с фиксированной границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:5 (1999), 83–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The space of parallel linear networks with a fixed boundary”, Izv. Math., 63:5 (1999), 923–962  crossref  isi
    2. Г. А. Карпунин, “Аналог теории Морса для плоских линейных сетей и обобщенная проблема Штейнера”, Матем. сб., 191:2 (2000), 64–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. A. Karpunin, “An analogue of Morse theory for planar linear networks and the generalized Steiner problem”, Sb. Math., 191:2 (2000), 209–233  crossref  isi
    3. Г. А. Карпунин, “Минимальные сети на правильном $n$-мерном симплексе”, Матем. заметки, 69:6 (2001), 854–865  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. A. Karpunin, “Minimal Networks on the Regular $n$-Dimensional Simplex”, Math. Notes, 69:6 (2001), 780–789  crossref  isi  elib
    4. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Разветвленные геодезические в нормированных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:5 (2002), 33–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Branching geodesics in normed spaces”, Izv. Math., 66:5 (2002), 905–948  crossref
    5. Н. П. Стрелкова, “Замкнутые локально минимальные сети на поверхностях выпуклых многогранников”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 117–147  mathnet
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:267
    Полный текст:91
    Литература:34
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018