RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1997, том 61, выпуск 6, страницы 153–180 (Mi izv169)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Многообразие полных пар нульмерных подсхем алгебраической поверхности

А. С. Тихомиров

Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского

Аннотация: В статье изучается многообразие нульмерных подсхем (т.е. систем точек) $Z_1$$Z_2$ заданной длины $\deg Z_1=d_1$, $\deg Z_2=d_2$ на гладкой проективной агебраической поверхности $S$. Это многообразие $X$ реализовано как раздутие прямого произведения схем Гильберта $\operatorname{Hilb}_{d_1}S\times\operatorname{Hilb}_{d_2}S$ вдоль графика инциденции. Доказывается, что $X$ естественно изоморфно многообразию бифлагов $Z_1\subset Z\supset Z_2$, где $\deg Z=d_1+d_2$. Далее исследуется проблема гладкости $X$. Доказывается, что $X$ гладко для $d_1=1$ и любого $d_2\geqslant 1$ посредством использования рангового отображения Кодаиры–Спенсера из теории детерминантных многообразий, а также для $d_1=d_2=2$ посредством прямого геометрического рассмотрения.
Библиография: 14 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im169

Полный текст: PDF файл (1904 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1997, 61:6, 1265–1291

Реферативные базы данных:

MSC: 14C05, 14M12, 14J99
Поступило в редакцию: 15.01.1996

Образец цитирования: А. С. Тихомиров, “Многообразие полных пар нульмерных подсхем алгебраической поверхности”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:6 (1997), 153–180; Izv. Math., 61:6 (1997), 1265–1291

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tik97}
\by А.~С.~Тихомиров
\paper Многообразие полных пар нульмерных подсхем алгебраической поверхности
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1997
\vol 61
\issue 6
\pages 153--180
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv169}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im169}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1609203}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0935.14002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13261894}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1997
\vol 61
\issue 6
\pages 1265--1291
\crossref{https://doi.org/10.1070/im1997v061n06ABEH000169}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000074095400006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33748085727}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv169
  • https://doi.org/10.4213/im169
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v61/i6/p153

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Тихомиров, Т. Л. Трошина, “Бирациональная и численная геометрия многообразия полных пар двоеточий алгебраической поверхности”, Матем. заметки, 65:3 (1999), 412–419  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. S. Tikhomirov, T. L. Troshina, “Birational and numerical geometry of the variety of complete pairs of two-point spaces of an algebraic surface”, Math. Notes, 65:3 (1999), 344–350  crossref  isi
    2. Lehn M., “Chern classes of tautological sheaves on Hilbert schemes of points on surfaces”, Inventiones Mathematicae, 136:1 (1999), 157–207  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Н. В. Тимофеева, “Группы гомологий многообразия полных пар $X_{13}$ нульмерных подсхем длины 1 и 3 проективной плоскости”, Матем. сб., 191:11 (2000), 105–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. V. Timofeeva, “The homology groups of the variety of complete pairs $X_{13}$ of zero-dimensional subschemes of lengths 1 and 3 of projective space”, Sb. Math., 191:11 (2000), 1693–1705  crossref  isi
    4. Н. В. Тимофеева, “Гладкость и эйлерова характеристика многообразия полных пар $X_{23}$ нульмерных подсхем длины 2 и 3 алгебраической поверхности”, Матем. заметки, 67:2 (2000), 276–287  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. V. Timofeeva, “Smoothness and Euler characteristic of the variety of complete pairs $X_{23}$ of zero-dimensional subschemes of length 2 and 3 of algebraic surfaces”, Math. Notes, 67:2 (2000), 223–232  crossref  isi  elib
    5. Н. В. Тимофеева, “Детерминантное разрешение универсальной подсхемы в $\mathscr S\times H_{d+1}$”, Матем. заметки, 69:2 (2001), 286–294  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. V. Timofeeva, “Determinantal Resolution of the Universal Subscheme in $\mathscr S\times H_{d+1}$”, Math. Notes, 69:2 (2001), 253–261  crossref  isi  elib
    6. Ellingsrud G., Gottsche L., Lehn M., “On the cobordism class of the Hilbert scheme of a surface”, Journal of Algebraic Geometry, 10:1 (2001), 81–100  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Li W.P., Qin Z.B., Wang W.Q., “Vertex algebras and the cohomology ring structure of Hilbert schemes of points on surfaces”, Mathematische Annalen, 324:1 (2002), 105–133  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    8. Н. В. Тимофеева, “Многообразие полных пар двоеточий гладкого трехмерного многообразия особо”, Матем. сб., 194:3 (2003), 53–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. V. Timofeeva, “The variety of complete pairs of zero-dimensional subschemes of length 2 of a smooth three-dimensional variety is singular”, Sb. Math., 194:3 (2003), 361–368  crossref  isi
    9. А. С. Тихомиров, “О бирациональных преобразованиях схем Гильберта алгебраической поверхности”, Матем. заметки, 73:2 (2003), 281–294  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. S. Tikhomirov, “On Birational Transformations of Hilbert Schemes of an Algebraic Surface”, Math. Notes, 73:2 (2003), 259–270  crossref  isi
    10. Н. В. Тимофеева, “Многообразия полных пар нульмерных подсхем длины $\ge2$ и $\ge4$ алгебраической поверхности”, Матем. заметки, 73:5 (2003), 743–752  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. V. Timofeeva, “Varieties of Complete Pairs of Zero-Dimensional Subschemes of Lengths $\ge2$ and $\ge4$ in Algebraic Surfaces”, Math. Notes, 73:5 (2003), 697–705  crossref  isi  elib
    11. Н. В. Тимофеева, “Компактификация в схеме Гильберта многообразия модулей стабильных 2-векторных расслоений на поверхности”, Матем. заметки, 82:5 (2007), 756–769  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. V. Timofeeva, “A Compactification of the Moduli Variety of Stable Vector 2-Bundles on a Surface in the Hilbert Scheme”, Math. Notes, 82:5 (2007), 677–690  crossref  isi
    12. Н. В. Тимофеева, “О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности”, Матем. сб., 199:7 (2008), 103–122  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. V. Timofeeva, “On a new compactification of the moduli of vector bundles on a surface”, Sb. Math., 199:7 (2008), 1051–1070  crossref  isi  elib
    13. Н. В. Тимофеева, “О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. II”, Матем. сб., 200:3 (2009), 95–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. V. Timofeeva, “On the new compactification of moduli of vector bundles on a surface. II”, Sb. Math., 200:3 (2009), 405–427  crossref  isi
    14. Julien Grivaux, “Topological properties of Hilbert schemes of almost-complex four-manifolds II”, Geom. Topol, 15:1 (2011), 261  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Тихомиров А.С., Сорокина М.Е., “О конструкции многообразия модулей стабильных пучков ранга два с классами чженя c _{1} = 0, c _{2} = 3 на поверхности хирцебруха f _{1} (часть i)”, Ярославский педагогический вестник, 3:4 (2011), 7–14  mathscinet  elib
    16. N. V. Timofeeva, “On a morphism of compactifications of moduli scheme of vector bundles”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 577–591  mathnet  crossref
    17. Nakajima H., “More Lectures on Hilbert Schemes of Points on Surfaces”, Development of Moduli Theory - Kyoto 2013, Advanced Studies in Pure Mathematics, 69, eds. Fujino O., Kondo S., Moriwaki A., Saito M., Yoshioka K., Math Soc Japan, 2016, 173–205  mathscinet  zmath  isi
    18. von Flach R.A., Jardim M., “Moduli Spaces of Framed Flags of Sheaves on the Projective Plane”, J. Geom. Phys., 118:SI (2017), 138–168  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. Rennemo J.V., “Homology of Hilbert Schemes of Points on a Locally Planar Curve”, J. Eur. Math. Soc., 20:7 (2018), 1629–1654  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:229
    Полный текст:76
    Литература:13
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018