RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1978, том 42, выпуск 1, страницы 104–129 (Mi izv1693)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

О представлении минимальных множеств потоков на двумерных многообразиях геодезическими линиями

С. Х. Арансон, В. З. Гринес


Аннотация: Ранее авторами был введен топологический инвариант потоков, заданных на гладком связном ориентируемом многообразии $M$ рода $n\geqslant2$, названный гомотопическим классом вращения. С помощью этого инварианта были установлены необходимые и достаточные условия топологической эквивалентности минимальных множеств потоков, содержащих незамкнутую рекуррентную траекторию. Однако оставался открытым вопрос о классификации, т.е. вопрос о выделении всех классов эквивалентности и построении стандартных потоков в каждом классе.
Настоящая статья посвящена решению вышеуказанной задачи, причем стандартные минимальные множества потоков строятся таким образом, что их траекториями являются геодезические линии на многообразии $M$ в метрике постоянной отрицательной кривизны.
Библиография: 15 названий.

Полный текст: PDF файл (2885 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1978, 12:1, 103–124

Реферативные базы данных:

УДК: 517.917+513.83
MSC: Primary 58A25; Secondary 53C20
Поступило в редакцию: 13.05.1977

Образец цитирования: С. Х. Арансон, В. З. Гринес, “О представлении минимальных множеств потоков на двумерных многообразиях геодезическими линиями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:1 (1978), 104–129; Math. USSR-Izv., 12:1 (1978), 103–124

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AraGri78}
\by С.~Х.~Арансон, В.~З.~Гринес
\paper О~представлении минимальных множеств потоков на двумерных многообразиях геодезическими линиями
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1978
\vol 42
\issue 1
\pages 104--129
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1693}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=501166}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0384.58013|0405.58042}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1978
\vol 12
\issue 1
\pages 103--124
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1978v012n01ABEH001842}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1693
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v42/i1/p104

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. В. Плыкин, “О геометрии гиперболических аттракторов гладких каскадов”, УМН, 39:6(240) (1984), 75–113  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; R. V. Plykin, “On the geometry of hyperbolic attractors of smooth cascades”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 85–131  crossref  isi
    2. С. Х. Арансон, В. З. Гринес, “Топологическая классификация потоков на замкнутых двумерных многообразиях”, УМН, 41:1(247) (1986), 149–169  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. Kh. Aranson, V. Z. Grines, “Topological classification of flows on closed two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 41:1 (1986), 183–208  crossref  isi
    3. С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “О структуре квазиминимальных множеств слоений на поверхностях”, Матем. сб., 185:8 (1994), 31–62  mathnet  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “On the structure of quasiminimal sets of foliations on surfaces”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 397–424  crossref  isi
    4. С. Х. Арансон, В. З. Гринес, Е. В. Жужома, “О геометрии и топологии потоков и слоений на поверхностях и проблеме Аносова”, Матем. сб., 186:8 (1995), 25–66  mathnet  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, “On the geometry and topology of flows and foliations on surfaces and the Anosov problem”, Sb. Math., 186:8 (1995), 1107–1146  crossref  isi
    5. S. Aranson, E. Zhuzhoma, “Maier's theorems and geodesic laminations of surface flows”, J Dyn Control Syst, 2:4 (1996), 557  crossref  mathscinet  zmath  elib
    6. С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О непрерывности геодезических каркасов потоков на поверхностях”, Матем. сб., 188:7 (1997), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On continuity of geodesic frameworks of flows on surfaces”, Sb. Math., 188:7 (1997), 955–972  crossref  isi
    7. S. Aranson, E. Zhuzhoma, “Qualitative theory of flows on surfaces (A review)”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 90:3 (1998), 2051  crossref  mathscinet  zmath
    8. С. Х. Арансон, Е. В. Жужома, “О свойствах абсолюта, влияющих на гладкость потоков на замкнутых поверхностях”, Матем. заметки, 68:6 (2000), 819–829  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Kh. Aranson, E. V. Zhuzhoma, “Properties of the Absolute That Affect Smoothness of Flows on Closed Surfaces”, Math. Notes, 68:6 (2000), 695–703  crossref  isi  elib
    9. S. Aranson, V. Grines, E. Zhuzhoma, “On Anosov–Weil problem”, Topology, 40:3 (2001), 475  crossref
    10. Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Асимптотическое поведение накрывающих кривых на универсальных накрытиях поверхностей”, Монодромия в задачах алгебраической геометрии и дифференциальных уравнений, Сборник статей, Тр. МИАН, 238, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 5–54  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Asymptotic Behavior of Covering Curves on the Universal Coverings of Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 238 (2002), 1–46
    11. Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Нелокальное асимптотическое поведение кривых и слоев ламинаций на универсальных накрывающих”, Тр. МИАН, 249, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 3–239  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal asymptotic behavior of curves and leaves of laminations on universal coverings”, Proc. Steklov Inst. Math., 249 (2005), 1–221
    12. С. Х. Арансон, И. А. Гореликова, Е. В. Жужома, “О замкнутых секущих иррациональных потоков на поверхностях”, Матем. сб., 197:2 (2006), 35–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. Kh. Aranson, I. A. Gorelikova, E. V. Zhuzhoma, “Closed cross-sections of irrational flows on surfaces”, Sb. Math., 197:2 (2006), 173–192  crossref  isi  elib
    13. В. З. Гринес, Е. Д. Куренков, “Представление просторно расположенных совершенных аттракторов диффеоморфизмов геодезическими ламинациями”, Журнал СВМО, 20:2 (2018), 159–174  mathnet  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:188
    Полный текст:69
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020