RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1982, том 46, выпуск 6, страницы 1139–1149 (Mi izv1699)  

Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 30 статьях)

Случайные блуждания на свободных периодических группах

С. И. Адян


Аннотация: В работе получена верхняя оценка для показателя роста множества всех несократимых слов, равных $1$ в группе, заданной системой определяющих соотношений с условием Дэна. В силу одной теоремы Р. И. Григорчука отсюда получается некоторый достаточный признак невозвратности случайного блуждания на группе, заданной системой определяющих соотношений с условием Дэна, и неаменабельности этих групп. Доказывается, что этому признаку удовлетворяют свободные периодические группы $\mathbf B(m,n)$ при $m\geqslant2$ и нечетных $n\geqslant665$. Тем самым дается отрицательный ответ на вопрос, поставленный X. Кестеном в 1959 году, и подтверждается гипотеза, высказанная ранее автором.
Библиография: 7 названий.

Полный текст: PDF файл (1140 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1983, 21:3, 425–434

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.4
MSC: Primary 20E05, 20F50, 60J15; Secondary 20F05, 20FD6, 20F10, 20F19
Поступило в редакцию: 08.06.1982

Образец цитирования: С. И. Адян, “Случайные блуждания на свободных периодических группах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:6 (1982), 1139–1149; Math. USSR-Izv., 21:3 (1983), 425–434

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Adi82}
\by С.~И.~Адян
\paper Случайные блуждания на свободных периодических группах
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1982
\vol 46
\issue 6
\pages 1139--1149
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1699}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=682486}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0528.60011|0512.60012}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1983
\vol 21
\issue 3
\pages 425--434
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1983v021n03ABEH001799}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1982SD17100001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1699
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v46/i6/p1139

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. И. Григорчук, “Степени роста конечно-порожденных групп и теория инвариантных средних”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:5 (1984), 939–985  mathnet  mathscinet  zmath; R. I. Grigorchuk, “Degrees of growth of finitely generated groups, and the theory of invariant means”, Math. USSR-Izv., 25:2 (1985), 259–300  crossref
    2. Francçoise Point, “Groups with identities”, Annals of Pure and Applied Logic, 45:2 (1989), 171  crossref
    3. В. Д. Мазуров, “Решенные задачи “Коуровской тетради””, УМН, 46:5(281) (1991), 121–156  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. D. Mazurov, “Solved problems in the Kourovka Notebook”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 137–182  crossref  isi
    4. R. Grigorchuk, P. Harpe, “On problems related to growth, entropy, and spectrum in group theory”, J Dyn Control Syst, 3:1 (1997), 51  crossref  mathscinet  zmath  elib
    5. T CECCHERINISILBERSTEIN, R GRIGORCHUK, P DELAHARPE, “Décompositions paradoxales des groupes”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 327:2 (1998), 127  crossref
    6. П. де ля Арп, Р. И. Григорчук, Т. Чекерини-Сильберстайн, “Аменабельность и парадоксальные разбиения для псевдогрупп и дискретных метрических пространств”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 68–111  mathnet  mathscinet  zmath; P. de la Harpe, R. I. Grigorchuk, T. Ceccherini-Silberstein, “Amenability and Paradoxical Decompositions for Pseudogroups and for Discrete Metric Spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 57–97
    7. С. И. Адян, “Проблема Бернсайда о периодических группах и смежные вопросы”, Совр. пробл. матем., 1, МИАН, М., 2003, 5–28  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. I. Adian, “The Burnside Problem on Periodic Groups, and Related Problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S2–S12  crossref  isi
    8. V. S. GUBA, “ON THE PROPERTIES OF THE CAYLEY GRAPH OF RICHARD THOMPSON'S GROUP F”, Int. J. Algebra Comput, 14:05n06 (2004), 677  crossref
    9. G.N. Arzhantseva, J. Burillo, M. Lustig, L. Reeves, H. Short, E. Ventura, “Uniform non-amenability”, Advances in Mathematics, 197:2 (2005), 499  crossref
    10. Л. Д. Беклемишев, И. Г. Лысëнок, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, М. Р. Пентус, А. А. Разборов, А. Л. Семëнов, В. А. Успенский, “Сергей Иванович Адян (к 75-летию со дня рождения)”, УМН, 61:3(369) (2006), 179–191  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. D. Beklemishev, I. G. Lysenok, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, M. R. Pentus, A. A. Razborov, A. L. Semenov, V. A. Uspenskii, “Sergei Ivanovich Adian (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 61:3 (2006), 575–588  crossref  isi
    11. Yves de Cornulier, Romain Tessera, “Quasi-isometrically embedded free sub-semigroups”, Geom Topol, 12:1 (2008), 461  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. В. С. Атабекян, А. С. Пайлеванян, “Вложение абсолютно свободных групп в группы $B(m,n,1)$”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2008, № 3, 25–33  mathnet
    13. В. С. Атабекян, “Равномерная неаменабельность подгрупп свободных бернсайдовых групп нечетного периода”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 516–523  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Atabekyan, “Uniform Nonamenability of Subgroups of Free Burnside Groups of Odd Period”, Math. Notes, 85:4 (2009), 496–502  crossref  isi
    14. В. С. Атабекян, “О подгруппах свободных бернсайдовых групп нечетного периода $n\ge 1003$”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:5 (2009), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. S. Atabekian, “On subgroups of free Burnside groups of odd exponent $n\ge 1003$”, Izv. Math., 73:5 (2009), 861–892  crossref  isi
    15. В. С. Атабекян, “О мономорфизмах свободных бернсайдовых групп”, Матем. заметки, 86:4 (2009), 483–490  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Atabekyan, “Monomorphisms of Free Burnside Groups”, Math. Notes, 86:4 (2009), 457–462  crossref  isi
    16. В. С. Атабекян, “Нормализаторы свободных подгрупп свободных бернсайдовых групп нечëтного периода $n\ge1003$”, Фундамент. и прикл. матем., 15:1 (2009), 3–21  mathnet  mathscinet; V. S. Atabekyan, “The normalizers of free subgroups in free Burnside groups of odd period $n\ge1003$”, J. Math. Sci., 166:6 (2010), 691–703  crossref  elib
    17. В. С. Атабекян, “Неунитаризуемые периодические группы”, Матем. заметки, 87:6 (2010), 940–943  mathnet  crossref  mathscinet; V. S. Atabekyan, “Nonunitarizable Periodic Groups”, Math. Notes, 87:6 (2010), 908–911  crossref  isi
    18. С. И. Адян, “Проблема Бернсайда и связанные с ней вопросы”, УМН, 65:5(395) (2010), 5–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. I. Adian, “The Burnside problem and related topics”, Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 805–855  crossref  isi  elib
    19. A. S. Pahlevanyan, “Independent pairs in free Burnside groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2010, № 2, 58–62  mathnet
    20. H. R. Rostami, “Non-unitarizable groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2010, № 3, 40–43  mathnet
    21. В. С. Атабекян, “О нормальных подгруппах в периодических произведениях С. И. Адяна”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Тр. МИАН, 274, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 15–31  mathnet  mathscinet; V. S. Atabekyan, “On normal subgroups in the periodic products of S. I. Adian”, Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 9–24  crossref  isi
    22. L.S.. Cirio, Alessandro D'Andrea, Claudia Pinzari, Stefano Rossi, “Connected components of compact matrix quantum groups and finiteness conditions”, Journal of Functional Analysis, 2014  crossref
    23. Л. А. Бекларян, “Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Метрические инварианты и вопросы классификации”, УМН, 70:2(422) (2015), 3–54  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. A. Beklaryan, “Groups of line and circle homeomorphisms. Metric invariants and questions of classification”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 203–248  crossref  isi  elib
    24. С. И. Адян, “Новые оценки нечетных периодов бесконечных бернсайдовых групп”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 41–82  mathnet  crossref  elib; S. I. Adian, “New estimates of odd exponents of infinite Burnside groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 33–71  crossref  isi
    25. С. И. Адян, В. С. Атабекян, “Характеристические свойства и равномерная неаменабельность $n$-периодических произведений групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 3–17  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. I. Adian, Varuzhan Atabekyan, “Characteristic properties and uniform non-amenability of $n$-periodic products of groups”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1097–1110  crossref  isi
    26. С. И. Адян, В. С. Атабекян, “$C^*$-простота $n$-периодических произведений”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 643–648  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “$C^*$-Simplicity of $n$-Periodic Products”, Math. Notes, 99:5 (2016), 631–635  crossref  isi  elib
    27. В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, А. И. Зеткина, “Об аменабельных подгруппах $F$-групп”, Чебышевский сб., 17:2 (2016), 128–136  mathnet  elib
    28. Adian S.I., Atabekyan V.S., “Periodic Products of Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:3 (2017), 111–117  crossref  isi
    29. Atabekyan V.S., Gevorgyan A.L., Stepanyan Sh.A., “The Unique Trace Property of N-Periodic Product of Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:4 (2017), 161–165  crossref  isi
    30. Nekrashevych V., “Palindromic Subshifts and Simple Periodic Groups of Intermediate Growth”, Ann. Math., 187:3 (2018), 667–719  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:719
    Полный текст:303
    Литература:108
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019