RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1979, том 43, выпуск 4, страницы 765–794 (Mi izv1730)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Норменное спаривание в формальных модулях

С. В. Востоков


Аннотация: Задается в явном виде спаривание мультипликативной группы локального поля (конечного расширения поля $p$-адических чисел $\mathbf Q_p$) с группой точек формальной группы Любина–Тэйта. Значения спаривания находятся в корнях изогении формальной группы. Доказываются основные свойства этого спаривания – билинейность, инвариантность относительно выбора локальной униформизирующей и независимость от способа разложения элементов в ряды по этой униформизирующей.
Используя доказанные свойства спаривания, проверяется его совпадение с обобщенным символом норменного вычета Гильберта в случае, когда поле, над кольцом целых элементов которого определена формальная группа, вполне разветвлено над $\mathbf Q_p$. Это дает явное выражение для обобщенного символа Гильберта на группе точек формальной группы.
Библиография: 12 названий.

Полный текст: PDF файл (2572 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1980, 15:1, 25–51

Реферативные базы данных:

УДК: 519.48
MSC: 12B10, 12B25
Поступило в редакцию: 03.01.1979

Образец цитирования: С. В. Востоков, “Норменное спаривание в формальных модулях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:4 (1979), 765–794; Math. USSR-Izv., 15:1 (1980), 25–51

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vos79}
\by С.~В.~Востоков
\paper Норменное спаривание в~формальных модулях
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1979
\vol 43
\issue 4
\pages 765--794
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1730}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=548504}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0463.12008}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1980
\vol 15
\issue 1
\pages 25--51
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1980v015n01ABEH001196}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980LB83500002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1730
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v43/i4/p765

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Востоков, “Символы на формальных группах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:5 (1981), 985–1014  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Vostokov, “Symbols on formal groups”, Math. USSR-Izv., 19:2 (1982), 261–284  crossref
    2. В. А. Абрашкин, “Явные формулы для символа Гильберта формальной группы над векторами Витта”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:3 (1997), 3–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Abrashkin, “Explicit formulae for the Hilbert symbol of a formal group over the Witt vectors”, Izv. Math., 61:3 (1997), 463–515  crossref  isi  elib
    3. М. В. Бондарко, С. В. Востоков, Ф. Лоренц, “Спаривание Гильберта для формальных групп над $\sigma$-кольцами”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 319, ПОМИ, СПб., 2004, 5–58  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Bondarko, S. V. Vostokov, F. Lorenz, “The Hilbert pairing for formal groups over $\sigma$-rings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:6 (2006), 2445–2476  crossref  elib
    4. С. В. Востоков, А. Н. Зиновьев, “Арифметика модуля корней изогении формальной группы в малом ветвлении”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 338, ПОМИ, СПб., 2006, 125–136  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. V. Vostokov, A. N. Zinoviev, “Arithmetic of the module of roots of the isogeny of a formal group in the case of small ramification”, J. Math. Sci. (N. Y.), 145:1 (2007), 4765–4772  crossref  elib
    5. S. V. Vostokov, E. V. Ferens-Sorotskiy, “Hilbert pairing for the polynomial formal groups”, Vestnik St Petersb Univ Math, 43:1 (2010), 18  crossref
    6. С. В. Востоков, М. А. Иванов, “Закон взаимности Эйзенштейна для формальных групп Любина–Тейта”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 129–143  mathnet; S. V. Vostokov, M. A. Ivanov, “Eisenstein's reciprocity law for Lubin–Tate formal groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 269–277  crossref
    7. С. С. Афанасьева, Б. М. Беккер, С. В. Востоков, “Символ Гильберта в многомерных локальных полях для формальной группы Любина–Тейта”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 20–49  mathnet  mathscinet; S. S. Afanas'eva, B. M. Bekker, S. V. Vostokov, “The Hilbert symbol in multi-dimensional local fields for Lubin–Tate formal groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 137–153  crossref
    8. С. В. Востоков, В. В. Волков, Г. К. Пак, “Символ Гильберта для многочленных формальных групп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 127–132  mathnet; S. V. Vostokov, V. V. Volkov, G. K. Pak, “The Hilbert symbol of a polynomial formal group”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 196–199  crossref
    9. С. В. Востоков, И. Л. Климовицкий, “Примарные элементы в формальных модулях”, Математика и информатика, 2, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 17, МИАН, М., 2013, 153–163  mathnet  crossref  elib; S. V. Vostokov, I. L. Klimovitskii, “Primary Elements in Formal Modules”, Proc. Steklov Inst. Math., 282, suppl. 1 (2013), S140–S149  crossref  isi
    10. С. С. Афанасьева, “Символ Гильберта в многомерных локальных полях для формальной группы Любина–Тейта. 2”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 413, ПОМИ, СПб., 2013, 26–44  mathnet  mathscinet; S. S. Afanas'eva, “The Hilbert symbol in multidimensional local fields for Lubin–Tate formal groups. 2”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:3 (2014), 346–359  crossref
    11. С. В. Востоков, В. В. Волков, “Явная форма символа Гильберта для многочленных формальных модулей”, Алгебра и анализ, 26:5 (2014), 125–141  mathnet  mathscinet  elib; S. V. Vostokov, V. V. Volkov, “Explicit formula for Hilbert pairing on polynomial formal modules”, St. Petersburg Math. J., 26:5 (2015), 785–796  crossref  isi  elib
    12. B. M. Bekker, S. V. Vostokov, “The arithmetic of the Lubin–Tate formal module in a multidimensional complete field”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 1–9  mathnet  mathscinet  elib; St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 859–865  crossref  isi  elib
    13. Е. В. Иконникова, “Канонический базис Гензеля–Шафаревича в формальных модулях Любина–Тейта”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 186–201  mathnet  mathscinet; E. V. Ikonnikova, “Hensel–Shafarevich canonical basis in Lubin–Tate formal modules”, J. Math. Sci. (N. Y.), 219:3 (2016), 462–472  crossref
    14. А. И. Мадунц, Р. П. Востокова, “Формальные модули для обобщенных групп Любина–Тейта”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 435, ПОМИ, СПб., 2015, 95–112  mathnet  mathscinet; A. I. Madunts, R. P. Vostokova, “Formal modules for generalized Lubin–Tate groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 219:4 (2016), 553–564  crossref
    15. Vostokov S., “Skew-symmetric pairing on polynomial formal modules”, Lobachevskii J. Math., 38:1 (2017), 170–176  crossref  isi  scopus
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:342
    Полный текст:159
    Литература:20
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019