RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1980, том 44, выпуск 3, страницы 571–636 (Mi izv1739)  

Эта публикация цитируется в 69 научных статьях (всего в 69 статьях)

Операторный $K$-функтор и расширения $C^*$-алгебр

Г. Г. Каспаров


Аннотация: В работе построен общий операторный $K$-функтор $K_*K^*(A,B)$, зависящий от пары $C^*$-алгебр $A$ и $B$, частными случаями которого являются как обычный когомологический $K$-функтор $K^*(B)$, так и гомологический $K$-функтор $K_*(A)$. Доказанные результаты (гомотопическая инвариантность, периодичность Ботта, точные последовательности и др.) позволяют эффективно вычислять $K_*K^*(A,B)$ в конкретных примерах. Основной результат, касающийся расширений $C^*$-алгебр, состоит в описании “стабильного типа” расширений наиболее общего вида: $0\to B\to D\to A\to 0$: показано, что сумма такого расширения с некоторым фиксированным расщепимым расширением вида $0\to\mathscr K\otimes B\to D_0\to A\to0$ однозначно определяется элементом группы $KK^1(A,B)$.
Библиография: 25 названий.

Полный текст: PDF файл (6929 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1981, 16:3, 513–572

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
MSC: Primary 46L35, 46M15; Secondary 46M20
Поступило в редакцию: 16.01.1979

Образец цитирования: Г. Г. Каспаров, “Операторный $K$-функтор и расширения $C^*$-алгебр”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 571–636; Math. USSR-Izv., 16:3 (1981), 513–572

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kas80}
\by Г.~Г.~Каспаров
\paper Операторный $K$-функтор и~расширения $C^*$-алгебр
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1980
\vol 44
\issue 3
\pages 571--636
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1739}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=582160}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0464.46054|0448.46051}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1981IzMat..16..513K}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1981
\vol 16
\issue 3
\pages 513--572
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1981v016n03ABEH001320}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981MK41200004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1739
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v44/i3/p571

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Варфоломеев, “Структура некоторых групповых $C^*$-алгебр”, Функц. анализ и его прил., 15:4 (1981), 71–72  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Varfolomeev, “Structure of some group $C^*$-algebras”, Funct. Anal. Appl., 15:4 (1981), 290–291  crossref  isi
    2. M.G Penington, R.J Plymen, “The Dirac operator and the principal series for complex semisimple Lie groups”, Journal of Functional Analysis, 53:3 (1983), 269  crossref
    3. Georges Skandalis, “Some remarks on Kasparov theory”, Journal of Functional Analysis, 56:3 (1984), 337  crossref
    4. Н. В. Горбачев, Г. Г. Каспаров, “О расширениях, связанных с групповыми $C^*$-алгебрами”, УМН, 40:2(242) (1985), 173–174  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. V. Gorbachev, G. G. Kasparov, “On extensions connected with group $C^*$-algebras”, Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 213–214  crossref  isi
    5. Anne Marie Torpe, “K-theory for the leaf space of foliations by Reeb components”, Journal of Functional Analysis, 61:1 (1985), 15  crossref
    6. Е. В. Троицкий, “Эквивариантный индекс $C^*$-эллиптических операторов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:4 (1986), 849–865  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Troitskii, “The equivariant index of $C^*$-elliptic operators”, Math. USSR-Izv., 29:1 (1987), 207–224  crossref
    7. В. М. Мануйлов, “$K$-гомологии $C^*$-алгебр”, Матем. сб., 131(173):4(12) (1986), 536–543  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Manuilov, “$K$-homology of $C^*$-algebras”, Math. USSR-Sb., 59:2 (1988), 533–540  crossref
    8. Nigel Higson, “On a technical theorem of Kasparov”, Journal of Functional Analysis, 73:1 (1987), 107  crossref
    9. P. J. Stacey, “Involutory *-antiautomorphisms in Toeplitz algebras”, Math Proc Camb Phil Soc, 103:3 (1988), 473  crossref  mathscinet  zmath
    10. Georges Skandalis, “Une Notion de nucléarité en K-théorie (d'après J. Cuntz)”, K-Theory, 1:6 (1988), 549  crossref  mathscinet  zmath
    11. Nigel Higson, “Algebraic K-theory of stable -algebras”, Advances in Mathematics, 67:1 (1988), 1  crossref
    12. Jens Weidner, “KK-groups for generalized operator algebras. I”, K-Theory, 3:1 (1989), 57  crossref  mathscinet  zmath
    13. Saad Baaj, Georges Skandalis, “C*-algèbres de Hopf et théorie de Kasparov équivariante”, K-Theory, 2:6 (1989), 683  crossref  mathscinet  zmath
    14. Michel Hilsum, “Fonctorialité en K-Théorie bivariante pour les variétés lipschitziennes”, K-Theory, 3:5 (1989), 401  crossref  mathscinet  zmath
    15. R. Coquereaux, “Noncommutative geometry and theoretical physics”, Journal of Geometry and Physics, 6:3 (1989), 425  crossref
    16. A.L Carey, D.E Evans, “Algebras almost commuting with Clifford algebras”, Journal of Functional Analysis, 88:2 (1990), 279  crossref
    17. Nigel Higson, “Categories of fractions and excision in KK-theory”, Journal of Pure and Applied Algebra, 65:2 (1990), 119  crossref
    18. G. G. Kasparov, G. Skandalis, “Groups acting on buildings, operator K-theory, and Novikov's conjecture”, K-Theory, 4:4 (1991), 303  crossref  mathscinet  zmath
    19. Ronald G Douglas, Steven Hurder, Jerome Kaminker, “The longitudinal cocycle and the index of Toeplitz operators”, Journal of Functional Analysis, 101:1 (1991), 120  crossref
    20. N. Christopher Phillips, “The Toeplitz operator proof of noncommutative Bott periodicity”, J Austral Math Soc, 53:2 (1992), 229  crossref
    21. Richard B Melrose, Paolo Piazza, “Analytic K-theory on manifolds with corners”, Advances in Mathematics, 92:1 (1992), 1  crossref
    22. Marius Dadarlat, “A note on asymptotic homomorphisms”, K-Theory, 8:5 (1994), 465  crossref  mathscinet  zmath
    23. Claude Schochet, “Equivariant KK-theory for inverse limits of G-C*-algebras”, J Austral Math Soc, 56:2 (1994), 183  crossref
    24. Marius Dadarlat, “Quasidiagonal Morphisms and Homotopy”, Journal of Functional Analysis, 151:1 (1997), 213  crossref
    25. John Roe, “Kasparov Products and Dual Algebras”, Journal of Functional Analysis, 155:1 (1998), 286  crossref
    26. Alain Connes, “A short survey of noncommutative geometry”, J Math Phys (N Y ), 41:6 (2000), 3832  crossref  mathscinet  zmath  elib
    27. JEFFREY FOX, PETER HASKELL, “INDEX THEORY OF PERTURBED DOLBEAULT OPERATORS: SMOOTH POLAR DIVISORS”, Int. J. Math, 11:02 (2000), 201  crossref
    28. В. М. Мануйлов, “Об асимптотических гомоморфизмах в алгебры Калкина”, Функц. анализ и его прил., 35:2 (2001), 81–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Manuilov, “On Asymptotic Homomorphisms into Calkin Algebras”, Funct. Anal. Appl., 35:2 (2001), 148–150  crossref  isi  elib
    29. Claude L Schochet, “The Fine Structure of the Kasparov Groups I: Continuity of the KK-Pairing”, Journal of Functional Analysis, 186:1 (2001), 25  crossref
    30. Moulay-Tahar Benameur, “On the Lefschetz problem in non commutative geometry”, Expositiones Mathematicae, 21:1 (2003), 1  crossref
    31. Jeffrey L. Boersema, “Real C*-Algebras, United KK-Theory, and the Universal Coefficient Theorem”, K-Theory, 33:2 (2004), 107  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. Paul D. Mitchener, “-categories, groupoid actions, equivariant KK-theory, and the Baum–Connes conjecture”, Journal of Functional Analysis, 214:1 (2004), 1  crossref
    33. В. М. Мануйлов, К. Томсен, “Трансляционно инвариантные асимптотические гомоморфизмы и расширения $C^*$-алгебр”, Функц. анализ и его прил., 39:3 (2005), 87–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Manuilov, K. Thomsen, “Translation Invariant Asymptotic Homomorphisms and Extensions of $C^*$-Algebras”, Funct. Anal. Appl., 39:3 (2005), 236–239  crossref  isi  elib
    34. Т. В. Шульман, “Эквивалентность $C^*$-алгебр $q\mathbb C$ и $C_0(\mathbb R^2)$ в асимптотической категории”, Матем. заметки, 77:5 (2005), 788–796  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. V. Shulman, “Equivalence of the $C^*$-Algebras $q\mathbb C$ and $C_0(\mathbb R^2)$ in the Asymptotic Category”, Math. Notes, 77:5 (2005), 726–734  crossref  isi  elib
    35. Dorin Dumitraşcu, “Asymptotic morphisms, K-homology and Dirac operators”, Pacific J Math, 218:1 (2005), 53  crossref
    36. Marius Dadarlat, “On the topology of the Kasparov groups and its applications”, Journal of Functional Analysis, 228:2 (2005), 394  crossref
    37. Richard Melrose, Frédéric Rochon, “Index in K-Theory for Families of Fibred Cusp Operators”, K-Theory, 37:1-2 (2006), 25  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. Dan Kucerovsky, “Large Fredholm triples”, Journal of Functional Analysis, 236:2 (2006), 395  crossref
    39. David Pask, Adam Rennie, “The noncommutative geometry of graph -algebras I: The index theorem”, Journal of Functional Analysis, 233:1 (2006), 92  crossref
    40. Moulay-Tahar Benameur, Mohamed Maghfoul, “Differential characters in K-theory”, Differential Geometry and its Applications, 24:4 (2006), 417  crossref
    41. Dorin Dumitraşcu, Jody Trout, “On -algebras and K-theory for infinite-dimensional Fredholm manifolds”, Topology and its Applications, 153:14 (2006), 2528  crossref
    42. P. W. NG, “AFD MULTIPLIER ALGEBRAS”, Int. J. Math, 17:09 (2006), 1091  crossref
    43. А. И. Штерн, “Проблема Каждана–Мильмана для полупростых компактных групп Ли”, УМН, 62:1(373) (2007), 123–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Shtern, “Kazhdan–Milman problem for semisimple compact Lie groups”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 113–174  crossref  isi  elib
    44. А. И. Штерн, “Конечномерные квазипредставления связных групп Ли и гипотеза Мищенко”, Фундамент. и прикл. матем., 13:7 (2007), 85–225  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Shtern, “Finite-dimensional quasirepresentations of connected Lie groups and Mishchenko's conjecture”, J. Math. Sci., 159:5 (2009), 653–751  crossref  elib
    45. Moulay-Tahar Benameur, Hervé Oyono-Oyono, “Index theory for quasi-crystals I. Computation of the gap-label group”, Journal of Functional Analysis, 252:1 (2007), 137  crossref
    46. P. Hochs, N.P. Landsman, “The Guillemin–Sternberg conjecture for noncompact groups and spaces”, KAG, 1:3 (2008)  crossref  mathscinet  isi
    47. David Pask, Adam Rennie, Aidan Sims, “The noncommutative geometry of k-graph C*-algebras”, KAG, 1:2 (2008)  crossref  mathscinet  isi
    48. Ю. А. Кордюков, “Теория индекса и некоммутативная геометрия на многообразиях со слоением”, УМН, 64:2(386) (2009), 73–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Kordyukov, “Index theory and non-commutative geometry on foliated manifolds”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 273–391  crossref  isi  elib
    49. DAN Z. KUCEROVSKY, P. W. NG, “Completely positive maps into corona algebras”, Math Proc Camb Phil Soc, 2009, 1  crossref  isi
    50. P. W. Ng, W. Winter, “Nuclear Dimension and the Corona Factorization Property”, Internat Math Res Notices, 2009  crossref  isi
    51. A.L. Carey, J. Phillips, A. Rennie, “Twisted cyclic theory and an index theory for the gauge invariant KMS state on the Cuntz algebra On”, J K-Theory, 2009, 1  crossref
    52. A.L. Carey, A. Rennie, K. Tong, “Spectral flow invariants and twisted cyclic theory for the Haar state on”, Journal of Geometry and Physics, 59:10 (2009), 1431  crossref
    53. RUI M. G. REIS, RICHARD J. SZABO, ALESSANDRO VALENTINO, “KO-HOMOLOGY AND TYPE I STRING THEORY”, Rev. Math. Phys, 21:09 (2009), 1091  crossref
    54. Paul Baum, Hervé Oyono-Oyono, Thomas Schick, Michael Walter, “Equivariant geometric K-homology for compact Lie group actions”, Abh Math Sem Hamburg, 2010  crossref
    55. A. L. Carey, J. Phillips, A. Rennie, “Noncommutative Atiyah-Patodi-Singer boundary conditions and index pairings inKK-theory”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2010:643 (2010), 59  crossref
    56. Changguo Wei, “Universal coefficient theorems for the stable Ext-groups”, Journal of Functional Analysis, 258:2 (2010), 650  crossref
    57. Alan L. Carey, Sergey Neshveyev, Ryszard Nest, Adam Rennie, “Twisted cyclic theory, equivariantKK-theory and KMS states”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2011:650 (2011), 161  crossref
    58. Iakovos Androulidakis, Georges Skandalis, “The analytic index of elliptic pseudodifferential operators on a singular foliation”, J. K-Theory, 2011, 1  crossref
    59. Matthew B. Hastings, Terry A. Loring, “Topological insulators and C∗-algebras: Theory and numerical practice”, Annals of Physics, 326:7 (2011), 1699  crossref
    60. Steven Lord, Adam Rennie, Joseph C. Várilly, “Riemannian manifolds in noncommutative geometry”, Journal of Geometry and Physics, 62:7 (2012), 1611  crossref
    61. J. Kaad, R. Nest, A. Rennie, “KK-Theory and Spectral Flow in von Neumann Algebras”, J. K-Theory, 2012, 1  crossref
    62. John Roe, Paul Siegel, “Sheaf theory and Paschke duality”, J. K-Theory, 2013, 1  crossref
    63. A. Yu. Savin, B. Yu. Sternin, “Uniformization of nonlocal elliptic operators and KK-theory”, Russ. J. Math. Phys, 20:3 (2013), 345  crossref
    64. D.Z.. Kučerovský, “Isomorphisms and automorphisms of discrete multiplier Hopf C*-algebras”, Positivity, 2014  crossref
    65. Jord Boeijink, Koen van den Dungen, “On globally non-trivial almost-commutative manifolds”, J. Math. Phys, 55:10 (2014), 103508  crossref
    66. Walther Paravicini, “kk-Theory for Banach algebras I: The non-equivariant case”, Journal of Functional Analysis, 268:10 (2015), 3108  crossref
    67. Chris Bourne, A.L.. Carey, Adam Rennie, “The Bulk-Edge Correspondence for the Quantum Hall Effect in Kasparov Theory”, Lett Math Phys, 2015  crossref
    68. Paolo Antonini, Sara Azzali, Georges Skandalis, “Bivariant K-theory with <mml:math altimg="si1.gif" overflow="scroll" xmlns:xocs="http://www.elsevier.com/xml/xocs/dtd" xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:ja="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:tb="http://www.elsevier.com/xml/common/table/dtd" xmlns:sb="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-bib/dtd" xmlns:ce="http://www.elsevier.com/xml/common/dtd" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:cals="http://www.elsevier.com/xml/common/cals/dtd" xmlns:sa="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-aff/dtd"><mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi><mml:mo stretchy="false">/</mml:mo><mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi></mml:math>-coefficients and rho classes of unitary representations”, Journal of Functional Analysis, 2015  crossref
    69. Shtern I A., “Continuity Conditions For Finite-Dimensional Locally Bounded Representations of Connected Locally Compact Groups”, Russ. J. Math. Phys., 25:3 (2018), 345–382  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:2168
    Полный текст:888
    Литература:89
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021