RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1980, том 44, выпуск 3, страницы 637–669 (Mi izv1742)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Об арифметических группах, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского

В. В. Никулин


Аннотация: При помощи критерия арифметичности Э. Б. Винберга определяется понятие решетки Галуа арифметической дискретной группы, порожденной отражениями, в пространстве Лобачевского.
Доказывается конечность множества таких решеток и, как cледствие, конечность множества максимальных арифметических дискретных групп, порожденных отражениями, при фиксированных размерности пространства Лобачевского и степени основного поля над $\mathbf Q$.
Библиография: 19 названий.

Полный текст: PDF файл (3376 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1981, 16:3, 573–601

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.46 + 511.4
MSC: Primary 20F32, 51F15; Secondary 52A25
Поступило в редакцию: 12.11.1979
Исправленный вариант: 11.12.1979

Образец цитирования: В. В. Никулин, “Об арифметических группах, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 637–669; Math. USSR-Izv., 16:3 (1981), 573–601

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik80}
\by В.~В.~Никулин
\paper Об~арифметических группах, порожденных отражениями, в~пространствах
Лобачевского
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1980
\vol 44
\issue 3
\pages 637--669
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1742}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=582161}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0465.22007|0441.22008}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1981IzMat..16..573N}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1981
\vol 16
\issue 3
\pages 573--601
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1981v016n03ABEH001321}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981MK41200005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1742
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v44/i3/p637

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Никулин, “О классификации арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981), 113–142  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Nikulin, “On the classification of arithmetic groups generated by reflections in Lobachevsky spaces”, Math. USSR-Izv., 18:1 (1982), 99–123  crossref  isi
    2. A. Neumaier, J. J. Seidel, “Discrete hyperbolic geometry”, Combinatorica, 3:2 (1983), 219  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Э. Б. Винберг, “Гиперболические группы отражений”, УМН, 40:1(241) (1985), 29–66  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; È. B. Vinberg, “Hyperbolic reflection groups”, Russian Math. Surveys, 40:1 (1985), 31–75  crossref  isi
    4. А. Г. Хованский, “Гиперплоские сечения многогранников, торические многообразия и дискретные группы в пространстве Лобачевского”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 50–61  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Khovanskii, “Hyperplane sections of polyhedra, toroidal manifolds, and discrete groups in Lobachevskii space”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 41–50  crossref  isi
    5. В. В. Никулин, “Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями”, Матем. сб., 180:2 (1989), 226–243  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Nikulin, “Del Pezzo surfaces with log-terminal singularities”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 231–248  crossref  isi
    6. C. Maclachlan, A. W. Reid, “The arithmetic structure of tetrahedral groups of hyperbolic isometries”, Mathematika, 36:2 (1989), 221  crossref  isi
    7. В. В. Никулин, “Группы отражений в пространствах Лобачевского и тождество для знаменателя лоренцевых алгебр Каца–Муди”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:2 (1996), 73–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Nikulin, “Reflection groups in Lobachevskii spaces and the denominator identity for Lorentzian Kac–Moody algebras”, Izv. Math., 60:2 (1996), 305–334  crossref  isi
    8. В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “Модулярные формы Игузы и “самые простые” лоренцевы алгебры Каца–Муди”, Матем. сб., 187:11 (1996), 27–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Igusa modular forms and 'the simplest' Lorentzian Kac–Moody algebras”, Sb. Math., 187:11 (1996), 1601–1641  crossref  isi  elib
    9. Gritsenko V.A., Nikulin V.V., “Automorphic forms and Lorentzian Kac-Moody algebras. Part I”, International Journal of Mathematics, 9:2 (1998), 153–199  crossref  isi  elib
    10. В. В. Никулин, “О классификации гиперболических систем корней ранга три”, Тр. МИАН, 230, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 3–255  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Nikulin, “On the Classification of Hyperbolic Root Systems of Rank Three”, Proc. Steklov Inst. Math., 230:3 (2000), 1–241
    11. Gritsenko V.A., Nikulin V.V., “The arithmetic mirror symmetry and Calabi-Yau manifolds”, Communications in Mathematical Physics, 210:1 (2000), 1–11  crossref  isi  elib
    12. В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “О классификации лоренцевых алгебр Каца–Муди”, УМН, 57:5(347) (2002), 79–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “On classification of Lorentzian Kac–Moody algebras”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 921–979  crossref  isi  elib
    13. В. В. Никулин, “Конечность числа арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 55–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Nikulin, “Finiteness of the number of arithmetic groups generated by reflections in Lobachevsky spaces”, Izv. Math., 71:1 (2007), 53–56  crossref  isi
    14. V. V. Nikulin, “On Ground Fields of Arithmetic Hyperbolic Reflection Groups. II”, Mosc. Math. J., 8:4 (2008), 789–812  mathnet  mathscinet  zmath
    15. Agol, I, “Finiteness of arithmetic hyperbolic reflection groups”, Groups Geometry and Dynamics, 2:4 (2008), 481  isi
    16. Nikulin, VV, “On ground fields of arithmetic hyperbolic reflection groups. III”, Journal of the London Mathematical Society-Second Series, 79 (2009), 738  isi
    17. Nikulin V.V., “On Ground Fields of Arithmetic Hyperbolic Reflection Groups”, Groups and Symmetries: From Neolithic Scots To John McKay, CRM Proceedings & Lecture Notes, 47, 2009, 299–326  isi
    18. Maclachlan C., “Bounds for discrete hyperbolic arithmetic reflection groups in dimension 2”, Bull London Math Soc, 43:1 (2011), 111–123  crossref  isi
    19. В. В. Никулин, “Самосоответствия K3-поверхностей через модули пучков и арифметические гиперболические группы отражений”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Тр. МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 247–256  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Viacheslav V. Nikulin, “Self-correspondences of K3 surfaces via moduli of sheaves and arithmetic hyperbolic reflection groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 229–237  crossref  isi
    20. В. В. Никулин, “Константа переноса для арифметических гиперболических групп отражений”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 103–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Nikulin, “The transition constant for arithmetic hyperbolic reflection groups”, Izv. Math., 75:5 (2011), 971–1005  crossref  isi  elib
    21. Maclachlan C., “Commensurability classes of discrete arithmetic hyperbolic groups”, Groups Geom Dyn, 5:4 (2011), 767–785  isi
    22. V.V.. Nikulin, “Elliptic Fibrations On K3 Surfaces”, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 2013, 1  crossref
    23. Belolipetsky M., “Arithmetic hyperbolic reflection groups”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 437–475  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. Gritsenko V. Nikulin V.V., “Lorentzian Kac-Moody Algebras With Weyl Groups of 2-Reflections”, Proc. London Math. Soc., 116:3 (2018), 485–533  crossref  isi
    25. Mark A., “The Classification of Rank 3 Reflective Hyperbolic Lattices Over Z[Root 2]”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 164:2 (2018), 221–257  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:359
    Полный текст:112
    Литература:24
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018