RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1978, том 42, выпуск 2, страницы 396–415 (Mi izv1771)  

Эта публикация цитируется в 81 научных статьях (всего в 81 статьях)

Уравнения Эйлера на конечномерных группах Ли

А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко


Аннотация: В работе изучается специальный класс динамических систем – так называемые уравнения Эйлера (естественное обобщение классических уравнений движения твердого тела с одной неподвижной точкой). Оказывается, что для любой конечномерной алгебры Ли эта система имеет большое количество интегралов, находящихся в инволюции. Для класса полупростых алгебр Ли и для некоторых серий разрешимых алгебр Ли этих интегралов оказывается достаточно для того, чтобы полностью проинтегрировать (используя теорему Лиувилля) многопараметрические семейства уравнений Эйлера.
Библиография: 8 названий.

Полный текст: PDF файл (1977 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1978, 12:2, 371–389

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.944
MSC: Primary 58F05, 34C35, 22E60; Secondary 70B10, 70E15
Поступило в редакцию: 22.12.1976

Образец цитирования: А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Уравнения Эйлера на конечномерных группах Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:2 (1978), 396–415; Math. USSR-Izv., 12:2 (1978), 371–389

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MisFom78}
\by А.~С.~Мищенко, А.~Т.~Фоменко
\paper Уравнения Эйлера на конечномерных группах Ли
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1978
\vol 42
\issue 2
\pages 396--415
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1771}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=482832}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0383.58006|0405.58031}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1978
\vol 12
\issue 2
\pages 371--389
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1978v012n02ABEH001859}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1771
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v42/i2/p396

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Обобщенный метод Лиувилля интегрирования гамильтоновых систем”, Функц. анализ и его прил., 12:2 (1978), 46–56  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Mishchenko, A. T. Fomenko, “Generalized Liouville method of integration of Hamiltonian systems”, Funct. Anal. Appl., 12:2 (1978), 113–121  crossref
    2. В. В. Трофимов, “Уравнения Эйлера на борелевских подалгебрах полупростых алгебр Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:3 (1979), 714–732  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Trofimov, “Euler equations on Borel subalgebras of semisimple Lie algebras”, Math. USSR-Izv., 14:3 (1980), 653–670  crossref  isi
    3. В. В. Трофимов, “Конечномерные представления алгебр Ли и вполне интегрируемые системы”, Матем. сб., 111(153):4 (1980), 610–621  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Trofimov, “Finite-dimensional representations of Lie algebras and completely integrable systems”, Math. USSR-Sb., 39:4 (1981), 547–558  crossref  isi
    4. В. В. Трофимов, “Уравнения Эйлера на конечномерных разрешимых группах Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:5 (1980), 1191–1199  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Trofimov, “Euler equations on finite-dimensional solvable Lie groups”, Math. USSR-Izv., 17:2 (1981), 405–412  crossref  isi
    5. А. Т. Фоменко, “О симплектических структурах и интегрируемых системах на симметрических пространствах”, Матем. сб., 115(157):2(6) (1981), 263–280  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, “On symplectic structures and integrable systems on symmetric spaces”, Math. USSR-Sb., 43:2 (1982), 235–250  crossref
    6. Т. А. Певцова, “Симплектическая структура орбит коприсоединенного представления алгебр Ли типа $E\underset \rho{\times}G$”, УМН, 37:2(224) (1982), 225–226  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; T. A. Pevtsova, “Symplectic structure of the orbits of the coadjoint representation of Lie algebras of type $E\underset{\rho}{\times}G$”, Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 245–246  crossref  isi
    7. М. В. Мещеряков, “Интегрирование уравнений геодезических левоинвариантных метрик на простых группах Ли с помощью специальных функций”, Матем. сб., 117(159):4 (1982), 481–493  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Meshcheryakov, “The integration of the equations for geodesics of left-invariant metrics on simple Lie groups using special functions”, Math. USSR-Sb., 45:4 (1983), 473–485  crossref
    8. О. И. Богоявленский, “Интегрируемые уравнения Эйлера, связанные с фильтрациями алгебр Ли”, Матем. сб., 121(163):2(6) (1983), 233–242  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Bogoyavlenskii, “Integrable Euler equations associated with filtrations of Lie algebras”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 229–238  crossref
    9. М. В. Мещеряков, “О характеристическом свойстве тензора инерции многомерного твердого тела”, УМН, 38:5(233) (1983), 201–202  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Meshcheryakov, “A characteristic property of the inertial tensor of a multidimensional solid body”, Russian Math. Surveys, 38:5 (1983), 156–157  crossref  isi
    10. В. В. Трофимов, “Расширения алгебр Ли и гамильтоновы системы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:6 (1983), 1303–1321  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Trofimov, “Extensions of Lie algebras and Hamiltonian systems”, Math. USSR-Izv., 23:3 (1984), 561–578  crossref
    11. В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Динамические системы на орбитах линейных представлений групп Ли и полная интегрируемость некоторых гидродинамических систем”, Функц. анализ и его прил., 17:1 (1983), 31–39  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Dynamical systems on the orbits of linear representations of Lie groups and the complete integrability of certain hydrodynamical systems”, Funct. Anal. Appl., 17:1 (1983), 23–29  crossref  isi
    12. Darryl D. Holm, “Magnetic tornadoes: Three-dimensional affine motions in ideal magnetohydrodynamics”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 8:1-2 (1983), 170  crossref
    13. В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Liouville integrability of Hamiltonian systems on Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67  crossref  isi
    14. Т. А. Певцова, “Симплектическая структура орбит коприсоединенного представления алгебр Ли типа $E\underset{\rho}\times G$”, Матем. сб., 123(165):2 (1984), 276–286  mathnet  mathscinet  zmath; T. A. Pevtsova, “The symplectic structure of the orbits of the coadjoint representation of Lie algebras of type $E\underset{\rho}\times G$”, Math. USSR-Sb., 51:1 (1985), 275–286  crossref
    15. А. В. Браилов, “Построение вполне интегрируемых геодезических потоков на компактных симметрических пространствах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:4 (1986), 661–674  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Brailov, “Construction of completely integrable geodesic flows on compact symmetric spaces”, Math. USSR-Izv., 29:1 (1987), 19–31  crossref
    16. Z. Jiang, S. Wojciechowski, “Integrable systems of many interacting rigid bodies”, Il Nuovo Cimento B Series 10, 101:4 (1988), 415  crossref  mathscinet
    17. Walter Oevel, “R structures, Yang–Baxter equations, and related involution theorems”, J Math Phys (N Y ), 30:5 (1989), 1140  crossref  mathscinet  zmath
    18. Martin Bordemann, “Generalized Lax pairs, the modified classical Yang–Baxter equation, and affine geometry of Lie groups”, Comm Math Phys, 135:1 (1990), 201  crossref  mathscinet  zmath
    19. Э. Б. Винберг, “О некоторых коммутативных подалгебрах универсальной обертывающей алгебры”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:1 (1990), 3–25  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; È. B. Vinberg, “On certain commutative subalgebras of a universal enveloping algebra”, Math. USSR-Izv., 36:1 (1991), 1–22  crossref
    20. А. В. Болсинов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 68–92  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Bolsinov, “Compatible Poisson brackets on Lie algebras and completeness of families of functions in involution”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 69–90  crossref  isi
    21. А. П. Веселов, “Интегрируемые отображения”, УМН, 46:5(281) (1991), 3–45  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. P. Veselov, “Integrable maps”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 1–51  crossref  isi
    22. E. A. Lacomba, J. Llibre, “Integrals, invariant manifolds, and degeneracy for central force problems in Rn”, J Math Phys (N Y ), 33:6 (1992), 2138  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    23. Б. Привитцер, “Новые примеры интегрируемых гамильтоновых систем на полупрямых суммах алгебр Ли”, Матем. сб., 184:10 (1993), 135–143  mathnet  mathscinet  zmath; B. Priwitzer, “New examples of integrable Hamiltonian systems on semidirect sums of Lie algebras”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 80:1 (1995), 247–254  crossref  isi
    24. Carlo Morosi, Livio Pizzocchero, “On the Euler equation: Bi-Hamiltonian structure and integrals in involution”, Lett Math Phys, 37:2 (1996), 117  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    25. D. V. Juriev, “Belavkin-Kolokoltsov watchdog effects in interactively controlled stochastic computer-graphic dynamic systems”, Theor Math Phys, 106:2 (1996), 276  mathnet  crossref
    26. А. В. Болсинов, В. С. Матвеев, А. Т. Фоменко, “Двумерные римановы метрики с интегрируемым геодезическим потоком. Локальная и глобальная геометрия”, Матем. сб., 189:10 (1998), 5–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Bolsinov, V. S. Matveev, A. T. Fomenko, “Two-dimensional Riemannian metrics with integrable geodesic flows. Local and global geometry”, Sb. Math., 189:10 (1998), 1441–1466  crossref  isi
    27. А. А. Тарасов, “О некоторых коммутативных подалгебрах в универсальной обертывающей алгебре алгебры Ли $\mathfrak{gl}(n,\mathbb C)$”, Матем. сб., 191:9 (2000), 115–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Tarasov, “On some commutative subalgebras of the universal enveloping algebra of the Lie algebra $\mathfrak{gl}(n,\mathbb C)$”, Sb. Math., 191:9 (2000), 1375–1382  crossref  isi  elib
    28. А. В. Болсинов, Б. Йованович, “Интегрируемые геодезические потоки на однородных пространствах”, Матем. сб., 192:7 (2001), 21–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Bolsinov, B. Jovanović, “Integrable geodesic flows on homogeneous spaces”, Sb. Math., 192:7 (2001), 951–968  crossref  isi
    29. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли”, Матем. заметки, 72:1 (2002), 11–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, “Compatible Poisson Brackets on Lie Algebras”, Math. Notes, 72:1 (2002), 10–30  crossref  isi
    30. А. А. Тарасов, “Максимальность некоторых коммутативных подалгебр в алгебрах Пуассона полупростых алгебр Ли”, УМН, 57:5(347) (2002), 165–166  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Tarasov, “The maximality of certain commutative subalgebras in the Poisson algebra of a semisimple Lie algebra”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 1013–1014  crossref  isi  elib
    31. А. А. Тарасов, “О единственности поднятия максимальных коммутативных подалгебр из алгебры Пуассона–Ли в обертывающую алгебру”, Матем. сб., 194:7 (2003), 155–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Tarasov, “Uniqueness of liftings of maximal commutative subalgebras of the Poisson–Lie algebra to the enveloping algebra”, Sb. Math., 194:7 (2003), 1105–1111  crossref  isi  elib
    32. Ю. А. Браилов, “Геометрия сдвигов инвариантов на полупростых алгебрах Ли”, Матем. сб., 194:11 (2003), 3–16  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. A. Brailov, “Geometry of translations of invariants on semisimple Lie algebras”, Sb. Math., 194:11 (2003), 1585–1598  crossref  isi
    33. Б. М. Даринский, Ю. И. Сапронов, С. Л. Царев, “Бифуркации экстремалей фредгольмовых функционалов”, Функциональный анализ, СМФН, 12, МАИ, М., 2004, 3–140  mathnet  mathscinet  zmath; B. M. Darinskii, Yu. I. Sapronov, S. L. Tsarev, “Bifurcations of extremals of Fredholm functionals”, Journal of Mathematical Sciences, 145:6 (2007), 5311–5453  crossref  elib
    34. Bolsinov A.V., “Integrable geodesic flows on Riemannian manifolds: Construction and obstructions”, Proceedings of the Workshop on Contemporary Geometry and Related Topics, 2004, 57–103  isi
    35. Alexey V Bolsinov, Božidar Jovanović, “Magnetic geodesic flows on coadjoint orbits”, J Phys A Math Gen, 39:16 (2006), L247  crossref  mathscinet  zmath  isi
    36. Andriy Panasyuk, “Algebraic Nijenhuis operators and Kronecker Poisson pencils”, Differential Geometry and its Applications, 24:5 (2006), 482  crossref
    37. Gregorio Falqui, “A Note on the Rotationally Symmetric $\mathrm{SO}(4)$ Euler Rigid Body”, SIGMA, 3 (2007), 032, 13 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    38. М. М. Жданова, “Вполне интегрируемые гамильтоновы системы на полупрямых суммах алгебр Ли”, Матем. сб., 200:5 (2009), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. M. Zhdanova, “Completely integrable Hamiltonian systems on semidirect sums of Lie algebras”, Sb. Math., 200:5 (2009), 629–659  crossref  isi  elib
    39. А. В. Болсинов, К. М. Зуев, “Формальная теорема Фробениуса и метод сдвига аргумента”, Матем. заметки, 86:1 (2009), 3–13  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Bolsinov, K. M. Zuev, “A Formal Frobenius Theorem and Argument Shift”, Math. Notes, 86:1 (2009), 10–18  crossref  isi  elib
    40. Andriy Panasyuk, “Bi-Hamiltonian structures with symmetries, Lie pencils and integrable systems”, J Phys A Math Theor, 42:16 (2009), 165205  crossref  isi
    41. А. С. Воронцов, “Инварианты алгебр Ли, представимых в виде полупрямой суммы с коммутативным идеалом”, Матем. сб., 200:8 (2009), 45–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. S. Vorontsov, “Invariants of Lie algebras representable as semidirect sums with a commutative ideal”, Sb. Math., 200:8 (2009), 1149–1164  crossref  isi
    42. Bertram Kostant, “Fomenko–Mischenko Theory, Hessenberg Varieties, and Polarizations”, Lett Math Phys, 2009  crossref  isi
    43. А. А. Короткевич, “Интегрируемые гамильтоновы системы на алгебрах Ли малой размерности”, Матем. сб., 200:12 (2009), 3–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Korotkevich, “Integrable Hamiltonian systems on low-dimensional Lie algebras”, Sb. Math., 200:12 (2009), 1731–1766  crossref  isi  elib
    44. А. Ю. Коняев, “Бифуркационная диаграмма и дискриминант спектральной кривой интегрируемых систем на алгебрах Ли”, Матем. сб., 201:9 (2010), 27–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Konyaev, “Bifurcation diagram and the discriminant of a spectral curve of integrable systems on Lie algebras”, Sb. Math., 201:9 (2010), 1273–1305  crossref  isi  elib
    45. В. В. Трофимов, М. В. Шамолин, “Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем”, Фундамент. и прикл. матем., 16:4 (2010), 3–229  mathnet  mathscinet; V. V. Trofimov, M. V. Shamolin, “Geometric and dynamical invariants of integrable Hamiltonian and dissipative systems”, J. Math. Sci., 180:4 (2012), 365–530  crossref
    46. А. Ю. Коняев, “Однозначность восстановления параметров секционных операторов на простых комплексных алгебрах Ли”, Матем. заметки, 90:3 (2011), 384–393  mathnet  crossref  mathscinet; A. Yu. Konyaev, “Uniqueness of Recovering the Parameters of Sectional Operators on Simple Complex Lie Algebras”, Math. Notes, 90:3 (2011), 365–372  crossref  isi
    47. А. В. Беляев, “Об асимптотике особых точек решений задачи о движении тяжелого $n$-мерного тела в случае Лагранжа”, Матем. сб., 202:11 (2011), 55–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Belyaev, “Asymptotic behaviour of singular points of solutions of the problem of heavy $n$-dimensional body motion in the Lagrange case”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1617–1635  crossref  isi
    48. А. В. Болсинов, А. Ю. Коняев, “Алгебраические и геометрические свойства квадратичных гамильтонианов, задаваемых секционными операторами”, Матем. заметки, 90:5 (2011), 689–702  mathnet  crossref  mathscinet; Math. Notes, 90:5 (2011), 666–677  crossref  isi
    49. A.T. Fomenko, A.Yu. Konyaev, “New approach to symmetries and singularities in integrable Hamiltonian systems”, Topology and its Applications, 2011  crossref
    50. Levent Kurt, “Lax forms and the Euler’s top equations: A new approach”, Annals of Physics, 2011  crossref
    51. Короткевич А.А., “Полные коммутативные наборы полиномов на шестимерных разрешимых и семимерных нильпотентных алгебрах ли”, Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2011, № 5, 21–26  elib
    52. Alfons I. Ooms, “The Poisson center and polynomial, maximal Poisson commutative subalgebras, especially for nilpotent Lie algebras of dimension at most seven”, Journal of Algebra, 365 (2012), 83  crossref
    53. A Izosimov, “A note on relative equilibria of a free multidimensional rigid body”, J. Phys. A: Math. Theor, 45:32 (2012), 325203  crossref
    54. Anton Izosimov, “Stability in bihamiltonian systems and multidimensional rigid body”, Journal of Geometry and Physics, 2012  crossref
    55. Козлов И.К., Ратью Т.С., “Бифуркационная диаграмма для случая ковалевской на алгебре ли so(4)”, Доклады академии наук, 447:5 (2012), 486–486  elib
    56. Anton Izosimov, “Curvature of Poisson pencils in dimension three”, Differential Geometry and its Applications, 31:5 (2013), 557  crossref
    57. И. К. Козлов, “Элементарное доказательство теоремы Жордана–Кронекера”, Матем. заметки, 94:6 (2013), 857–870  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. K. Kozlov, “An Elementary Proof of the Jordan–Kronecker Theorem”, Math. Notes, 94:6 (2013), 885–896  crossref  isi  elib
    58. D.I.. Panyushev, O.S.. Yakimova, “On maximal commutative subalgebras of Poisson algebras associated with involutions of semisimple Lie algebras”, Bulletin des Sciences Mathématiques, 2013  crossref
    59. А. М. Изосимов, “Устойчивость стационарных вращений многомерного твердого тела”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 1, 59–62  mathnet  mathscinet; A. M. Izosimov, “Stability of stationary rotations of multidimensional rigid body”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:1 (2013), 80–82  crossref
    60. И. К. Козлов, “Топология слоения Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$”, Матем. сб., 205:4 (2014), 79–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. K. Kozlov, “The topology of the Liouville foliation for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(4)”, Sb. Math., 205:4 (2014), 532–572  crossref  isi
    61. Р. А. Атнагулова, О. В. Соколова, “Задача факторизации с пересечением”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 3–11  mathnet  mathscinet  elib; R. A. Atnagulova, O. V. Sokolova, “Factorization problem with intersection”, Ufa Math. J., 6:1 (2014), 3–11  crossref
    62. Alexey Bolsinov, Anton Izosimov, “Singularities of Bi-Hamiltonian Systems”, Commun. Math. Phys, 2014  crossref
    63. Anton Izosimov, “Stability of relative equilibria of multidimensional rigid body”, Nonlinearity, 27:6 (2014), 1419  crossref
    64. К. Р. Алëшкин, “Топология интегрируемых систем с неполными полями”, Матем. сб., 205:9 (2014), 49–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; K. R. Aleshkin, “The topology of integrable systems with incomplete fields”, Sb. Math., 205:9 (2014), 1264–1278  crossref  isi
    65. Э. Б. Винберг, “Пределы интегрируемых гамильтонианов на полупростых алгебрах Ли”, Функц. анализ и его прил., 48:2 (2014), 39–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; È. B. Vinberg, “Limits of Integrable Hamiltonians on Semisimple Lie Algebras”, Funct. Anal. Appl., 48:2 (2014), 107–115  crossref  isi  elib
    66. Anton Izosimov, “Algebraic geometry and stability for integrable systems”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2014  crossref
    67. Pumei Zhang, “Algebraic Properties of Compatible Poisson Brackets”, Regul. Chaotic Dyn., 19:3 (2014), 267–288  mathnet  crossref  mathscinet
    68. А. В. Беляев, “Об общем решении задачи о движении тяжелого твердого тела в случае Гесса”, Матем. сб., 206:5 (2015), 5–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Belyaev, “On the general solution of the problem of the motion of a heavy rigid body in the Hess case”, Sb. Math., 206:5 (2015), 621–649  crossref  isi
    69. Б. Гайич, В. Драгович, Б. Йованович, “О полноте интегралов Манакова”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 35–49  mathnet  mathscinet  elib; B. Gajić, V. Dragović, B. Jovanović, “On the completeness of the Manakov integrals”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 675–685  crossref
    70. Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on Free Symmetric Rigid Body Motion”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 293–308  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    71. Rasoul Akbarzadeh, Ghorbanali Haghighatdoost, “The Topology of Liouville Foliation for the Borisov–Mamaev–Sokolov Integrable Case on the Lie Algebra $so(4)$”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 317–344  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    72. А. В. Болсинов, “Метод сдвига аргумента и секционные операторы: приложения в дифференциальной геометрии”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 5–31  mathnet  mathscinet; A. V. Bolsinov, “Argument shift method and sectional operators: applications to differential geometry”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 536–554  crossref  elib
    73. И. К. Козлов, “Инвариантные слоения невырожденных бигамильтоновых структур”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 91–111  mathnet  mathscinet  elib; I. K. Kozlov, “Invariant foliations of nondegenerate bi-Hamiltonian structures”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 596–610  crossref
    74. А. В. Беляев, “О представлении решений задачи о движении тяжелого твердого тела в случае Ковалевской в $\zeta$- и $\wp$-функциях Вейерштрасса и неинтегрируемости в квадратурах случая Гесса”, Матем. сб., 207:7 (2016), 3–28  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Belyaev, “Representation of solutions to the problem of the motion of a heavy rigid body in the Kovalevskaya case in terms of Weierstrass $\zeta$- and $\wp$-functions and nonintegrability of the Hess case by quadratures”, Sb. Math., 207:7 (2016), 889–914  crossref  isi
    75. Rasoul Akbarzadeh, “Topological Analysis Corresponding to the Borisov–Mamaev–Sokolov Integrable System on the Lie Algebra $so(4)$”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 1–17  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    76. Pavel E. Ryabov, Andrej A. Oshemkov, Sergei V. Sokolov, “The Integrable Case of Adler – van Moerbeke. Discriminant Set and Bifurcation Diagram”, Regul. Chaotic Dyn., 21:5 (2016), 581–592  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    77. П. Е. Рябов, Е. О. Бирючева, “Дискриминантное множество и бифуркационная диаграмма интегрируемого случая М. Адлера и П. ван Мëрбеке”, Нелинейная динам., 12:4 (2016), 633–650  mathnet  crossref  elib
    78. Bolsinov A.V. Izosimov A.M. Tsonev D.M., “Finite-dimensional integrable systems: A collection of research problems”, J. Geom. Phys., 115 (2017), 2–15  crossref  mathscinet  isi
    79. С. В. Соколов, “Интегрируемый случай Адлера–ван Мëрбеке. Визуализация бифуркаций торов Лиувилля”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 532–539  mathnet  crossref  elib
    80. T. Arakawa, A. Premet, “Quantizing Mishchenko–Fomenko subalgebras for centralizers via affine $W$-algebras”, Тр. ММО, 78, № 2, МЦНМО, М., 2017, 261–281  mathnet  elib; Trans. Moscow Math. Soc., 78 (2017), 217–234  crossref
    81. Bolsinov A. Matveev V.S. Miranda E. Tabachnikov S., “Open Problems, Questions and Challenges in Finite-Dimensional Integrable Systems”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 376:2131 (2018), 20170430  crossref  isi  scopus
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1065
    Полный текст:404
    Литература:45
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019