RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1978, том 42, выпуск 3, страницы 506–549 (Mi izv1778)  

Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 43 статьях)

Трехмерные многообразия Фано. II

В. А. Исковских


Аннотация: В статье изучаются многообразия Фано основной серии $V_{2g-2}$ в $\mathbf P^{g+1}$. Дается классификация тригональных, т.е. содержащих тригональную каноническую кривую, таких многообразий. Среди всех многообразий Фано основной серии они выделяются тем свойством, что не являются пересечением квадрик в $\mathbf P^{g+1}$, их содержащих. Оказывается, что род $g$ таких многообразий не превосходит 10. Описываются многообразия Фано первого рода (т.е. с $\operatorname{Pic}V\simeq\mathbf Z$), содержащие прямую. Доказывается, что они существуют для $g\leqslant10$ и $g=12$. Прямой конструкцией устанавливается их рациональность для $g=7$ и $g\geqslant9$.
Библиография: 18 названий.

Полный текст: PDF файл (4445 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1978, 12:3, 469–506

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.6
MSC: Primary 14M20, 14J99; Secondary 14E35, 14N05
Поступило в редакцию: 01.09.1977

Образец цитирования: В. А. Исковских, “Трехмерные многообразия Фано. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:3 (1978), 506–549; Math. USSR-Izv., 12:3 (1978), 469–506

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Isk78}
\by В.~А.~Исковских
\paper Трехмерные многообразия Фано.~II
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1978
\vol 42
\issue 3
\pages 506--549
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1778}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=503430}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0407.14016|0424.14012}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1978
\vol 12
\issue 3
\pages 469--506
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1978v012n03ABEH001994}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1778
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v42/i3/p506

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Шокуров, “Существование прямой на многообразиях Фано”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:4 (1979), 922–964  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Shokurov, “The existence of a straight line on Fano 3-folds”, Math. USSR-Izv., 15:1 (1980), 173–209  crossref  isi
    2. Ю. И. Манин, М. А. Цфасман, “Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика”, УМН, 41:2(248) (1986), 43–94  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. I. Manin, M. A. Tsfasman, “Rational varieties: algebra, geometry and arithmetic”, Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 51–116  crossref  isi
    3. В. А. Исковских, “Двойная проекция из прямой на трехмерных многообразиях Фано первого рода”, Матем. сб., 180:2 (1989), 260–278  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Iskovskikh, “Double projection from a line on Fano threefolds of the first kind”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 265–284  crossref  isi
    4. Klaus Hulek, Sheldon Katz, Frank-Olaf Schreyer, “Cremona transformations and syzygies”, Math Z, 209:1 (1992), 419  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Ciro Ciliberto, Angelo Lopez, Rick Miranda, “Projective degenerations of K3 surfaces, Gaussian maps, and Fano threefolds”, Invent math, 114:1 (1993), 641  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Y. Ruan, “Symplectic topology and extremal rays”, GAFA Geom funct anal, 3:4 (1993), 395  crossref  mathscinet  zmath
    7. Oliver Küchle, “Compactifications of C2×C* ”, Math Z, 216:1 (1994), 217  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Atanas Iliev, “Lines on the Gushel' threefold”, Indagationes Mathematicae, 5:3 (1994), 307  crossref
    9. Emilia Mezzetti, Dario Portelli, “Threefolds in ℙ5 with a 3-dimensional family of plane curveswith a 3-dimensional family of plane curves”, manuscripta math, 90:1 (1996), 365  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. И. А. Чельцов, “Особенности трехмерных многообразий, обладающих обильным эффективным дивизором – гладкой поверхностью кодаировой размерности нуль”, Матем. заметки, 59:4 (1996), 618–626  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Cheltsov, “Singularities of 3-dimensional varieties admitting an ample effective divisor of Kodaira dimension zero”, Math. Notes, 59:4 (1996), 445–450  crossref  isi
    11. А. И. Кострикин, В. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, А. В. Пухликов, М. Рид, А. Н. Тюрин, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Василий Алексеевич Исковских (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:4(328) (1999), 183–187  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Kostrikin, V. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, A. V. Pukhlikov, M. Reid, A. N. Tyurin, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Vasilii Alekseevich Iskovskikh (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 863–868  crossref  isi
    12. V. V. Batyrev, “On the classification of toric Fano 4-folds”, J Math Sci, 94:1 (1999), 1021  crossref
    13. Nicolae Manolache, Frank-Olaf Schreyer, “Moduli of (1, 7)-Polarized Abelian Surfaces via Syzygies”, Math Nachr, 226:1 (2001), 177  crossref  mathscinet  zmath
    14. И. А. Чельцов, “Рациональность трехмерного многообразия Фано–Энриквеса рода пять”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 181–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Cheltsov, “Rationality of an Enriques–Fano threefold of genus five”, Izv. Math., 68:3 (2004), 607–618  crossref  isi  elib
    15. А. Г. Кузнецов, “Производная категория трехмерной кубики и многообразия $V_{14}$”, Алгебраическая геометрия: Методы, связи и приложения, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Андрея Николаевича Тюрина, Тр. МИАН, 246, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 183–207  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Kuznetsov, “Derived Categories of Cubic and $V_{14}$”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 171–194
    16. В. В. Пржиялковский, И. А. Чельцов, К. А. Шрамов, “Гиперэллиптические и тригональные трехмерные многообразия Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 145–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Przyjalkowski, I. A. Cheltsov, K. A. Shramov, “Hyperelliptic and trigonal Fano threefolds”, Izv. Math., 69:2 (2005), 365–421  crossref  isi  elib
    17. А. Г. Кузнецов, “Производные категории трехмерных многообразий Фано $V_{12}$”, Матем. заметки, 78:4 (2005), 579–594  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. G. Kuznetsov, “Derived Categories of Fano Threefolds $V_{12}$”, Math. Notes, 78:4 (2005), 537–550  crossref  isi
    18. И. А. Чельцов, “Бирационально жесткие многообразия Фано”, УМН, 60:5(365) (2005), 71–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Cheltsov, “Birationally rigid Fano varieties”, Russian Math. Surveys, 60:5 (2005), 875–965  crossref  isi  elib
    19. Jahnke P., Peternell T., Radloff I., “Threefolds with Big and Nef Anticanonical Bundles I”, Math. Ann., 333:3 (2005), 569–631  crossref  isi
    20. Priska Jahnke, Ivo Radloff, “Fano threefolds with sections in Ω1V (1)”, Math Nachr, 280:1-2 (2007), 127  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. В. В. Пржиялковский, “Квантовые когомологии гладких полных пересечений во взвешенных проективных пространствах и особых торических многообразиях”, Матем. сб., 198:9 (2007), 107–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Przyjalkowski, “Quantum cohomology of smooth complete intersections in weighted projective spaces and in singular toric varieties”, Sb. Math., 198:9 (2007), 1325–1340  crossref  isi  elib
    22. Takashi Kishimoto, “Affine threefolds whose log canonical bundles are not numerically effective”, Journal of Pure and Applied Algebra, 208:1 (2007), 189  crossref
    23. И. А. Чельцов, К. А. Шрамов, “Лог-канонические пороги неособых трехмерных многообразий Фано”, УМН, 63:5(383) (2008), 73–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Cheltsov, K. A. Shramov, “Log canonical thresholds of smooth Fano threefolds”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 859–958  crossref  isi  elib
    24. L. Katzarkov, V. Przyjalkowski, “Generalized Homological Mirror Symmetry and Cubics”, Многомерная алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Василия Алексеевича Исковских, Тр. МИАН, 264, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 94–102  mathnet  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 264 (2009), 87–95  crossref  isi
    25. И. В. Каржеманов, “О трехмерных многообразиях Фано с каноническими горенштейновыми особенностями”, Матем. сб., 200:8 (2009), 111–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. V. Karzhemanov, “On Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities”, Sb. Math., 200:8 (2009), 1215–1246  crossref  isi
    26. Victor Batyrev, Dorothee Juny, “Classification of Gorenstein toric Del Pezzo varieties in arbitrary dimension”, Mosc. Math. J., 10:2 (2010), 285–316  mathnet  mathscinet
    27. John Davey, Amihay Hanany, Noppadol Mekareeya, Giuseppe Torri, “M2-branes and Fano 3-folds”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:40 (2011), 405401  crossref
    28. David R. Morrison, Washington Taylor, “Matter and singularities”, J. High Energ. Phys, 2012:1 (2012)  crossref
    29. A. Hanany, R.-K. Seong, “Brane tilings and reflexive polygons”, Fortschr. Phys, 2012, n/a  crossref
    30. Ilten N.O., Lewis J., Przyjalkowski V., “Toric Degenerations of Fano Threefolds Giving Weak Landau-Ginzburg Models”, J. Algebra, 374 (2013), 104–121  crossref  isi
    31. В. В. Пржиялковский, “Слабые модели Ландау–Гинзбурга гладких трехмерных многообразий Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:4 (2013), 135–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Przyjalkowski, “Weak Landau–Ginzburg models for smooth Fano threefolds”, Izv. Math., 77:4 (2013), 772–794  crossref  isi  elib
    32. Daniele Faenzi, “Even and odd instanton bundles on Fano threefolds of Picard number one”, manuscripta math, 2013  crossref
    33. I. Arzhantsev, A. Perepechko, H. Suss, “Infinite transitivity on universal torsors”, Journal of the London Mathematical Society, 2014  crossref
    34. Ilya Karzhemanov, “Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities and big degree”, Math. Ann, 2014  crossref
    35. Christophersen J.A., Ilten N.O., “Degenerations To Unobstructed Fano Stanley-Reisner Schemes”, Math. Z., 278:1-2 (2014), 131–148  crossref  isi
    36. Kento Fujita, “Around the Mukai conjecture for Fano manifolds”, European Journal of Mathematics, 2015  crossref
    37. В. В. Голышев, Д. Загир, “Доказательство гамма-гипотезы для трехмерных многообразий Фано с решеткой Пикара ранга 1”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:1 (2016), 27–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Golyshev, D. Zagier, “Proof of the gamma conjecture for Fano 3-folds of Picard rank 1”, Izv. Math., 80:1 (2016), 24–49  crossref  isi
    38. Ю. Г. Прохоров, “Особые многообразия Фано рода 12”, Матем. сб., 207:7 (2016), 101–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. G. Prokhorov, “Singular Fano threefolds of genus 12”, Sb. Math., 207:7 (2016), 983–1009  crossref  isi  elib
    39. Christophersen J.A., Ilten N., “Hilbert schemes and toric degenerations for low degree Fano threefolds”, J. Reine Angew. Math., 717 (2016), 77–100  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    40. Beauville A., “The Luroth Problem”, Rationality Problems in Algebraic Geometry, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2172, ed. Pardini R. Pirola G., Springer International Publishing Ag, 2016, 1–27  crossref  isi
    41. Sławomir Dinew, Grzegorz Kapustka, Michał Kapustka, “Remarks on Mukai threefolds admitting $\mathbb C^*$ action”, Mosc. Math. J., 17:1 (2017), 15–33  mathnet  mathscinet
    42. В. В. Пржиялковский, “Компактификации Калаби–Яу торических моделей Ландау–Гинзбурга гладких трехмерных многообразий Фано”, Матем. сб., 208:7 (2017), 84–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Przyjalkowski, “Calabi-Yau compactifications of toric Landau-Ginzburg models for smooth Fano threefolds”, Sb. Math., 208:7 (2017), 992–1013  crossref  isi  elib
    43. В. В. Пржиялковский, “Торические модели Ландау–Гинзбурга”, УМН, 73:6(444) (2018), 95–190  mathnet  crossref  elib
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:600
    Полный текст:170
    Литература:32
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019