RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1975, том 39, выпуск 2, страницы 315–362 (Mi izv1833)  

Эта публикация цитируется в 78 научных статьях (всего в 78 статьях)

Классификация кватернионных пространств с транзитивной разрешимой группой движений

Д. В. Алексеевский


Аннотация: В работе получена полная классификация кватернионных римановых пространств (т.е. римановых пространств $\mathscr V^n$ с группой голономии $\Gamma\subset Sp(1)\cdot Sp(m)$, $n=4m$), допускающих транзитивную разрешимую группу движений. Оказывается, что ранг таких пространств не превосходит четырех и пространства $\mathscr V^n$ ранга меньше четырех симметричны. Пространства $\mathscr V^n$ ранга четыре находятся в естественном взаимно однозначном соответствии с клиффордовыми модулями в смысле Атьи–Ботта–Шапиро. При этом простейшим клиффордовым модулям, которые соответствуют алгебрам с делением, отвечают симметрические пространства особых групп Ли. Остальным клиффордовым модулям, которые получаются из простейших с помощью операций тензорного произведения, прямой суммы и ограничения, отвечают несимметрические пространства.
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (4424 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1975, 9:2, 297–339

Реферативные базы данных:

УДК: 513.6
MSC: Primary 53C15, 53C20, 53C25, 53C30; Secondary 53C35, 53C55
Поступило в редакцию: 12.05.1974

Образец цитирования: Д. В. Алексеевский, “Классификация кватернионных пространств с транзитивной разрешимой группой движений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:2 (1975), 315–362; Math. USSR-Izv., 9:2 (1975), 297–339

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ale75}
\by Д.~В.~Алексеевский
\paper Классификация кватернионных пространств с~транзитивной разрешимой группой движений
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1975
\vol 39
\issue 2
\pages 315--362
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1833}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=402649}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0309.53045}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1975
\vol 9
\issue 2
\pages 297--339
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1975v009n02ABEH001479}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1833
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v39/i2/p315

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Jonathan Bagger, Edward Witten, “Matter couplings in N = 2 supergravity”, Nuclear Physics B, 222:1 (1983), 1  crossref
    2. K. Galicki, “Quaternionic Kähler and hyper-Kähler non-linear σ-models”, Nuclear Physics B, 271:2 (1986), 402  crossref
    3. K. Galick, “Quaternionic Kähler and hyper-Kähler non-linear σ-models”, Nuclear Physics B, 271:3-4 (1986), 402  crossref
    4. K. Galicki, “A generalization of the momentum mapping construction for quaternionic Kähler manifolds”, Comm Math Phys, 108:1 (1987), 117  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    5. K. Galicki, “New matter couplings in N = 2 supergravity”, Nuclear Physics B, 289 (1987), 573  crossref
    6. A. Sevrin, W. Troost, A. Van Proeyen, Ph. Spindel, “Extended supersymmetric σ-models on group manifolds (II). Current algebras”, Nuclear Physics B, 311:2 (1988), 465  crossref
    7. Ph. Spindel, A. Sevrin, W. Troost, A. Van Proeyen, “Extended supersymmetric σ-Models on group manifolds (I). The complex structures”, Nuclear Physics B, 308:2-3 (1988), 662  crossref
    8. A van Proeyen, Class Quantum Grav, 6:10 (1989), 1501  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    9. S Ferrara, A Van Proeyen, Class Quantum Grav, 6:12 (1989), L243  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    10. B. de Wit, A. Van Proeyen, “Symmetries of dual-quaternionic manifolds”, Physics Letters B, 252:2 (1990), 221  crossref
    11. S. Ferrara, S. Sabharwal, “Quaternionic manifolds for type II superstring vacua of Calabi-Yau spaces”, Nuclear Physics B, 332:2 (1990), 317  crossref
    12. Alexander Sevrin, Georgios Theodoridis, “N = 4 superconformal coset theories”, Nuclear Physics B, 332:2 (1990), 380  crossref
    13. M. Roček, K. Schoutens, A. Sevrin, “Off-shell WZW models in extended superspace”, Physics Letters B, 265:3-4 (1991), 303  crossref
    14. K Galicki, Class Quantum Grav, 9:1 (1992), 27  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    15. A Galperin, V Ogievetsky, Class Quantum Grav, 9:6 (1992), 1425  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    16. B. Wit, A. Proeyen, “Special geometry, cubic polynomials and homogeneous quaternionic spaces”, Comm Math Phys, 149:2 (1992), 307  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    17. B de Wit, “Broken sigma-model isometries in very special geometry”, Physics Letters B, 293:1-2 (1992), 94  crossref
    18. A. Galperin, O. Ogievetsky, “Harmonic potentials for quaternionic symmetric σ-models”, Physics Letters B, 301:1 (1993), 67  crossref
    19. B. de Wit, A.K. Tollstén, H. Nicolai, “Locally supersymmetric D = 3 non-linear sigma models”, Nuclear Physics B, 392:1 (1993), 3  crossref
    20. B. de Wit, F. Vanderseypen, A. Van Proeyen, “Symmetry structure of special geometries”, Nuclear Physics B, 400:1-3 (1993), 463  crossref
    21. Damiano Anselmi, Pietro Frè, “Topological σ-models in four dimensions and triholomorphic maps”, Nuclear Physics B, 416:1 (1994), 255  crossref
    22. S. James Gates, “No N=4 strings on Wolf spaces”, Phys Rev D, 52:4 (1995), 2278  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    23. D. V. Alekseevsky, S. Marchiafava, “Quaternionic structures on a manifold and subordinated structures”, Annali di Matematica, 171:1 (1996), 205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. V. Cortés, “Homogeneous special geometry”, Transform Groups, 1:4 (1996), 337  crossref  mathscinet  zmath
    25. V CORTES, “Alekseevskian spaces”, Differential Geometry and its Applications, 6:2 (1996), 129  crossref
    26. L. Andrianopoli, M. Bertolini, A. Ceresole, R. D'Auria, S. Ferrara, P. Fré, T. Magri, “N = 2 supergravity and N = 2 super Yang-Mills theory on general scalar manifolds: Symplectic covariance gaugings and the momentum map”, Journal of Geometry and Physics, 23:2 (1997), 111  crossref
    27. Laura Andrianopoli, Riccardo D'Auria, Sergio Ferrara, Pietro Fré, Ruben Minasian, Mario Trigiante, “Solvable Lie algebras in type IIA, type IIB and M-theories”, Nuclear Physics B, 493:1-2 (1997), 249  crossref
    28. L. Andrianopoli, R. D'Auria, S. Ferrara, P. Fré, M. Trigiante, “R-R scalars, U-duality and solvable Lie algebras”, Nuclear Physics B, 496:3 (1997), 617  crossref
    29. P. Fré, “Supersymmetry and first order equations for extremal states: Monopoles, hyperinstantons, black holes and p-branes”, Nuclear Physics B - Proceedings Supplements, 57:1-3 (1997), 52  crossref
    30. J. De Jaegher, B. de Wit, B. Kleijn, S. Vandoren, “Special geometry in hypermultiplets”, Nuclear Physics B, 514:3 (1998), 553  crossref
    31. Laura Andrianopoli, Riccardo D'Auria, Sergio Ferrara, Pietro Fre´, Mario Trigiante, “E7(7) duality, BPS black-hole evolution and fixed scalars”, Nuclear Physics B, 509:1-2 (1998), 463  crossref
    32. Leonardo Castellani, Anna Ceresole, Riccardo D'Auria, Sergio Ferrara, Pietro Fré, Mario Trigiante, “M-branes and AdSp+2 geometries”, Nuclear Physics B, 527:1-2 (1998), 142  crossref
    33. Francesco Cordaro, Pietro Fré, Leonardo Gualtieri, Piet Termonia, Mario Trigiante, “N = 8 gaugings revisited: an exhaustive classification”, Nuclear Physics B, 532:1-2 (1998), 245  crossref
    34. M Bertolini, P Fr$egrave$, M Trigiante, Class Quantum Grav, 16:5 (1999), 1519  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    35. M Bertolini, P Frè, M Trigiante, Class Quantum Grav, 16:9 (1999), 2987  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    36. D. V. Alekseevsky, V. Cortés, “Isometry groups of homogeneous quaternionic Kähler manifolds”, J Geom Anal, 9:4 (1999), 513  crossref
    37. G. Arcioni, A. Ceresole, F. Cordaro, R. D'Auria, P. Fré, L. Gualtieri, M. Trigiante, “N = 8 BPS black holes with supersymmetry and solvable Lie algebra decompositions”, Nuclear Physics B, 542:1-2 (1999), 273  crossref
    38. H. Lü, C.N. Pope, K.S. Stelle, “M-theory/heterotic duality: a Kaluza-Klein perspective”, Nuclear Physics B, 548:1-3 (1999), 87  crossref
    39. Sergei V. Ketov, “Exact renormalization flow and domain walls from holography”, Nuclear Physics B, 597:1-3 (2001), 245  crossref
    40. Klaus Behrndt, Gianguido Dall'Agata, “Vacua of N=2 gauged supergravity derived from non-homogeneous quaternionic spaces”, Nuclear Physics B, 627:1-2 (2002), 357  crossref
    41. Klaus Behrndt, “Singular 7-manifolds with G2 holonomy and intersecting 6-branes”, Nuclear Physics B, 635:1-2 (2002), 158  crossref
    42. Abbas Ali, “Types of two-dimensionalN = 4 superconformal field theories”, Pramana - J Phys, 61:6 (2003), 1065  crossref  adsnasa
    43. L Andrianopoli, S Ferrara, M. A Lledo, “No-scale D=5 supergravity from Scherk-Schwarz reduction of D=6 theories”, J High Energy Phys, 2004:6 (2004), 018  crossref  mathscinet
    44. L Andrianopoli, S Ferrara, M A Lledó, “Scherk?Schwarz reduction of D = 5 special and quaternionic geometry”, Class Quantum Grav, 21:19 (2004), 4677  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    45. P. Fré, V. Gili, F. Gargiulo, A. Sorin, K. Rulik, M. Trigiante, “Cosmological backgrounds of superstring theory and solvable algebras: oxidation and branes”, Nuclear Physics B, 685:1-3 (2004), 3  crossref
    46. L. Andrianopoli, S. Ferrara, M. A. Lledó, O. Maciá, “Integration of massive states as contractions of nonlinear σ models”, J Math Phys (N Y ), 46:7 (2005), 072307  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    47. Pisin Chen, Keshav Dasgupta, K Narayan, Marina Shmakova, Marco Zagermann, “Brane inflation, solitons and cosmological solutions: I”, J High Energy Phys, 2005:9 (2005), 009  crossref  mathscinet
    48. Е. В. Никитенко, Ю. Г. Никоноров, “Шестимерные эйнштейновы солвмногообразия”, Матем. тр., 8:1 (2005), 71–121  mathnet  mathscinet  elib; E. V. Nikitenko, Yu. G. Nikonorov, “Six-Dimensional Einstein Solvmanifolds”, Siberian Adv. Math., 16:1 (2006), 66–112
    49. Shogo Aoyama, “More on the triplet Killing potentials of quaternionic Kähler manifolds”, Physics Letters B, 625:1-2 (2005), 127  crossref
    50. Е. В. Никитенко, “Семимерные однородные эйнштейновы многообразия отрицательной секционной кривизны”, Матем. тр., 9:1 (2006), 101–116  mathnet  mathscinet  elib; E. V. Nikitenko, “Seven-Dimensional Homogeneous Einstein Manifolds\break of Negative Sectional Curvature”, Siberian Adv. Math., 16:3 (2006), 99–114
    51. ERIC BERGSHOEFF, STEFAN VANDOREN, ANTOINE VAN PROEYEN, “THE IDENTIFICATION OF CONFORMAL HYPERCOMPLEX AND QUATERNIONIC MANIFOLDS”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys, 03:05n06 (2006), 913  crossref
    52. Riccardo D'Auria, Mario Trigiante, Sergio Ferrara, “Critical points of the Black-Hole potential for homogeneous special geometries”, J High Energy Phys, 2007:3 (2007), 097  crossref  mathscinet
    53. Laura Andrianopoli, Riccardo D'Auria, Sergio Ferrara, Mario Trigiante, “Black-hole attractors in N = 1 supergravity”, J High Energy Phys, 2007:7 (2007), 019  crossref  mathscinet  zmath
    54. Pietro Fré, Floriana Gargiulo, Jan Rosseel, Ksenya Rulik, Mario Trigiante, Antoine Van Proeyen, “Tits–Satake projections of homogeneous special geometries”, Class Quantum Grav, 24:1 (2007), 27  crossref  mathscinet  zmath  isi
    55. Marco Castrillón López, Pedro M. Gadea, Jose A. Oubiña, “Homogeneous quaternionic Kähler structures on 12-dimensional Alekseevsky spaces”, Journal of Geometry and Physics, 57:10 (2007), 2098  crossref
    56. Hamid-Reza Fanaï, “Einstein solvmanifolds and graphs”, Comptes Rendus Mathematique, 344:1 (2007), 37  crossref
    57. Hiroshi Tamaru, “Noncompact homogeneous Einstein manifolds attached to graded Lie algebras”, Math Z, 259:1 (2008), 171  crossref  mathscinet  zmath  isi
    58. Nikolayevsky Yuri, “Einstein solvmanifolds with free nilradical”, Ann. Global Anal. Geom., 33:1 (2008), 71–87  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    59. Nikolayevsky Yuri, “Einstein solvmanifolds with a simple Einstein derivation”, Geom. Dedicata, 135:1 (2008), 87–102  crossref  mathscinet  zmath  isi
    60. M. Castrillón López, P. M. Gadea, J. A. Oubiña, “Homogeneous Quaternionic Kähler Structures on Eight-Dimensional Non-Compact Quaternion-Kähler Symmetric Spaces”, Math Phys Anal Geom, 2008  crossref  zmath  isi
    61. Keshav Dasgupta, Véronique Hussin, Alisha Wissanji, “Quaternionic Kähler manifolds, constrained instantons and the magic square: I”, Nuclear Physics B, 793:1-2 (2008), 34  crossref
    62. Marco Chiodaroli, Michael Gutperle, “Instantons and wormholes in N=2 supergravity”, Phys Rev D, 79:8 (2009), 085023  crossref  isi
    63. Mariana Graña, Jan Louis, Aaron Sim, Daniel Waldram, “E<sub>7(7)</sub> formulation of N = 2 backgrounds”, J High Energy Phys, 2009:7 (2009), 104  crossref  isi
    64. E. Bergshoeff, W. Chemissany, A. Ploegh, M. Trigiante, T. Van Riet, “Generating geodesic flows and supergravity solutions”, Nuclear Physics B, 812:3 (2009), 343  crossref
    65. Pietro Fré, Alexander S. Sorin, “Supergravity black holes and billiards and the Liouville integrable structure associated with Borel algebras”, J High Energy Phys, 2010:3 (2010), 66  crossref
    66. H. Triendl, “Generalized geometry and partial supersymmetry breaking”, Fortschr Phys, 2010, n/a  crossref
    67. Sergio Ferrara, Alessio Marrani, Armen Yeranyan, “Freudenthal duality and generalized special geometry”, Physics Letters B, 2011  crossref
    68. Yuri Nikolayevsky, “Einstein solvmanifolds attached to two-step nilradicals”, Math. Z, 2011  crossref
    69. W. Chemissany, P. Giaccone, D. Ruggeri, M. Trigiante, “Black hole solutions to the -model and their orbits (I)”, Nuclear Physics B, 2012  crossref
    70. Sergio Ferrara, Renata Kallosh, Alessio Marrani, “Degeneration of groups of type E 7 and minimal coupling in supergravity”, J. High Energ. Phys, 2012:6 (2012)  crossref
    71. V. Cortés, J. Louis, P. Smyth, H. Triendl, “On Certain Kähler Quotients of Quaternionic Kähler Manifolds”, Commun. Math. Phys, 2012  crossref
    72. Sergio Ferrara, Alessio Marrani, Mario Trigiante, “Super-Ehlers in any dimension”, J. High Energ. Phys, 2012:11 (2012)  crossref
    73. Amir-Kian Kashani-Poor, Ruben Minasian, Hagen Triendl, “Enhanced supersymmetry from vanishing Euler number”, J. High Energ. Phys, 2013:4 (2013)  crossref
    74. Changhyun Ahn, “Higher spin currents in Wolf space. Part I”, J. High Energ. Phys, 2014:3 (2014)  crossref
    75. Changhyun Ahn, Hyunsu Kim, “Higher spin currents in Wolf space for generic N”, J. High Energ. Phys, 2014:12 (2014)  crossref
    76. Changhyun Ahn, Jinsub Paeng, “Higher spin currents in orthogonal Wolf space”, Class. Quantum Grav, 32:4 (2015), 045011  crossref
    77. P. Fré, A.S. Sorin, M. Trigiante, “Thec-map, Tits Satake subalgebras and the search for N=2 inflaton potentials”, Fortschr. Phys, 2015, n/a  crossref
    78. Schaefer L., “Nearly Pseudo-Kahler Manifolds and Related Special Holonomies Introduction”: Schafer, L, Nearly Pseudo-Kahler Manifolds and Related Special Holonomies, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2201, Springer International Publishing Ag, 2017, 1+  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:622
    Полный текст:152
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021