RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1978, том 42, выпуск 4, страницы 879–918 (Mi izv1851)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Приведенная унитарная $K$-теория и тела над гензелевыми дискретно нормированными полями

В. И. Янчевский


Аннотация: В статье строится эрмитов аналог приведенной $K$-теории. Изучаются приведенные унитарные группы Уайтхеда $SUK_1(A)$ простых конечномерных центральных алгебр $A$ над полем $K_1$, возникающие как в унитарной $K$-теории, так и в теории алгебраических групп. В случае гензелевых дискретно нормированных полей $K$ с этой целью вводятся группы унитарных проективных конорм, с помощью которых группы $SUK_1(A)$ включаются в точные последовательности с вычислимыми во многих важных случаях членами. Для ряда специальных полей $K$, представляющих значительный интерес, из этого выводится тривиальность групп $SUK_1(A)$. Кроме того, для одного важного класса простых алгебр доказывается формула, сводящая вычисление $SUK_1(A)$ к вычислению так называемых относительных инволютивных групп Брауэра, легко вычислимых во многих случаях. Помимо этого, для произвольного поля $K$ описывается поведение группы $SUK_1(A)$ при чисто трансцендентном расширении $K$, что в случае тел нечетного индекса является теоремой стабильности, важной для многих приложений.
Библиография: 31 название.

Полный текст: PDF файл (4275 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1979, 13:1, 175–213

Реферативные базы данных:

УДК: 513.6
MSC: Primary 16A54, 16A39; Secondary 16A28
Поступило в редакцию: 21.07.1977

Образец цитирования: В. И. Янчевский, “Приведенная унитарная $K$-теория и тела над гензелевыми дискретно нормированными полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:4 (1978), 879–918; Math. USSR-Izv., 13:1 (1979), 175–213

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yan78}
\by В.~И.~Янчевский
\paper Приведенная унитарная $K$-теория и~тела над гензелевыми дискретно нормированными полями
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1978
\vol 42
\issue 4
\pages 879--918
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1851}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=508832}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0422.20032|0389.20035}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1979
\vol 13
\issue 1
\pages 175--213
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1979v013n01ABEH002018}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1979JB17800011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1851
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v42/i4/p879

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Янчевский, “Приведенная унитарная $K$-теория. Приложения к алгебраическим группам”, Матем. сб., 110(152):4(12) (1979), 579–596  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Yanchevskii, “Reduced unitary $K$-theory. Aplications to algebraic groups”, Math. USSR-Sb., 38:4 (1981), 533–548  crossref  isi
    2. А. Е. Залесский, “Линейные группы”, УМН, 36:5(221) (1981), 57–107  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. E. Zalesskii, “Linear groups”, Russian Math. Surveys, 36:5 (1981), 63–128  crossref  isi
    3. Ю. Л. Ершов, “Гензелевы нормирования тел и группа $SK_1$”, Матем. сб., 117(159):1 (1982), 60–68  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. L. Ershov, “Henselian valuations of division rings and the group $SK_1$”, Math. USSR-Sb., 45:1 (1983), 63–71  crossref
    4. В. П. Платонов, В. И. Янчевский, “Гипотеза Дьедонне о строении унитарных групп над телом и эрмитова $K$-теория”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:6 (1984), 1266–1294  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Platonov, V. I. Yanchevskii, “Dieudonné's conjecture on the structure of unitary groups over a division ring, and Hermitian $K$-theory”, Math. USSR-Izv., 25:3 (1985), 573–599  crossref
    5. А. П. Монастырный, В. И. Янчевский, “Группы Уайтхеда спинорных групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:1 (1990), 60–96  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. P. Monastyrnyi, V. I. Yanchevskii, “Whitehead groups of spinor groups”, Math. USSR-Izv., 36:1 (1991), 61–100  crossref
    6. J.-F Renard, J.-R Tignol, A.R. Wadsworth, “Graded Hermitian forms and Springer's theorem”, Indagationes Mathematicae, 18:1 (2007), 97  crossref
    7. В. И. Янчевский, “Приведенные группы Уайтхеда и проблема сопряжëнности для специальных унитарных групп анизотропных эрмитовых форм”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 222–245  mathnet  mathscinet; V. I. Yanchevskii, “Reduced Whitehead groups and conjugacy problem for special unitary groups of anisotropic hermitian forms”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 250–262  crossref
    8. A. R. Wadsworth, “Unitary SK1 of semiramified graded and valued division algebras”, manuscripta math, 139:3-4 (2012), 343  crossref
    9. С. В. Тихонов, В. И. Янчевский, “Гомоморфизмы и инволюции неразветвленных гензелевых алгебр с делением”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 423, ПОМИ, СПб., 2014, 264–275  mathnet  mathscinet; S. V. Tikhonov, V. I. Yanchevskii, “Homomorphisms and involutions of unramified henselian division algebras”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:4 (2015), 657–664  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:150
    Полный текст:55
    Литература:22
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019