RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1998, том 62, выпуск 1, страницы 123–164 (Mi izv188)  

Эта публикация цитируется в 51 научных статьях (всего в 52 статьях)

Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий с пучком поверхностей дель Пеццо

А. В. Пухликов

Институт системного анализа РАН

Аннотация: В статье доказана гипотеза В. А. Исковских о единственности пучка рациональных поверхностей на гладких трехмерных проективных многообразиях $V$, расслоенных морфизмом $\pi\colon V\to\mathbb P^1$ на поверхности дель Пеццо степени 1, 2, 3, при условии, что класс 1-циклов $(MK^2_V-f)$, где $K_V$ – канонический класс, $f$ – класс прямой в слое, не является эффективным ни для какого $M\in\mathbb Z$. Это условие выполнено, если $V$ достаточно сильно “закручено” по базе расслоения. Отсюда следует отсутствие структуры расслоения на коники на таких многообразиях и, в частности, их нерациональность. Рассмотрены некоторые многомерные обобщения доказанной теоремы: аналогичные утверждения справедливы для многообразий с пучком многообразий Фано степени 2 произвольной размерности и четырехмерных многообразий с пучком трехмерных квартик общего положения, для которых также получены аналогичные результаты.
Библиография: 15 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im188

Полный текст: PDF файл (2985 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1998, 62:1, 115–155

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 14J50, 14E15
Поступило в редакцию: 29.05.1996

Образец цитирования: А. В. Пухликов, “Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий с пучком поверхностей дель Пеццо”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:1 (1998), 123–164; Izv. Math., 62:1 (1998), 115–155

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Puk98}
\by А.~В.~Пухликов
\paper Бирациональные автоморфизмы трехмерных алгебраических многообразий с~пучком поверхностей дель Пеццо
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1998
\vol 62
\issue 1
\pages 123--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv188}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im188}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1622258}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0948.14008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13300683}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1998
\vol 62
\issue 1
\pages 115--155
\crossref{https://doi.org/10.1070/im1998v062n01ABEH000188}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000074366100004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33645391877}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv188
  • https://doi.org/10.4213/im188
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v62/i1/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. М. Гриненко, “Бирациональные автоморфизмы трехмерного двойного конуса”, Матем. сб., 189:7 (1998), 37–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. M. Grinenko, “Birational automorphisms of a three-dimensional double cone”, Sb. Math., 189:7 (1998), 991–1007  crossref  isi
    2. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия с пучком гиперповерхностей Фано”, УМН, 54:1(325) (1999), 261–262  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties with a sheaf of Fano hypersurfaces”, Russian Math. Surveys, 54:1 (1999), 260–261  crossref  isi  elib
    3. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие расслоения Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:3 (2000), 131–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano fibrations”, Izv. Math., 64:3 (2000), 563–581  crossref  isi
    4. М. М. Гриненко, “Бирациональные свойства пучков поверхностей Дель Пеццо степеней 1 и 2”, Матем. сб., 191:5 (2000), 17–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. M. Grinenko, “Birational properties of pencils of del Pezzo surfaces of degrees 1 and 2”, Sb. Math., 191:5 (2000), 633–653  crossref  isi  elib
    5. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие двойные гиперповерхности Фано”, Матем. сб., 191:6 (2000), 101–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano double hypersurfaces”, Sb. Math., 191:6 (2000), 883–908  crossref  isi  elib
    6. А. В. Пухликов, “Бирациональные автоморфизмы алгебраических многообразий с пучком двойных квадрик”, Матем. заметки, 67:2 (2000), 241–249  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birational automorphisms of algebraic varieties with a pencil of double quadrics”, Math. Notes, 67:2 (2000), 192–199  crossref  isi  elib
    7. А. В. Пухликов, “Послойные бирациональные соответствия”, Матем. заметки, 68:1 (2000), 120–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Fiber-wise birational correspondences”, Math. Notes, 68:1 (2000), 103–112  isi  elib
    8. И. В. Соболев, “О бирациональной жесткости одной серии многомерных Фано-расслоений”, Матем. заметки, 68:3 (2000), 455–460  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Sobolev, “On the birational rigidity of a series of multidimensional Fano varieties”, Math. Notes, 68:3 (2000), 392–396  crossref  isi  elib
    9. М. М. Гриненко, “О расслоениях на поверхности дель Пеццо”, Матем. заметки, 69:4 (2001), 550–565  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. M. Grinenko, “On Fibrations into del Pezzo Surfaces”, Math. Notes, 69:4 (2001), 499–513  crossref  isi  elib
    10. И. В. Соболев, “Об одной серии бирационально жестких многообразий с пучком гиперповерхностей Фано”, Матем. сб., 192:10 (2001), 123–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Sobolev, “On a series of birationally rigid varieties with a pencil of Fano hypersurfaces”, Sb. Math., 192:10 (2001), 1543–1551  crossref  isi  elib
    11. И. В. Соболев, “Бирациональные автоморфизмы одного класса многообразий, расслоенных на кубические поверхности”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:1 (2002), 203–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Sobolev, “Birational automorphisms of a class of varieties fibred into cubic surfaces”, Izv. Math., 66:1 (2002), 201–222  crossref  elib
    12. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие гиперповерхности Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:6 (2002), 159–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano hypersurfaces”, Izv. Math., 66:6 (2002), 1243–1269  crossref
    13. М. М. Гриненко, “Бирациональные свойства пучков поверхностей дель Пеццо степеней 1 и 2. II”, Матем. сб., 194:5 (2003), 31–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. M. Grinenko, “Birational properties of pencils of del Pezzo surfaces of degrees 1 and 2. II”, Sb. Math., 194:5 (2003), 669–695  crossref  isi
    14. М. М. Гриненко, “О двойном конусе над поверхностью Веронезе”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 5–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. M. Grinenko, “On a double cone over a Veronese surface”, Izv. Math., 67:3 (2003), 421–438  crossref  isi  elib
    15. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие итерированные двойные накрытия Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 139–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid iterated Fano double covers”, Izv. Math., 67:3 (2003), 555–596  crossref  isi  elib
    16. Nakashima T., “Stable rank two bundles on Del-Pezzo fibrations of degree 1 or 2”, Arch. Math. (Basel), 81:3 (2003), 258–265  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Nakashima T., Watanabe W., “Vector bundles on Del-Pezzo fibrations”, Geom. Dedicata, 100:1 (2003), 1–9  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. И. А. Чельцов, “Бирационально сверхжесткие циклические тройные пространства”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 169–220  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Cheltsov, “Birationally superrigid cyclic triple spaces”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1229–1275  crossref  isi  elib
    19. И. А. Чельцов, “Метод вырождения и нерациональность трехмерных многообразий с пучком поверхностей дель Пеццо”, УМН, 59:4(358) (2004), 203–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Cheltsov, “The method of degeneracy and the irrationality of three-dimensional varieties with a pencil of del Pezzo surfaces”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 792–793  crossref  isi  elib
    20. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия с пучком двойных накрытий Фано. I”, Матем. сб., 195:7 (2004), 127–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties with a pencil of double Fano covers. I”, Sb. Math., 195:7 (2004), 1039–1071  crossref  isi  elib
    21. И. А. Чельцов, “Двойное пространство с двойной прямой”, Матем. сб., 195:10 (2004), 109–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Cheltsov, “Double space with double line”, Sb. Math., 195:10 (2004), 1503–1544  crossref  isi
    22. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия с пучком двойных накрытий Фано. II”, Матем. сб., 195:11 (2004), 119–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties with a pencil of Fano double covers. II”, Sb. Math., 195:11 (2004), 1665–1702  crossref  isi  elib
    23. М. М. Гриненко, “Структуры Мори на трехмерном многообразии Фано индекса 2 и степени 1”, Алгебраическая геометрия: Методы, связи и приложения, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Андрея Николаевича Тюрина, Тр. МИАН, 246, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 116–141  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Grinenko, “Mori Structures on a Fano Threefold of Index 2 and Degree 1”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 103–128
    24. Cheltsov I., “Birationally rigid del Pezzo fibrations”, Manuscripta Math., 116:4 (2005), 385–396  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    25. И. А. Чельцов, “Бирационально жесткие многообразия Фано”, УМН, 60:5(365) (2005), 71–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Cheltsov, “Birationally rigid Fano varieties”, Russian Math. Surveys, 60:5 (2005), 875–965  crossref  isi  elib
    26. В. В. Пржиялковский, И. А. Чельцов, К. А. Шрамов, “Гиперэллиптические и тригональные трехмерные многообразия Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 145–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Przyjalkowski, I. A. Cheltsov, K. A. Shramov, “Hyperelliptic and trigonal Fano threefolds”, Izv. Math., 69:2 (2005), 365–421  crossref  isi  elib
    27. А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия прямых произведений Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:6 (2005), 153–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of Fano direct products”, Izv. Math., 69:6 (2005), 1225–1255  crossref  isi  elib
    28. Pukhlikov A.V., “Birational geometry of algebraic varieties with a pencil of Fano complete intersections”, Manuscripta Math., 121:4 (2006), 491–526  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. М. М. Гриненко, “Расслоения на поверхности дель Пеццо”, УМН, 61:2(368) (2006), 67–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. M. Grinenko, “Fibrations into del Pezzo surfaces”, Russian Math. Surveys, 61:2 (2006), 255–300  crossref  isi  elib
    30. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия с пучком двойных накрытий Фано. III”, Матем. сб., 197:3 (2006), 35–68  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties with a pencil of Fano double covers. III”, Sb. Math., 197:3 (2006), 335–368  crossref  isi  elib
    31. К. А. Шрамов, “К вопросу рациональности неособых трехмерных многообразий с пучком поверхностей дель Пеццо степени 4”, Матем. сб., 197:1 (2006), 133–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; K. A. Shramov, “On the rationality of non-singular threefolds with a pencil of Del Pezzo surfaces of degree 4”, Sb. Math., 197:1 (2006), 127–137  crossref  isi
    32. Cheltsov I., “Nonrational nodal quartic threefolds”, Pacific J. Math., 226:1 (2006), 65–81  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    33. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия. I. Многообразия Фано”, УМН, 62:5(377) (2007), 15–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties. I. Fano varieties”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 857–942  crossref  isi  elib
    34. A. V. Pukhlikov, “Explicit examples of birationally rigid Fano varieties”, Mosc. Math. J., 7:3 (2007), 543–560  mathnet  mathscinet  zmath
    35. А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия двойных накрытий Фано”, Матем. сб., 199:8 (2008), 123–148  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of Fano double covers”, Sb. Math., 199:8 (2008), 1225–1250  crossref  isi  elib
    36. Cheltsov I., “Nonrational del Pezzo fibrations”, Adv. Geom., 8:3 (2008), 441–450  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Ф. А. Богомолов, Вик. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, А. В. Пухликов, М. Рид, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Василий Алексеевич Исковских (некролог)”, УМН, 64:5(389) (2009), 167–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; F. A. Bogomolov, Vik. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, A. V. Pukhlikov, M. Reid, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Vasilii Alekseevich Iskovskikh (obituary)”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 939–946  crossref  isi
    38. Pukhlikov A.V., “Birational geometry of algebraic varieties with a pencil of Fano cyclic covers”, Pure Appl. Math. Q., 5:2, Special Issue: In honor of Friedrich Hirzebruch, Part 1 (2009), 641–700  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    39. А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия двойных пространств Фано индекса два”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 45–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of Fano double spaces of index two”, Izv. Math., 74:5 (2010), 925–991  crossref  isi  elib
    40. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия. II. Расслоения Фано”, УМН, 65:6(396) (2010), 87–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties. II. Fano fibre spaces”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1083–1171  crossref  isi  elib
    41. М. М. Гриненко, “Трехмерные квартики с плоскостью”, Матем. сб., 202:2 (2011), 57–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. M. Grinenko, “Three-dimensional quartics containing a plane”, Sb. Math., 202:2 (2011), 207–241  crossref  isi
    42. Vyacheslav V. Shokurov, Sung Rak Choi, “Geography of log models: theory and applications”, centr.eur.j.math, 2011  crossref  mathscinet  isi  scopus
    43. Ahmadinezhad H., “On Del Pezzo Fibrations That Are Not Birationally Rigid”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 86:Part 1 (2012), 36–62  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    44. И. А. Чельцов, “Два локальных неравенства”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:2 (2014), 167–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Cheltsov, “Two local inequalities”, Izv. Math., 78:2 (2014), 375–426  crossref  isi
    45. А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия многомерных многообразий Фано”, Совр. пробл. матем., 19, МИАН, М., 2014, 7–173  mathnet  crossref  elib; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of higher-dimensional Fano varieties”, Proc. Steklov Inst. Math., 288, suppl. 2 (2015), S1–S150  crossref  isi
    46. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие расслоения Фано. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 175–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano fibre spaces. II”, Izv. Math., 79:4 (2015), 809–837  crossref  isi
    47. Ahmadinezhad H., “On pliability of del Pezzo fibrations and Cox rings”, J. Reine Angew. Math., 723 (2017), 101–125  crossref  mathscinet  zmath  isi
    48. Dubouloz A., Kishimoto T., “Explicit Biregular/Birational Geometry of Affine Threefolds: Completions of a(3) Into Del Pezzo Fibrations and Mori Conic Bundles”, Algebraic Varieties and Automorphism Groups, Advanced Studies in Pure Mathematics, 75, eds. Masuda K., Kishimoto T., Kojima H., Miyanishi M., Zaidenberg M., Math Soc Japan, 2017, 49–71  mathscinet  zmath  isi
    49. Dubouloz A., Kishimoto T., “Cylinders in Del Pezzo Fibrations”, Isr. J. Math., 225:2 (2018), 797–815  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    50. Krylov I., “Birational Geometry of Del Pezzo Fibrations With Terminal Quotient Singularities”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 97:2 (2018), 222–246  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    51. Krylov I., “Rationally Connected Non-Fano Type Varieties”, Eur. J. Math., 4:1, 1, SI (2018), 335–355  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    52. Ю. Г. Прохоров, “Проблема рациональности для расслоений на коники”, УМН, 73:3(441) (2018), 3–88  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Yu. G. Prokhorov, “The rationality problem for conic bundles”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 375–456  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:356
    Полный текст:111
    Литература:43
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019