Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 1998, том 62, выпуск 4, страницы 81–136 (Mi izv190)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Явная нижняя оценка однородной рациональной линейной формы от логарифмов алгебраических чисел

Е. М. Матвеев

Московская государственная текстильная академия им. А. Н. Косыгина

Аннотация: В работе изучается линейная форма вида $\Lambda=b_1\ln\alpha_1+…+b_n\ln\alpha_n$ с целыми рациональными коэффициентами $b_j$ ($b_n\ne 0$, $n\geqslant 2$) и алгебраическими числами $\alpha_j$, удовлетворяющими условию так называемой сильной независимости. В стандартных обозначениях доказана явная оценка вида
$$ |\Lambda|>\exp(-C^nD^{n+2}\Omega\ln(C^nD^{n+2}\Omega')\ln(eB)). $$
Новизна оценки состоит в отсутствии в ней множителя вида $n^n$.
Библиография: 28 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im190

Полный текст: PDF файл (3445 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1998, 62:4, 723–772

Реферативные базы данных:

MSC: 11J86, 11J25
Поступило в редакцию: 24.07.1996

Образец цитирования: Е. М. Матвеев, “Явная нижняя оценка однородной рациональной линейной формы от логарифмов алгебраических чисел”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:4 (1998), 81–136; Izv. Math., 62:4 (1998), 723–772

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat98}
\by Е.~М.~Матвеев
\paper Явная нижняя оценка однородной рациональной линейной формы от~логарифмов
алгебраических чисел
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1998
\vol 62
\issue 4
\pages 81--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv190}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im190}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1660150}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0923.11107}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1998
\vol 62
\issue 4
\pages 723--772
\crossref{https://doi.org/10.1070/im1998v062n04ABEH000190}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000077562500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-22444453788}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv190
  • https://doi.org/10.4213/im190
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v62/i4/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Yu K.R., “p-adic logarithmic forms and group varieties II”, Acta Arithmetica, 89:4 (1999), 337–378  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Е. М. Матвеев, “Явная нижняя оценка однородной рациональной линейной формы от логарифмов алгебраических чисел. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:6 (2000), 125–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. M. Matveev, “An explicit lower bound for a homogeneous rational linear form in the logarithms of algebraic numbers. II”, Izv. Math., 64:6 (2000), 1217–1269  crossref  isi
    3. Waldschmidt M., “On a problem of Mahler concerning the approximation of exponentials and logarithms”, Publicationes Mathematicae-Debrecen, 56:3–4 (2000), 713–738  mathscinet  zmath  isi
    4. Stewart C.L., Yu K., “On the abc conjecture, II”, Duke Mathematical Journal, 108:1 (2001), 169–181  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Okazaki R., “Geometry of a cubic Thue equation”, Publicationes Mathematicae-Debrecen, 61:3–4 (2002), 267–314  mathscinet  zmath  isi
    6. Bugeaud Y., “Linear forms in two m-adic logarithms and applications to Diophantine problems”, Compositio Mathematica, 132:2 (2002), 137–158  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    7. Gyory K., “Solving diophantine equations by Baker's theory”, Panorama in Number Theory Or the View From Baker'S Garden, 2002, 38–72  mathscinet  zmath  isi
    8. Yu K.R., “Report on p-adic logarithmic forms”, Panorama in Number Theory Or the View From Baker'S Garden, 2002, 11–25  mathscinet  isi
    9. Bilu Y.F., “Baker's method and modular curves”, Panorama in Number Theory Or the View From Baker'S Garden, 2002, 73–88  mathscinet  zmath  isi
    10. Nesterenko Yu., “Linear forms in logarithms of rational numbers”, Diophantine approximation (Cetraro, 2000), Lecture Notes in Math., 1819, Springer, Berlin, 2003, 53–106  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Waldschmidt M., “Linear independence measures for logarithms of algebraic numbers”, Diophantine approximation (Cetraro, 2000), Lecture Notes in Math., 1819, Springer, Berlin, 2003, 249–344  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Bilu Yu.F., “Catalan's conjecture (after Mihǎilescu)”, Astérisque, 294, 2004, 1–26  mathscinet  zmath  isi
    13. Е. М. Матвеев, “Об индексе мультипликативных групп алгебраических чисел”, Матем. сб., 196:9 (2005), 59–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. M. Matveev, “The index of multiplicative groups of algebraic numbers”, Sb. Math., 196:9 (2005), 1307–1318  crossref  isi
    14. Simons J., De W.eger B., “Theoretical and computational bounds for m-cycles of the 3n+1-problem”, Acta Arithmetica, 117:1 (2005), 51–70  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    15. Ю. М. Алексенцев, “Индекс решетки и многочлен Гильберта”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 323–327  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. M. Alexencev, “Index of Lattices and Hilbert Polynomials”, Math. Notes, 80:3 (2006), 313–317  crossref  isi
    16. Ю. М. Алексенцев, “Многочлен Гильберта и линейные формы от логарифмов алгебраических чисел”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:6 (2008), 5–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. M. Aleksentsev, “The Hilbert polynomial and linear forms in the logarithms of algebraic numbers”, Izv. Math., 72:6 (2008), 1063–1110  crossref  isi  elib
    17. Akhtari, S, “Cubic Thue equations”, Publicationes Mathematicae-Debrecen, 75:3–4 (2009), 459  mathscinet  zmath  isi
    18. Akhtari, S, “Quartic Thue equations”, Journal of Number Theory, 130:1 (2010), 40  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Akhtari Sh., “Representation of Unity by Binary Forms”, Trans. Am. Math. Soc., 364:4 (2012), 2129–2155  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Yu K., “P-Adic Logarithmic Forms and a Problem of Erdas”, Acta Math., 211:2 (2013), 315–382  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Kim J. Stewart C.L., “Well Spaced Integers Generated By An Infinite Set of Primes”, Proc. Amer. Math. Soc., 143:3 (2015), 915–923  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Koymans P.H., “The Catalan Equation”, Indag. Math.-New Ser., 28:2 (2017), 321–352  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Bugeaud Y., “Linear Forms in Logarithms and Applications”, Linear Forms in Logarithms and Applications, Irma Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 28, Eur. Math. Soc., 2018, 1–224  crossref  mathscinet  isi
    24. Stewart (Waterloo) C. L., “Sets Generated By Finite Sets of Algebraic Numbers”, Acta Arith., 184:2 (2018), 193–200  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Cipu M. Filipin A. Fujita Ya., “Diophantine Pairs That Induce Certain Diophantine Triples”, J. Number Theory, 210 (2020), 433–475  crossref  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:745
    Полный текст:315
    Литература:65
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021