RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1974, том 38, выпуск 2, страницы 294–322 (Mi izv1903)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Группы Пикара однородных пространств линейных алгебраических групп и одномерные однородные векторные расслоения

В. Л. Попов


Аннотация: Строятся модели конечномерных линейных и проективных неприводимых представлений связной полупростой группы $G$ в линейных системах на многообразии $G$. Устанавливается алгебро-геометрический критерий линеаризуемости неприводимого проективного представления группы $G$. Выясняется алгебро-геометрический смысл числовых отметок произвольного рационального характера максимального тора группы $G$. С помощью этих результатов вычисляется группа Пикара произвольного однородного пространства любой связной линейной алгебраической группы $H$, доказывается однородность произвольного одномерного векторного алгебраического расслоения над таким пространством относительно некоторой накрывающей группы для $H$ и вычисляется класс Черна такого расслоения.

Полный текст: PDF файл (3268 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1974, 8:2, 301–327

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.4
MSC: Primary 14C20, 14M15, 20G05; Secondary 14F05, 32M10
Поступило в редакцию: 18.04.1973

Образец цитирования: В. Л. Попов, “Группы Пикара однородных пространств линейных алгебраических групп и одномерные однородные векторные расслоения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:2 (1974), 294–322; Math. USSR-Izv., 8:2 (1974), 301–327

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop74}
\by В.~Л.~Попов
\paper Группы Пикара однородных пространств линейных алгебраических групп и~одномерные однородные векторные расслоения
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1974
\vol 38
\issue 2
\pages 294--322
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1903}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=357399}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0298.14023}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1974
\vol 8
\issue 2
\pages 301--327
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1974v008n02ABEH002107}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1903
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v38/i2/p294

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Л. Попов, “Классификация трехмерных аффинных алгебраических многообразий, квазиоднородных относительно алгебраической группы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:3 (1975), 566–609  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Classification of three-dimensional affine algebraic varieties that are quasi-homogeneous with respect to an algebraic group”, Math. USSR-Izv., 9:3 (1975), 535–576  crossref
    2. Э. Б. Винберг, Б. Н. Кимельфельд, “Однородные области на флаговых многообразиях и сферические подгруппы полупростых групп Ли”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 12–19  mathnet  mathscinet  zmath; È. B. Vinberg, B. N. Kimel'fel'd, “Homogeneous domains on flag manifolds and spherical subgroups of semisimple Lie groups”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 168–174  crossref
    3. George Kempf, “The Grothendieck-Cousin complex of an induced representation”, Advances in Mathematics, 29:3 (1978), 310  crossref
    4. Hans-Jürgen Schneider, “Zerlegbare Untergruppen affiner Gruppen”, Math Ann, 255:2 (1981), 139  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. William C. Waterhouse, “The module structure of certain Hopf algebra extensions”, Communications in Algebra, 10:2 (1982), 115  crossref
    6. В. Л. Попов, “Сизигии в теории инвариантов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:3 (1983), 544–622  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Syzygies in the theory of invariants”, Math. USSR-Izv., 22:3 (1984), 507–585  crossref
    7. Д. Н. Ахиезер, “О действиях с конечным числом орбит”, Функц. анализ и его прил., 19:1 (1985), 1–5  mathnet  mathscinet  zmath; D. N. Akhiezer, “Actions with a finite number of orbits”, Funct. Anal. Appl., 19:1 (1985), 1–4  crossref  isi
    8. Д. И. Панюшев, “К вопросу о гипотезе Стейнберга”, Функц. анализ и его прил., 19:2 (1985), 84–84  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Panyushev, “A problem on the Steinberg conjecture”, Funct. Anal. Appl., 19:2 (1985), 152–153  crossref  isi
    9. David Wigner, “Un théorème de densité analytique pour les groupes semisimples”, Comment Math Helv, 62:1 (1987), 390  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Boris Kimelfeld, “Homogeneous domains on flag manifolds”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 121:2 (1987), 506  crossref
    11. В. Л. Попов, “Замкнутые орбиты борелевских подгрупп”, Матем. сб., 135(177):3 (1988), 385–402  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Closed orbits of Borel subgroups”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 375–392  crossref
    12. Д. И. Панюшев, “Строение канонического модуля и горенштейновость для некоторых квазиоднородных многообразий”, Матем. сб., 137(179):1(9) (1988), 76–89  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Panyushev, “The structure of the canonical module and the Gorenstein property for some quasihomogeneous varieties”, Math. USSR-Sb., 65:1 (1990), 81–95  crossref
    13. Franz Pauer, “Über gewisseG-stabile Teilmengen in projektiven Räumen”, manuscripta math, 66:1 (1990), 1  crossref  mathscinet  zmath
    14. Д. И. Панюшев, “Канонический модуль аффинного нормального квазиоднородного $SL_2$-многообразия”, Матем. сб., 182:8 (1991), 1211–1221  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; D. I. Panyushev, “The canonical module of a quasihomogeneous normal affine $SL_2$-variety”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 569–578  crossref  isi
    15. Jonathan Brundan, “Multiplicity-Free Subgroups of Reductive Algebraic Groups”, Journal of Algebra, 188:1 (1997), 310  crossref
    16. П. И. Кацыло, В. Л. Попов, “О неподвижных точках алгебраических действий на $\mathbb{C}^n$”, Функц. анализ и его прил., 34:1 (2000), 41–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. I. Katsylo, V. L. Popov, “On Fixed Points of Algebraic Actions on $\mathbb{C}^n$”, Funct. Anal. Appl., 34:1 (2000), 33–40  crossref  isi
    17. Timashev D.A., “Complexity of homogeneous spaces and growth of multiplicities”, Transformation Groups, 9:1 (2004), 65–72  crossref  isi  elib
    18. В. С. Жгун, “Вариация фактора Мамфорда действия тора на многообразии полных флагов. I”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:6 (2007), 29–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. S. Zhgoon, “Variation of Mumford quotients by torus actions on full flag varieties. I”, Izv. Math., 71:6 (2007), 1105–1122  crossref  isi  elib
    19. Vladimir L. Popov, “Tensor product decompositions and open orbits in multiple flag varieties”, Journal of Algebra, 313:1 (2007), 392  crossref
    20. С. А. Гайфуллин, “Аффинные торические $\operatorname{SL}(2)$-вложения”, Матем. сб., 199:3 (2008), 3–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Gaifullin, “Affine toric $\operatorname{SL}(2)$-embeddings”, Sb. Math., 199:3 (2008), 319–339  crossref  isi
    21. В. С. Жгун, “Вариация фактора Мамфорда действия тора на многообразии полных флагов. II”, Матем. сб., 199:3 (2008), 25–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. S. Zhgoon, “Variation of Mumford quotients by torus actions on full flag varieties. II”, Sb. Math., 199:3 (2008), 341–359  crossref  isi
    22. Mikhail Borovoi, Joost van Hamel, “Extended Picard complexes and linear algebraic groups”, crll, 2009:627 (2009), 53  crossref  zmath  isi  elib
    23. И. В. Аржанцев, “О факториальности колец Кокса”, Матем. заметки, 85:5 (2009), 643–651  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Arzhantsev, “On the Factoriality of Cox rings”, Math. Notes, 85:5 (2009), 623–629  crossref  isi  elib
    24. И. В. Аржанцев, “Проективные вложения с малой границей для однородных пространств”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:3 (2009), 5–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. V. Arzhantsev, “Projective embeddings of homogeneous spaces with small boundary”, Izv. Math., 73:3 (2009), 437–453  crossref  isi  elib
    25. A. Polishchuk, “K-theoretic exceptional collections at roots of unity”, J K-Theory, 2010, 1  crossref
    26. В. С. Жгун, “О вложениях универсальных торсеров над поверхностями дель Пеццо в конусы над многообразиями флагов”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 3–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Zhgoon, “On embeddings of universal torsors over del Pezzo surfaces in cones over flag varieties”, Izv. Math., 74:5 (2010), 883–923  crossref  isi  elib
    27. Р. С. Авдеев, “Расширенные полугруппы старших весов аффинных сферических однородных пространств непростых полупростых алгебраических групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:6 (2010), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; R. S. Avdeev, “Extended weight semigroups of affine spherical homogeneous spaces of non-simple semisimple algebraic groups”, Izv. Math., 74:6 (2010), 1103–1126  crossref  isi  elib
    28. Kiumars Kaveh, A. G. Khovanskii, “Newton polytopes for horospherical spaces”, Mosc. Math. J., 11:2 (2011), 265–283  mathnet  mathscinet
    29. Kishimoto T. Prokhorov Yu. Zaidenberg M., “Group Actions on Affine Cones”, Affine Algebraic Geometry: the Russell Festschrift, CRM Proceedings & Lecture Notes, 54, ed. Daigle D. Ganong R. Koras M., Amer Mathematical Soc, 2011, 123–163  isi
    30. Mikhail Borovoi, Tomer M. Schlank, “A cohomological obstruction to weak approximation for homogeneous spaces”, Mosc. Math. J., 12:1 (2012), 1–20  mathnet  mathscinet
    31. Bong H. Lian, Shing-Tung Yau, “Period integrals of CY and general type complete intersections”, Invent. math, 2012  crossref
    32. И. В. Аржанцев, М. Г. Зайденберг, К. Г. Куюмжиян, “Многообразия флагов, торические многообразия и надстройки: три примера бесконечной транзитивности”, Матем. сб., 203:7 (2012), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. V. Arzhantsev, M. G. Zaidenberg, K. G. Kuyumzhiyan, “Flag varieties, toric varieties, and suspensions: Three instances of infinite transitivity”, Sb. Math., 203:7 (2012), 923–949  crossref  isi
    33. Mitsuyasu Hashimoto, “Good filtrations and strong F-regularity of the ring of -invariants”, Journal of Algebra, 370 (2012), 198  crossref
    34. Р. С. Авдеев, Н. Е. Горфинкель, “Гармонический анализ на сферических однородных пространствах с разрешимым стабилизатором”, Функц. анализ и его прил., 46:3 (2012), 1–15  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; R. S. Avdeev, N. E. Gorfinkel, “Harmonic Analysis on Spherical Homogeneous Spaces with Solvable Stabilizer”, Funct. Anal. Appl., 46:3 (2012), 161–172  crossref  isi  elib
    35. Roman Avdeev, “Strongly solvable spherical subgroups and their combinatorial invariants”, Sel. Math. New Ser, 2015  crossref
    36. Luc Pirio, “Tissus algébriques exceptionnels”, Math. Ann, 2015  crossref
    37. К. Прочези, “Геометрия полиномиальных тождеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:5 (2016), 103–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; C. Procesi, “The geometry of polynomial identities”, Izv. Math., 80:5 (2016), 910–953  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:550
    Полный текст:170
    Литература:39
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018