|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)
Экстремальные значения функционалов и наилучшее приближение на классах периодических функций
Н. П. Корнейчук
Аннотация:
В работе вычислены верхние грани наилучших приближений тригонометрическими
полиномами в метриках $C$ и $L$ на классах $W^rH_\omega$ $2\pi$-периодических функций $f$, у которых $|f^{(r)}(x')-f^{(r)}(x")|\leqslant\omega(|x'-x"|)$, где $\omega(t)$ – заданный выпуклый вверх модуль непрерывности. При этом получен ряд результатов, выясняющих новые свойства дифференцируемых функций, выраженные
с помощью перестановок, а также получены точные оценки для функционала $\int_0^{2\pi}fg dx$, где $f\in H_\omega$, а $g$ принадлежит некоторому классу
дифференцируемых функций, заданному ограничениями на норму в $C$ или $L$ функции $g$ и ее производных.
 Полный текст:
PDF файл (2589 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1971, 5:1, 97–129
Реферативные базы данных:
 
УДК:
517.5
MSC: 42A04, 42A08
Поступило в редакцию: 08.06.1970
Образец цитирования:
Н. П. Корнейчук, “Экстремальные значения функционалов и наилучшее приближение на классах периодических функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:1 (1971), 93–124; Math. USSR-Izv., 5:1 (1971), 97–129
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor71}
\by Н.~П.~Корнейчук
\paper Экстремальные значения функционалов и~наилучшее приближение на классах периодических функций
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1971
\vol 35
\issue 1
\pages 93--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1921}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=277988}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0216.39101}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1971
\vol 5
\issue 1
\pages 97--129
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1971v005n01ABEH001015}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv1921 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v35/i1/p93
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Н. П. Корнейчук, “Неравенства для дифференцируемых периодических функций и наилучшее приближение одного класса функций другим”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:2 (1972), 423–434
 ; N. P. Korneichuk, “Inequalities for differentiable periodic functions and best approximation of one class of functions by another”, Math. USSR-Izv., 6:2 (1972), 417–428 -
В. Л. Великин, “Точные значения приближения эрмитовыми сплайнами на классах дифференцируемых функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:1 (1973), 165–185 ; V. L. Velikin, “Precise approximation values by Hermitian splines on classes of differentiable function”, Math. USSR-Izv., 7:1 (1973), 163–184
-
В. П. Моторный, “О наилучшей квадратурной формуле вида $\sum_{k=1}^np_kf(x_k)$ для некоторых классов периодических дифференцируемых функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:3 (1974), 583–614 ; V. P. Motornyi, “On the best quadrature formula of the form $\sum_{k=1}^np_kf(x_k)$ for some classes of differentiable periodic functions”, Math. USSR-Izv., 8:3 (1974), 591–620
-
Н. П. Корнейчук, “О методах исследования экстремальных задач теории наилучшего приближения”, УМН, 29:3(177) (1974), 9–42 ; N. P. Korneichuk, “On extremal problems in the theory of best approximation”, Russian Math. Surveys, 29:3 (1974), 7–43
-
В. Н. Темляков, “Асимптотическое поведение наилучших приближений непрерывных функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:3 (1977), 587–606 ; V. N. Temlyakov, “Asymptotic behavior of best approximations of continuous functions”, Math. USSR-Izv., 11:3 (1977), 551–569
-
А. И. Степанец, “Оценки отклонений частных сумм Фурье на классах непрерывных периодических функций многих переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:5 (1980), 1150–1190 ; A. I. Stepanets, “Estimates of the deviations of partial Fourier sums on classes of continuous periodic functions of several variables”, Math. USSR-Izv., 17:2 (1981), 369–403
 -
Н. П. Корнейчук, “Поперечники в $L_p$ классов непрерывных и дифференцируемых функций и оптимальные методы кодирования и восстановления функций и их производных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:2 (1981), 266–290 ; N. P. Korneichuk, “Widths in $L_p$ of classes of continuous and of differentiable functions, and optimal methods of coding and recovering functions and their derivatives”, Math. USSR-Izv., 18:2 (1982), 227–247
-
С. М. Никольский, “П. С. Александров и А. Н. Колмогоров в Днепропетровске”, УМН, 38:4(232) (1983), 37–49
 ; S. M. Nikol'skii, “Aleksandrov and Kolmogorov in Dnepropetrovsk”, Russian Math. Surveys, 38:4 (1983), 41–55 -
Н. П. Корнейчук, “Двойственность экстремальных задач в функциональных
пространствах и приближение функций”, УМН, 40:4(244) (1985), 175–176 ; N. P. Korneichuk, “Duality of extremal problems in function spaces and approximation of functions”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 195–196
-
Н. П. Корнейчук, “С. М. Никольский и развитие исследований по теории приближения
функций в СССР”, УМН, 40:5(245) (1985), 71–131 ; N. P. Korneichuk, “S. M. Nikol'skii and the development of research on approximation theory in the USSR”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 83–156
-
С. К. Багдасаров, “Максимизация функционалов в $H^\omega [a,b]$”, Матем. сб., 189:2 (1998), 3–72 ; S. K. Bagdasarov, “Maximization of functionals in $H^\omega [a,b]$”, Sb. Math., 189:2 (1998), 159–226
-
С. К. Багдасаров, “Экстремальные функции интегральных функционалов в $H^\omega[a,b]$”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:3 (1999), 3–62 ; S. K. Bagdasarov, “Extremal functions of integral functionals in $H^\omega[a,b]$”, Izv. Math., 63:3 (1999), 425–480
-
Н. П. Корнейчук, “Наилучшее приближение и симметрично убывающие перестановки функций”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 179–193 ; N. P. Korneichuk, “Best Approximation and Symmetric Decreasing Rearrangements of Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 172–186
-
В. Ф. Бабенко, Н. В. Парфинович, “Точные значения наилучших приближений классов периодических функций сплайнами дефекта 2”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 538–551 ; V. F. Babenko, N. V. Parfinovich, “Exact Values of Best Approximations for Classes of Periodic Functions by Splines of Deficiency 2”, Math. Notes, 85:4 (2009), 515–527
-
С. К. Багдасаров, “Неравенства Колмогорова для функций из классов $W^rH^\omega$ с ограниченной нормой в $\mathbb L_p$”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:2 (2010), 5–64
 ; S. K. Bagdasarov, “Kolmogorov inequalities for functions in classes $W^rH^\omega$ with bounded $\mathbb L_p$-norm”, Izv. Math., 74:2 (2010), 219–279 -
В. Ф. Бабенко, Н. В. Парфинович, “О точных значениях наилучших приближений классов дифференцируемых периодических функций сплайнами”, Матем. заметки, 87:5 (2010), 669–683 ; V. F. Babenko, N. V. Parfinovich, “On the Exact Values of the Best Approximations of Classes of Differentiable Periodic Functions by Splines”, Math. Notes, 87:5 (2010), 623–635
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 397 | | Полный текст: | 118 | | Литература: | 24 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение