RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1971, том 35, выпуск 1, страницы 93–124 (Mi izv1921)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Экстремальные значения функционалов и наилучшее приближение на классах периодических функций

Н. П. Корнейчук


Аннотация: В работе вычислены верхние грани наилучших приближений тригонометрическими полиномами в метриках $C$ и $L$ на классах $W^rH_\omega$ $2\pi$-периодических функций $f$, у которых $|f^{(r)}(x')-f^{(r)}(x")|\leqslant\omega(|x'-x"|)$, где $\omega(t)$ – заданный выпуклый вверх модуль непрерывности. При этом получен ряд результатов, выясняющих новые свойства дифференцируемых функций, выраженные с помощью перестановок, а также получены точные оценки для функционала $\int_0^{2\pi}fg dx$, где $f\in H_\omega$, а $g$ принадлежит некоторому классу дифференцируемых функций, заданному ограничениями на норму в $C$ или $L$ функции $g$ и ее производных.

Полный текст: PDF файл (2589 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1971, 5:1, 97–129

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 42A04, 42A08
Поступило в редакцию: 08.06.1970

Образец цитирования: Н. П. Корнейчук, “Экстремальные значения функционалов и наилучшее приближение на классах периодических функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:1 (1971), 93–124; Math. USSR-Izv., 5:1 (1971), 97–129

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor71}
\by Н.~П.~Корнейчук
\paper Экстремальные значения функционалов и~наилучшее приближение на классах периодических функций
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1971
\vol 35
\issue 1
\pages 93--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1921}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=277988}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0216.39101}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1971
\vol 5
\issue 1
\pages 97--129
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1971v005n01ABEH001015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1921
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v35/i1/p93

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. П. Корнейчук, “Неравенства для дифференцируемых периодических функций и наилучшее приближение одного класса функций другим”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:2 (1972), 423–434  mathnet  mathscinet  zmath; N. P. Korneichuk, “Inequalities for differentiable periodic functions and best approximation of one class of functions by another”, Math. USSR-Izv., 6:2 (1972), 417–428  crossref
    2. В. Л. Великин, “Точные значения приближения эрмитовыми сплайнами на классах дифференцируемых функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:1 (1973), 165–185  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Velikin, “Precise approximation values by Hermitian splines on classes of differentiable function”, Math. USSR-Izv., 7:1 (1973), 163–184  crossref
    3. В. П. Моторный, “О наилучшей квадратурной формуле вида $\sum_{k=1}^np_kf(x_k)$ для некоторых классов периодических дифференцируемых функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:3 (1974), 583–614  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Motornyi, “On the best quadrature formula of the form $\sum_{k=1}^np_kf(x_k)$ for some classes of differentiable periodic functions”, Math. USSR-Izv., 8:3 (1974), 591–620  crossref
    4. Н. П. Корнейчук, “О методах исследования экстремальных задач теории наилучшего приближения”, УМН, 29:3(177) (1974), 9–42  mathnet  mathscinet  zmath; N. P. Korneichuk, “On extremal problems in the theory of best approximation”, Russian Math. Surveys, 29:3 (1974), 7–43  crossref
    5. В. Н. Темляков, “Асимптотическое поведение наилучших приближений непрерывных функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:3 (1977), 587–606  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Temlyakov, “Asymptotic behavior of best approximations of continuous functions”, Math. USSR-Izv., 11:3 (1977), 551–569  crossref
    6. А. И. Степанец, “Оценки отклонений частных сумм Фурье на классах непрерывных периодических функций многих переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:5 (1980), 1150–1190  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Stepanets, “Estimates of the deviations of partial Fourier sums on classes of continuous periodic functions of several variables”, Math. USSR-Izv., 17:2 (1981), 369–403  crossref  isi
    7. Н. П. Корнейчук, “Поперечники в $L_p$ классов непрерывных и дифференцируемых функций и оптимальные методы кодирования и восстановления функций и их производных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:2 (1981), 266–290  mathnet  mathscinet  zmath; N. P. Korneichuk, “Widths in $L_p$ of classes of continuous and of differentiable functions, and optimal methods of coding and recovering functions and their derivatives”, Math. USSR-Izv., 18:2 (1982), 227–247  crossref
    8. С. М. Никольский, “П. С. Александров и А. Н. Колмогоров в Днепропетровске”, УМН, 38:4(232) (1983), 37–49  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. M. Nikol'skii, “Aleksandrov and Kolmogorov in Dnepropetrovsk”, Russian Math. Surveys, 38:4 (1983), 41–55  crossref  isi
    9. Н. П. Корнейчук, “Двойственность экстремальных задач в функциональных пространствах и приближение функций”, УМН, 40:4(244) (1985), 175–176  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. P. Korneichuk, “Duality of extremal problems in function spaces and approximation of functions”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 195–196  crossref  isi
    10. Н. П. Корнейчук, “С. М. Никольский и развитие исследований по теории приближения функций в СССР”, УМН, 40:5(245) (1985), 71–131  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. P. Korneichuk, “S. M. Nikol'skii and the development of research on approximation theory in the USSR”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 83–156  crossref  isi
    11. С. К. Багдасаров, “Максимизация функционалов в $H^\omega [a,b]$”, Матем. сб., 189:2 (1998), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. K. Bagdasarov, “Maximization of functionals in $H^\omega [a,b]$”, Sb. Math., 189:2 (1998), 159–226  crossref  isi
    12. С. К. Багдасаров, “Экстремальные функции интегральных функционалов в $H^\omega[a,b]$”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:3 (1999), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. K. Bagdasarov, “Extremal functions of integral functionals in $H^\omega[a,b]$”, Izv. Math., 63:3 (1999), 425–480  crossref  isi
    13. Н. П. Корнейчук, “Наилучшее приближение и симметрично убывающие перестановки функций”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 179–193  mathnet  mathscinet  zmath; N. P. Korneichuk, “Best Approximation and Symmetric Decreasing Rearrangements of Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 172–186
    14. В. Ф. Бабенко, Н. В. Парфинович, “Точные значения наилучших приближений классов периодических функций сплайнами дефекта 2”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 538–551  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. F. Babenko, N. V. Parfinovich, “Exact Values of Best Approximations for Classes of Periodic Functions by Splines of Deficiency 2”, Math. Notes, 85:4 (2009), 515–527  crossref  isi
    15. С. К. Багдасаров, “Неравенства Колмогорова для функций из классов $W^rH^\omega$ с ограниченной нормой в $\mathbb L_p$”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:2 (2010), 5–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. K. Bagdasarov, “Kolmogorov inequalities for functions in classes $W^rH^\omega$ with bounded $\mathbb L_p$-norm”, Izv. Math., 74:2 (2010), 219–279  crossref  isi
    16. В. Ф. Бабенко, Н. В. Парфинович, “О точных значениях наилучших приближений классов дифференцируемых периодических функций сплайнами”, Матем. заметки, 87:5 (2010), 669–683  mathnet  crossref  mathscinet; V. F. Babenko, N. V. Parfinovich, “On the Exact Values of the Best Approximations of Classes of Differentiable Periodic Functions by Splines”, Math. Notes, 87:5 (2010), 623–635  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:385
    Полный текст:112
    Литература:23
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019