RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1978, том 42, выпуск 6, страницы 1288–1321 (Mi izv1967)  

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

Явная форма закона взаимности

С. В. Востоков


Аннотация: Задается спаривание в мультипликативной группе локального поля (конечное расширение поля $p$-адических чисел) через разложение элементов в ряды по локальной униформизирующей. Доказываются основные свойства этого спаривания: билинейность, кососимметричность, инвариантность относительно выбора локальной униформизирующей и независимость от способа разложения элементов в ряды по этой униформизирующей. Кроме того, проверено норменное свойство этого спаривания. Основной результат работы – совпадение спаривания с символом норменного вычета Гильберта, что дает для последнего явную формулу.
Библиография: 9 названий.

Полный текст: PDF файл (2634 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1979, 13:3, 557–588

Реферативные базы данных:

УДК: 519.48
MSC: Primary 12B10; Secondary 12B25
Поступило в редакцию: 06.06.1978

Образец цитирования: С. В. Востоков, “Явная форма закона взаимности”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:6 (1978), 1288–1321; Math. USSR-Izv., 13:3 (1979), 557–588

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vos78}
\by С.~В.~Востоков
\paper Явная форма закона взаимности
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1978
\vol 42
\issue 6
\pages 1288--1321
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1967}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=522940}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0467.12018|0408.12002}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1979
\vol 13
\issue 3
\pages 557--588
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1979v013n03ABEH002077}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1979JG49100003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1967
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v42/i6/p1288

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Востоков, “Норменное спаривание в формальных модулях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:4 (1979), 765–794  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Vostokov, “A norm pairing in formal modules”, Math. USSR-Izv., 15:1 (1980), 25–51  crossref  isi
    2. В. А. Колывагин, “Формальные группы и символ норменного вычета”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:5 (1979), 1054–1120  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Kolyvagin, “Formal groups and the norm residue symbol”, Math. USSR-Izv., 15:2 (1980), 289–348  crossref  isi
    3. С. В. Востоков, “Символы на формальных группах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:5 (1981), 985–1014  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Vostokov, “Symbols on formal groups”, Math. USSR-Izv., 19:2 (1982), 261–284  crossref
    4. С. В. Востоков, “Явная конструкция теории полей классов многомерного локального поля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:2 (1985), 283–308  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Vostokov, “Explicit construction of class field theory for a multidimensional local field”, Math. USSR-Izv., 26:2 (1986), 263–287  crossref
    5. Michel Gros, Masato Kurihara, “Régulateurs syntomiques et valeurs de fonctionsL p-adiques I”, Invent math, 99:1 (1990), 293  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Robert A. Bell, “On properties of the n-dimensional norm residue symbol in higher local class field theory”, Journal of Pure and Applied Algebra, 108:1 (1996), 1  crossref
    7. Robert A. Bell, “On the properties of the Vostokov and Parshin pairing in higher local class field theory”, Journal of Pure and Applied Algebra, 108:1 (1996), 7  crossref
    8. В. А. Абрашкин, “Явные формулы для символа Гильберта формальной группы над векторами Витта”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:3 (1997), 3–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Abrashkin, “Explicit formulae for the Hilbert symbol of a formal group over the Witt vectors”, Izv. Math., 61:3 (1997), 463–515  crossref  isi  elib
    9. С. В. Востоков, Г. К. Пак, “Норменные ряды в многомерном локальном поле”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 10, Зап. научн. сем. ПОМИ, 305, ПОМИ, СПб., 2003, 60–83  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Vostokov, G. K. Pak, “Norm series in multidimensional local fields”, J. Math. Sci. (N. Y.), 130:3 (2005), 4675–4688  crossref
    10. H. Koch, “The History of Algebraic Number Theory and Its Reflection at the International Congresses of Mathematicians”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 110–121  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 98–109
    11. М. В. Бондарко, С. В. Востоков, Ф. Лоренц, “Спаривание Гильберта для формальных групп над $\sigma$-кольцами”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 319, ПОМИ, СПб., 2004, 5–58  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Bondarko, S. V. Vostokov, F. Lorenz, “The Hilbert pairing for formal groups over $\sigma$-rings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:6 (2006), 2445–2476  crossref  elib
    12. K. F. Lai, S. V. Vostokov, “The Kneser relation and the Hilbert pairing in multidimensional local field”, Math Nachr, 280:16 (2007), 1780  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. С. В. Востоков, “Классический закон взаимности степенных вычетов как аналог теоремы об абелевом интеграле”, Алгебра и анализ, 20:6 (2008), 108–118  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. V. Vostokov, “The classical reciprocity law for power residues as an analog of the Abelian integral theorem”, St. Petersburg Math. J., 20:6 (2009), 929–936  crossref  isi
    14. С. В. Востоков, М. А. Иванов, “Закон взаимности Эйзенштейна для формальных групп Любина–Тейта”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 129–143  mathnet; S. V. Vostokov, M. A. Ivanov, “Eisenstein's reciprocity law for Lubin–Tate formal groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 269–277  crossref
    15. М. А. Иванов, “Произведение символов $p^n$-х степенных вычетов как абелев интеграл”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012), 120–129  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. A. Ivanov, “Product of $p^n$-power residues as an Abelian integral”, St. Petersburg Math. J., 24:2 (2013), 275–281  crossref  isi  elib
    16. С. В. Востоков, М. А. Иванов, “Интегральная теорема Коши и классический закон взаимности”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 154, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2012, 73–82  mathnet
    17. С. С. Афанасьева, Б. М. Беккер, С. В. Востоков, “Символ Гильберта в многомерных локальных полях для формальной группы Любина–Тейта”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 20–49  mathnet  mathscinet; S. S. Afanas'eva, B. M. Bekker, S. V. Vostokov, “The Hilbert symbol in multi-dimensional local fields for Lubin–Tate formal groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 137–153  crossref
    18. С. В. Востоков, В. В. Волков, Г. К. Пак, “Символ Гильберта для многочленных формальных групп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 127–132  mathnet; S. V. Vostokov, V. V. Volkov, G. K. Pak, “The Hilbert symbol of a polynomial formal group”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 196–199  crossref
    19. С. В. Востоков, И. Л. Климовицкий, “Примарные элементы в формальных модулях”, Математика и информатика, 2, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 17, МИАН, М., 2013, 153–163  mathnet  crossref  elib; S. V. Vostokov, I. L. Klimovitskii, “Primary Elements in Formal Modules”, Proc. Steklov Inst. Math., 282, suppl. 1 (2013), S140–S149  crossref  isi
    20. С. В. Востоков, “К работе И. Р. Шафаревича “Общий закон взаимности””, Матем. сб., 204:6 (2013), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Vostokov, “Shafarevich's paper “A general reciprocity law””, Sb. Math., 204:6 (2013), 781–800  crossref  isi  elib
    21. С. С. Афанасьева, “Символ Гильберта в многомерных локальных полях для формальной группы Любина–Тейта. 2”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 413, ПОМИ, СПб., 2013, 26–44  mathnet  mathscinet; S. S. Afanas'eva, “The Hilbert symbol in multidimensional local fields for Lubin–Tate formal groups. 2”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:3 (2014), 346–359  crossref
    22. С. В. Востоков, В. В. Волков, “Явная форма символа Гильберта для многочленных формальных модулей”, Алгебра и анализ, 26:5 (2014), 125–141  mathnet  mathscinet  elib; S. V. Vostokov, V. V. Volkov, “Explicit formula for Hilbert pairing on polynomial formal modules”, St. Petersburg Math. J., 26:5 (2015), 785–796  crossref  isi  elib
    23. B. M. Bekker, S. V. Vostokov, “The arithmetic of the Lubin–Tate formal module in a multidimensional complete field”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 1–9  mathnet  mathscinet  elib; St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 859–865  crossref  isi  elib
    24. С. В. Востоков, В. В. Волков, М. В. Бондарко, “Явная форма символа Гильберта для многочленных формальных модулей в многомерном локальном поле. I”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 53–60  mathnet  mathscinet; S. V. Vostokov, V. V. Volkov, M. V. Bondarko, “Explicit form of Hilbert symbol for polynomial formal groups over multidimensional local field. I”, J. Math. Sci. (N. Y.), 219:3 (2016), 370–374  crossref
    25. А. И. Мадунц, Р. П. Востокова, “Формальные модули для обобщенных групп Любина–Тейта”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 435, ПОМИ, СПб., 2015, 95–112  mathnet  mathscinet; A. I. Madunts, R. P. Vostokova, “Formal modules for generalized Lubin–Tate groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 219:4 (2016), 553–564  crossref
    26. С. В. Востоков, В. В. Волков, “Явная форма символа Гильберта для многочленных формальных модулей в многомерном локальном поле. II”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 46–60  mathnet  mathscinet; S. V. Vostokov, V. V. Volkov, “Explicit form of the Hilbert symbol on polynomial formal module for multidimensional local field. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 394–403  crossref
    27. S. V. Vostokov, R. P. Vostokova, I. A. Budanaev, “Asymmetric ID-based encryption system, using an explicit pairing function of the reciprocity law”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2016, no. 2, 40–44  mathnet
    28. А. И. Мадунц, “Формальные модули для относительных формальных групп Любина–Тейта”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 452, ПОМИ, СПб., 2016, 177–194  mathnet  mathscinet; A. I. Madunts, “Formal modules for relative Lubin–Tate formal groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:5 (2018), 704–716  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:755
    Полный текст:276
    Литература:38
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019