RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1978, том 42, выпуск 6, страницы 1322–1384 (Mi izv1968)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 7 статьях)

Базисность некоторых биортогональных систем и решение кратной интерполяционной задачи в классах $H^p$ в полуплоскости

М. М. Джрбашян


Аннотация: Пусть $\{\lambda_k\}^\infty_1$ – последовательность из $G^{(+)}=ż:\operatorname{Im}z>0\}$, $s_k$ – кратность появления числа $\lambda_k$ на отрезке $\{\lambda_1,…,\lambda_k\}$. Пусть еще $H^p_+$ ($1<p<+\infty$) – пространство голоморфных в $G^{(+)}=ż:\operatorname{Im}z>0\}$ функций $f(z)$ таких, что
$$ \|f\|_p=\sup_{0<y<+\infty}\{\int^{+\infty}_{-\infty}|f(x+iy)|^p dx\}^{1/p}<\infty. $$
В работе дано полное внутреннее описание неполных в $H_+^p$ систем вида $\{r_k(z)=\frac{(s_k-1)!}{(z-\overline\lambda_k)^{s_k})}\}^\infty_{k+1}$ и для таких неполных систем построены биортогональные системы $\{\Omega_k(z)\}^\infty_1$. Описано также замыкание систем $\{r_k(z)\}^\infty_1$ и $\{\Omega_k(z)\}^\infty_1$. Получен критерий базисности систем $\{r_k(z)\}^\infty_1$ и $\{\Omega_k(z)\}^\infty_1$ в своих замыканиях в метрике $H_+^p$. Дано полное и эффективное решение кратной информационной задачи в классах $H_+^p$. При этом показано, что функция с заданными интерполяционными данными может быть представлена как в виде интерполяционного ряда по системе $\{\Omega_k(z)\}^\infty_1$, так и в виде ряда по системе $\{r_k(z)\}^\infty_1$.
Библиография: 20 названий.

Полный текст: PDF файл (4013 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1979, 13:3, 589–646

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 30B60; Secondary 30D55, 30E05
Поступило в редакцию: 27.05.1977

Образец цитирования: М. М. Джрбашян, “Базисность некоторых биортогональных систем и решение кратной интерполяционной задачи в классах $H^p$ в полуплоскости”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:6 (1978), 1322–1384; Math. USSR-Izv., 13:3 (1979), 589–646

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dzh78}
\by М.~М.~Джрбашян
\paper Базисность некоторых биортогональных систем и~решение кратной интерполяционной задачи в~классах $H^p$ в~полуплоскости
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1978
\vol 42
\issue 6
\pages 1322--1384
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1968}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=522941}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0443.30042|0425.30027}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1979
\vol 13
\issue 3
\pages 589--646
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1979v013n03ABEH002078}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1979JG49100004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1968
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v42/i6/p1322

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. У. Аракелян, А. Г. Витушкин, В. С. Владимиров, А. А. Гончар, “Мхитар Мкртичевич Джрбашян (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 34:2(206) (1979), 235–240  mathnet  mathscinet  zmath; N. U. Arakelian, A. G. Vitushkin, V. S. Vladimirov, A. A. Gonchar, “Mkhitar Mkrtichevich Dzhrbashyan (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 34:2 (1979), 269–275  crossref
    2. М. М. Джрбашян, “Характеристика замкнутых линейных оболочек двух семейств неполных систем аналитических функций”, Матем. сб., 114(156):1 (1981), 3–84  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Dzhrbashyan, “A characterization of the closed linear spans of two families of incomplete systems of analitic functions”, Math. USSR-Sb., 42:1 (1982), 1–70  crossref
    3. М. М. Джрбашян, В. М. Мартиросян, “Интегральные представления и наилучшие приближения обобщенными полиномами по системам типа Миттаг-Леффлера”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:6 (1983), 1182–1207  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Dzhrbashyan, V. M. Martirosyan, “Integral representations and best approximation by generalized polynomials in systems of Mittag-Leffler type”, Math. USSR-Izv., 23:3 (1984), 449–471  crossref
    4. Г. М. Губреев, “Спектральный анализ биортогональных разложений функций в ряды экспонент”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:6 (1989), 1236–1268  mathnet  mathscinet  zmath; G. M. Gubreev, “Spectral analysis of biorthogonal expansions of functions, and exponential series”, Math. USSR-Izv., 35:3 (1990), 573–605  crossref
    5. В. Б. Дыбин, “Уравнение Винера–Хопфа и произведение Бляшке”, Матем. сб., 181:6 (1990), 779–803  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. B. Dybin, “The Wiener–Hopf equation and Blaschke products”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 205–230  crossref  isi
    6. M. S. Martirosyan, S. V. Samarchyan, “$q$-Bounded systems: Common approach to Fisher–Micchelli's and Bernstein–Walsh's type problems”, Lobachevskii J. Math., 25 (2007), 197–216  mathnet  mathscinet  zmath
    7. Eugenia G. Rodikova, “On interpolation in the class of analytic functions in the unit disk with the Nevanlinna characteristic from Lp-spaces”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 9:1 (2016), 69–78  mathnet  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:242
    Полный текст:93
    Литература:45
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020