RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1974, том 38, выпуск 4, страницы 937–967 (Mi izv1996)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Аппроксимационный метод приближения алгебраическими многочленами решений линейных дифференциальных уравнений

В. К. Дзядык


Аннотация: В статье предложен эффективный метод приближенного решения линейных дифференциальных уравнений с многочленными коэффициентами, у которых на рассматриваемом сегменте коэффициент $a_0(x)$ при старшей производной отличен от нуля. В качестве приближающего аппарата искомого решения $y(x)$ служит некоторая последовательность многочленов $y_n(x)$. Доказано, что построенные многочлены при $a_0(x)=\mathrm{const}$ осуществляют в метрике $L^2$ с чебышевским весом асимптотически наилучшее приближение функции $y(x)$, а в общем случае обладают тем свойством, что
$$ \|y(x)-y_n(x)\|_C\leqslant AE_n(y)_C,\qquad E_n(y)_C=\inf_{c_k}\|y(x)-\sum_0^nc_kx^k\|,\quad A=\mathrm{const}. $$


Полный текст: PDF файл (2081 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1974, 8:4, 937–966

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 34A45, 45L05; Secondary 41A10, 41A50, 65D15
Поступило в редакцию: 12.01.1973

Образец цитирования: В. К. Дзядык, “Аппроксимационный метод приближения алгебраическими многочленами решений линейных дифференциальных уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:4 (1974), 937–967; Math. USSR-Izv., 8:4 (1974), 937–966

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dzy74}
\by В.~К.~Дзядык
\paper Аппроксимационный метод приближения алгебраическими многочленами решений линейных дифференциальных уравнений
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1974
\vol 38
\issue 4
\pages 937--967
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv1996}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=863872}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0309.41004}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1974
\vol 8
\issue 4
\pages 937--966
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1974v008n04ABEH002133}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv1996
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v38/i4/p937

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. К. Дзядык, Л. И. Филозоф, “О скорости сходимости аппроксимаций Паде для некоторых элементарных функций”, Матем. сб., 107(149):3(11) (1978), 347–363  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Dzyadyk, L. I. Filozof, “The rate of convergence of Padé approximants for some elementary functions”, Math. USSR-Sb., 35:5 (1979), 615–629  crossref  isi
    2. Н. П. Корнейчук, С. М. Никольский, И. А. Шевчук, “Владислав Кириллович Дзядык (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 34:4(208) (1979), 231–237  mathnet  mathscinet  zmath; N. P. Korneichuk, S. M. Nikol'skii, I. A. Shevchuk, “Vladislav Kirillovich Dzyadyk (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 213–221  crossref
    3. В. К. Дзядык, “Об асимптотике диагональных аппроксимаций Паде функций $\sin z$, $\cos z$, $\operatorname{sh}z$ и $\operatorname{ch}z$”, Матем. сб., 108(150):2 (1979), 247–267  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Dzyadyk, “Asymptotics of diagonal Padé approximants of the functions $\sin z$, $\cos z$, $\operatorname{sinh}z$ and $\operatorname{cosh}z$”, Math. USSR-Sb., 36:2 (1980), 231–249  crossref  isi
    4. В. К. Дзядык, “К теории линейных уравнений типа Фукса”, УМН, 40:4(244) (1985), 163–164  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. K. Dzyadyk, “On the theory of linear equations of Fuchsian type”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 177–178  crossref  isi
    5. В. К. Дзядык, “К теории специальных функций и их приближений”, Матем. сб., 131(173):4(12) (1986), 438–464  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Dzyadyk, “On the theory of special functions and their approximations”, Math. USSR-Sb., 59:2 (1988), 429–458  crossref
    6. В. К. Дзядык, Л. А. Островецкий, “Аппроксимационный метод приближения многочленами решения краевой задачи и его производных для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:5 (1988), 1070–1081  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Dzyadyk, L. A. Ostrovetskii, “A polynomial approximation method for the solution of a boundary value problem and its derivatives for linear ordinary differential equations”, Math. USSR-Izv., 33:2 (1989), 391–402  crossref
    7. Е. С. Синайский, “Совместное приближение решения и его производных в краевой задаче для линейного дифференциального уравнения с многочленными коэффициентами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:3 (1991), 560–580  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. S. Sinaiskii, “Simultaneous approximation of the solution and its derivatives in a boundary value problem for a linear differential equation with polynomial coefficients”, Math. USSR-Izv., 38:3 (1992), 553–573  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:386
    Полный текст:108
    Литература:26
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020