RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1974, том 38, выпуск 6, страницы 1289–1304 (Mi izv2010)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Формальные группы и формула Атьи–Хирцебруха

И. М. Кричевер


Аннотация: В работе рассматриваются многообразия с действиями компактных групп Ли. По каждому рациональному роду Хирдебруха $h\colon\Omega_*\to Q$ строится “эквивариантный род” $h^G$ – гомоморфизм из кольца бордизмов $G$-многообразий в кольцо $K(BG)\otimes Q$. С помощью языка формальных групп для некоторых родов доказано, что для компактной связной группы Ли $G$ образ гомоморфизма $h^G$ принадлежит подкольцу $Q\subset K(BG)\otimes Q$. Следствием этого являются чрезвычайно простые соотношения между значениями этих родов на классах бордизмов $S^1$-многообразия и подмногообразий его неподвижных точек. В частности получено новое доказательство формулы Атьи–Хирцебруха.

Полный текст: PDF файл (1325 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1974, 8:6, 1271–1285

Реферативные базы данных:

УДК: 513.83
MSC: Primary 57A65, 53C10, 53C15; Secondary 55B20, 57D15, 57D90
Поступило в редакцию: 11.12.1973

Образец цитирования: И. М. Кричевер, “Формальные группы и формула Атьи–Хирцебруха”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:6 (1974), 1289–1304; Math. USSR-Izv., 8:6 (1974), 1271–1285

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kri74}
\by И.~М.~Кричевер
\paper Формальные группы и~формула Атьи--Хирцебруха
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1974
\vol 38
\issue 6
\pages 1289--1304
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2010}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=400267}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0315.57021}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1974
\vol 8
\issue 6
\pages 1271--1285
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1974v008n06ABEH002147}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2010
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v38/i6/p1289

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. М. Кричевер, “Препятствия к существованию $S^1$-действий. Бордизмы разветвленных накрывающих”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:4 (1976), 828–844  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Obstructions to the existence of $S^1$-actions. Bordism of ramified coverings”, Math. USSR-Izv., 10:4 (1976), 783–797  crossref
    2. О. Р. Мусин, “Образующие $S^1$-бордизмов”, Матем. сб., 116(158):3(11) (1981), 359–369  mathnet  mathscinet  zmath; O. R. Musin, “Generators of $S^1$-bordism”, Math. USSR-Sb., 44:3 (1983), 325–334  crossref
    3. В. М. Бухштабер, А. Н. Холодов, “Формальные группы, функциональные уравнения и обобщенные теории когомологии”, Матем. сб., 181:1 (1990), 75–94  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Buchstaber, A. N. Kholodov, “Formal groups, functional equations and generalized cohomology theories”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 77–97  crossref  isi
    4. Gabriel Katz, “Analytic deformations of equivariant genera, universal symmetry blocks and Witten's rigidity”, Topology, 35:2 (1996), 457  crossref
    5. Т. Е. Панов, “Роды Хирцебруха многообразий с действием тора”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 123–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; T. E. Panov, “Hirzebruch genera of manifolds with torus action”, Izv. Math., 65:3 (2001), 543–556  crossref  elib
    6. К. Э. Фельдман, “Роды Хирцебруха многообразий, несущих гамильтоново действие окружности”, УМН, 56:5(341) (2001), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; K. E. Feldman, “Hirzebruch genus of a manifold supporting a Hamiltonian circle action”, Russian Math. Surveys, 56:5 (2001), 978–979  crossref  isi
    7. В. М. Бухштабер, Н. Рэй, “Универсальный эквивариантный род и формула Кричевера”, УМН, 62:1(373) (2007), 195–196  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, N. Ray, “Universal equivariant genus and Krichever's formula”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 178–180  crossref  isi
    8. В. М. Бухштабер, “Кольцо простых многогранников и дифференциальные уравнения”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 18–43  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. M. Buchstaber, “Ring of Simple Polytopes and Differential Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 13–37  crossref  isi  elib
    9. О. Р. Мусин, “Обратная теорема об эквивариантных родах”, УМН, 64:4(388) (2009), 179–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. R. Musin, “Converse theorem on equivariant genera”, Russian Math. Surveys, 64:4 (2009), 753–755  crossref  isi  elib
    10. Buchstaber V., Panov T., Ray N., “Toric Genera”, International Mathematics Research Notices, 2010, no. 16, 3207–3262  isi  elib
    11. Oleg R. Musin, “On rigid Hirzebruch genera”, Mosc. Math. J., 11:1 (2011), 139–147  mathnet  mathscinet
    12. В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Формальные группы Кричевера”, Функц. анализ и его прил., 45:2 (2011), 23–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. M. Buchstaber, E. Yu. Bun'kova, “Krichever Formal Groups”, Funct. Anal. Appl., 45:2 (2011), 99–116  crossref  isi  elib
    13. В. М. Бухштабер, “Комплексные кобордизмы и формальные группы”, УМН, 67:5(407) (2012), 111–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, “Complex cobordism and formal groups”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 891–950  crossref  isi  elib
    14. А. А. Кустарев, “Почти комплексные действия окружности с малым числом неподвижных точек”, УМН, 68:3(411) (2013), 191–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Kustarev, “Almost complex circle actions with few fixed points”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 574–576  crossref  isi  elib
    15. Buchstaber V.M., Terzic S., “Toric Genera of Homogeneous Spaces and their Fibrations”, Int. Math. Res. Notices, 2013, no. 6, 1324–1403  crossref  isi
    16. О. Р. Мусин, “Действия окружности с двумя неподвижными точками”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 630–632  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. R. Musin, “Circle Actions with Two Fixed Points”, Math. Notes, 100:4 (2016), 636–638  crossref  isi
    17. И. В. Нетай, “Функциональные уравнения Хирцебруха и комплексные роды Кричевера”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 236–247  mathnet  crossref  elib
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:449
    Полный текст:124
    Литература:40
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018