|
|
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1974, том 38, выпуск 6, страницы 1289–1304
(Mi izv2010)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Формальные группы и формула Атьи–Хирцебруха
И. М. Кричевер
Аннотация:
В работе рассматриваются многообразия с действиями компактных групп Ли. По каждому рациональному роду Хирдебруха $h\colon\Omega_*\to Q$ строится “эквивариантный род” $h^G$ – гомоморфизм из кольца бордизмов $G$-многообразий в кольцо $K(BG)\otimes Q$. С помощью языка формальных групп для некоторых родов доказано, что для компактной связной группы Ли $G$ образ гомоморфизма $h^G$ принадлежит подкольцу $Q\subset K(BG)\otimes Q$. Следствием этого являются чрезвычайно простые соотношения между значениями этих родов на классах бордизмов $S^1$-многообразия и подмногообразий его неподвижных точек. В частности получено новое доказательство формулы Атьи–Хирцебруха.
 Полный текст:
PDF файл (1325 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1974, 8:6, 1271–1285
Реферативные базы данных:
 
УДК:
513.83
MSC: Primary 57A65, 53C10, 53C15; Secondary 55B20, 57D15, 57D90
Поступило в редакцию: 11.12.1973
Образец цитирования:
И. М. Кричевер, “Формальные группы и формула Атьи–Хирцебруха”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:6 (1974), 1289–1304; Math. USSR-Izv., 8:6 (1974), 1271–1285
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kri74}
\by И.~М.~Кричевер
\paper Формальные группы и~формула Атьи--Хирцебруха
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1974
\vol 38
\issue 6
\pages 1289--1304
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2010}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=400267}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0315.57021}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1974
\vol 8
\issue 6
\pages 1271--1285
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1974v008n06ABEH002147}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv2010 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v38/i6/p1289
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
И. М. Кричевер, “Препятствия к существованию $S^1$-действий. Бордизмы разветвленных накрывающих”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:4 (1976), 828–844
 ; I. M. Krichever, “Obstructions to the existence of $S^1$-actions. Bordism of ramified coverings”, Math. USSR-Izv., 10:4 (1976), 783–797 -
О. Р. Мусин, “Образующие $S^1$-бордизмов”, Матем. сб., 116(158):3(11) (1981), 359–369 ; O. R. Musin, “Generators of $S^1$-bordism”, Math. USSR-Sb., 44:3 (1983), 325–334
-
В. М. Бухштабер, А. Н. Холодов, “Формальные группы, функциональные уравнения и обобщенные теории когомологии”, Матем. сб., 181:1 (1990), 75–94
 ; V. M. Buchstaber, A. N. Kholodov, “Formal groups, functional equations and generalized cohomology theories”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 77–97  -
Gabriel Katz, “Analytic deformations of equivariant genera, universal symmetry blocks and Witten's rigidity”, Topology, 35:2 (1996), 457
-
Т. Е. Панов, “Роды Хирцебруха многообразий с действием тора”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 123–138 ; T. E. Panov, “Hirzebruch genera of manifolds with torus action”, Izv. Math., 65:3 (2001), 543–556
 -
К. Э. Фельдман, “Роды Хирцебруха многообразий, несущих гамильтоново действие окружности”, УМН, 56:5(341) (2001), 187–188 ; K. E. Feldman, “Hirzebruch genus of a manifold supporting a Hamiltonian circle action”, Russian Math. Surveys, 56:5 (2001), 978–979
-
В. М. Бухштабер, Н. Рэй, “Универсальный эквивариантный род и формула Кричевера”, УМН, 62:1(373) (2007), 195–196 ; V. M. Buchstaber, N. Ray, “Universal equivariant genus and Krichever's formula”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 178–180
-
В. М. Бухштабер, “Кольцо простых многогранников и дифференциальные уравнения”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 18–43 ; V. M. Buchstaber, “Ring of Simple Polytopes and Differential Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 13–37
-
О. Р. Мусин, “Обратная теорема об эквивариантных родах”, УМН, 64:4(388) (2009), 179–180 ; O. R. Musin, “Converse theorem on equivariant genera”, Russian Math. Surveys, 64:4 (2009), 753–755
-
Buchstaber V., Panov T., Ray N., “Toric Genera”, International Mathematics Research Notices, 2010, no. 16, 3207–3262
-
Oleg R. Musin, “On rigid Hirzebruch genera”, Mosc. Math. J., 11:1 (2011), 139–147
-
В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Формальные группы Кричевера”, Функц. анализ и его прил., 45:2 (2011), 23–44 ; V. M. Buchstaber, E. Yu. Bun'kova, “Krichever Formal Groups”, Funct. Anal. Appl., 45:2 (2011), 99–116
-
В. М. Бухштабер, “Комплексные кобордизмы и формальные группы”, УМН, 67:5(407) (2012), 111–174 ; V. M. Buchstaber, “Complex cobordism and formal groups”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 891–950
-
А. А. Кустарев, “Почти комплексные действия окружности с малым числом неподвижных точек”, УМН, 68:3(411) (2013), 191–192 ; A. A. Kustarev, “Almost complex circle actions with few fixed points”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 574–576
-
Buchstaber V.M., Terzic S., “Toric Genera of Homogeneous Spaces and their Fibrations”, Int. Math. Res. Notices, 2013, no. 6, 1324–1403
-
О. Р. Мусин, “Действия окружности с двумя неподвижными точками”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 630–632 ; O. R. Musin, “Circle Actions with Two Fixed Points”, Math. Notes, 100:4 (2016), 636–638
-
И. В. Нетай, “Функциональные уравнения Хирцебруха и комплексные роды Кричевера”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 236–247 ; I. V. Netay, “Hirzebruch Functional Equations and Krichever Complex Genera”, Math. Notes, 103:2 (2018), 232–242
-
Z. Lü, O. R. Musin, “Rigidity of powers and Kosniowski's conjecture”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1227–1236
-
В. М. Бухштабер, “Кобордизмы, многообразия с действием тора и функциональные уравнения”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 57–97 ; V. M. Buchstaber, “Cobordisms, manifolds with torus action, and functional equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 48–87
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 501 | | Полный текст: | 137 | | Литература: | 41 | | Первая стр.: | 4 |
|
Пользовательское соглашение