RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1975, том 39, выпуск 4, страницы 796–838 (Mi izv2053)  

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)

Топологические инварианты эллиптических операторов. I. $K$-гомологии

Г. Г. Каспаров


Аннотация: В работе дается определение гомологического $K$-функтора на категории инволютивных банаховых алгебр, доказывается периодичность Ботта и ряд теорем, соответствующих аксиомам Стинрода–Эйленберга. В качестве приложения доказывается обобщение теоремы Атья–Зингера об индексе и обсуждаются вопросы, связанные с кольцами представлений дискретных групп и высшими сигнатурами гладких многообразий.
Библиография: 16 названий.

Полный текст: PDF файл (4199 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1975, 9:4, 751–792

Реферативные базы данных:

УДК: 513.8
MSC: Primary 58G10; Secondary 55F50, 55B20
Поступило в редакцию: 31.07.1974

Образец цитирования: Г. Г. Каспаров, “Топологические инварианты эллиптических операторов. I. $K$-гомологии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:4 (1975), 796–838; Math. USSR-Izv., 9:4 (1975), 751–792

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kas75}
\by Г.~Г.~Каспаров
\paper Топологические инварианты эллиптических операторов.~I. $K$-гомологии
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1975
\vol 39
\issue 4
\pages 796--838
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2053}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=488027}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0328.58016}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1975
\vol 9
\issue 4
\pages 751--792
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1975v009n04ABEH001497}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2053
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v39/i4/p796

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Индекс эллиптических операторов над $C^*$-алгебрами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:4 (1979), 831–859  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Mishchenko, A. T. Fomenko, “The index of elliptic operators over $C^*$-algebras”, Math. USSR-Izv., 15:1 (1980), 87–112  crossref  isi
    2. А. С. Мищенко, “Банаховы алгебры, псевдодифференциальные операторы и их приложения к $K$-теории”, УМН, 34:6(210) (1979), 67–79  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Mishchenko, “Banach algebras, pseudodifferential operators, and their application to $K$-theory”, Russian Math. Surveys, 34:6 (1979), 77–91  crossref
    3. Г. Г. Каспаров, “$K$-функтор в теории расширений $C^*$-алгебр”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 73–74  mathnet  mathscinet  zmath; G. G. Kasparov, “The $K$-functor in the theory of extensions of $C^*$-algebras”, Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 296–297  crossref
    4. А. С. Мищенко, Ю. П. Соловьев, “Представления банаховых алгебр и формулы типа Хирцебруха”, Матем. сб., 111(153):2 (1980), 209–226  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Mishchenko, Yu. P. Solov'ev, “Representations of Banach algebras and formulas of Hirzebruch type”, Math. USSR-Sb., 39:2 (1981), 189–205  crossref  isi
    5. Г. Г. Каспаров, “Операторный $K$-функтор и расширения $C^*$-алгебр”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 571–636  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; G. G. Kasparov, “The operator $K$-functor and extensions of $C^*$-algebras”, Math. USSR-Izv., 16:3 (1981), 513–572  crossref  isi
    6. Nicolae Teleman, “The index of signature operators on Lipschitz manifolds”, Publ Math Inst Hautes Étud Sci, 58:1 (1983), 39  crossref  mathscinet  zmath
    7. Nicolae Teleman, “The index theorem for topological manifolds”, Acta Math, 153:1 (1984), 117  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Е. В. Троицкий, “Эквивариантный индекс $C^*$-эллиптических операторов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:4 (1986), 849–865  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Troitskii, “The equivariant index of $C^*$-elliptic operators”, Math. USSR-Izv., 29:1 (1987), 207–224  crossref
    9. В. М. Мануйлов, “$K$-гомологии $C^*$-алгебр”, Матем. сб., 131(173):4(12) (1986), 536–543  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Manuilov, “$K$-homology of $C^*$-algebras”, Math. USSR-Sb., 59:2 (1988), 533–540  crossref
    10. Nigel Higson, “Algebraic K-theory of stable -algebras”, Advances in Mathematics, 67:1 (1988), 1  crossref
    11. Richard B Melrose, Paolo Piazza, “Analytic K-theory on manifolds with corners”, Advances in Mathematics, 92:1 (1992), 1  crossref
    12. H. Moscovici, F. -B. Wu, “Localization of topological pontryagin classes via finite propagation speed”, GAFA Geom funct anal, 4:1 (1994), 52  crossref  mathscinet  zmath
    13. В. М. Мануйлов, “Диагонализация компактных операторов в гильбертовых модулях над $W^*$-алгебрами конечного типа”, УМН, 49:2(296) (1994), 159–160  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Manuilov, “Diagonalization of compact operators in Hilbert modules over finite $W^*$-algebras”, Russian Math. Surveys, 49:2 (1994), 166–167  crossref  isi
    14. В. М. Мануйлов, “Диагонализация компактных операторов в гильбертовых модулях над $C^*$-алгебрами нулевого вещественного ранга”, Матем. заметки, 62:6 (1997), 865–870  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Manuilov, “Diagonalization of compact operators on Hilbert modules over $C^*$-algebras of real rank zero”, Math. Notes, 62:6 (1997), 726–730  crossref  isi
    15. John Roe, “Kasparov Products and Dual Algebras”, Journal of Functional Analysis, 155:1 (1998), 286  crossref
    16. Dorin Dumitraşcu, “Asymptotic morphisms, K-homology and Dirac operators”, Pacific J Math, 218:1 (2005), 53  crossref
    17. Hela Bettaieb, Michel Matthey, Alain Valette, “Unbounded symmetric operators in K-homology and the Baum–Connes conjecture”, Journal of Functional Analysis, 229:1 (2005), 184  crossref
    18. Richard Melrose, Frédéric Rochon, “Index in K-Theory for Families of Fibred Cusp Operators”, K-Theory, 37:1-2 (2006), 25  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Lin Shan, Qin Wang, “The coarse geometric Novikov conjecture for subspaces of non-positively curved manifolds”, Journal of Functional Analysis, 248:2 (2007), 448  crossref
    20. Fabio Cipriani, Jean-Luc Sauvageot, “Fredholm Modules on P.C.F. Self-Similar Fractals and Their Conformal Geometry”, Comm Math Phys, 2008  crossref  mathscinet  isi
    21. В. Е. Назайкинский, А. Ю. Савин, Б. Ю. Стернин, “Некоммутативная геометрия и классификация эллиптических операторов”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 29, РУДН, М., 2008, 131–164  mathnet  mathscinet; V. E. Nazaikinskii, A. Yu. Savin, B. Yu. Sternin, “Noncommutative geometry and classification of elliptic operators”, Journal of Mathematical Sciences, 164:4 (2010), 603–636  crossref  elib
    22. Ю. А. Кордюков, “Теория индекса и некоммутативная геометрия на многообразиях со слоением”, УМН, 64:2(386) (2009), 73–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Kordyukov, “Index theory and non-commutative geometry on foliated manifolds”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 273–391  crossref  isi  elib
    23. Paul Baum, Hervé Oyono-Oyono, Thomas Schick, Michael Walter, “Equivariant geometric K-homology for compact Lie group actions”, Abh Math Sem Hamburg, 2010  crossref
    24. А. Ю. Савин, Б. Ю. Стернин, “Об индексе некоммутативных эллиптических операторов над $C^*$-алгебрами”, Матем. сб., 201:3 (2010), 63–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Savin, B. Yu. Sternin, “On the index of noncommutative elliptic operators over $C^*$-algebras”, Sb. Math., 201:3 (2010), 377–417  crossref  isi
    25. Robin J. Deeley, “Geometric K-homology with coefficients I: ℤ/kℤ-cycles and Bockstein sequence”, J. K-Theory, 2011, 1  crossref
    26. Rufus Willett, Guoliang Yu, “Higher index theory for certain expanders and Gromov monster groups, I”, Advances in Mathematics, 229:3 (2012), 1380  crossref
    27. R.J.. Deeley, “Geometric K-homology with coefficients II: The Analytic Theory and Isomorphism”, J. K-Theory, 2013, 1  crossref
    28. Xiaoman Chen, Qin Wang, Guoliang Yu, “The maximal coarse Baum–Connes conjecture for spaces which admit a fibred coarse embedding into Hilbert space”, Advances in Mathematics, 249 (2013), 88  crossref
    29. Fabio Cipriani, Daniele Guido, Tommaso Isola, Jean-Luc Sauvageot, “Spectral triples for the Sierpinski gasket”, Journal of Functional Analysis, 2014  crossref
    30. Xiaoman Chen, Qin Wang, Zhijie Wang, “Fibred coarse embedding into non-positively curved manifolds and higher index problem”, Journal of Functional Analysis, 2014  crossref
    31. Xiaoman Chen, Qin Wang, Guoliang Yu, “The coarse Novikov conjecture and Banach spaces with Property (H)”, Journal of Functional Analysis, 2015  crossref
    32. Jens Kaad, “On the Unbounded Picture of $KK$-Theory”, SIGMA, 16 (2020), 082, 21 pp.  mathnet  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:586
    Полный текст:260
    Литература:28
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020