|
|
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1975, том 39, выпуск 4, страницы 796–838
(Mi izv2053)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)
Топологические инварианты эллиптических операторов. I. $K$-гомологии
Г. Г. Каспаров
Аннотация:
В работе дается определение гомологического $K$-функтора на категории инволютивных банаховых алгебр, доказывается периодичность Ботта и ряд теорем, соответствующих аксиомам Стинрода–Эйленберга. В качестве приложения доказывается обобщение теоремы Атья–Зингера об индексе и обсуждаются вопросы, связанные с кольцами представлений дискретных групп и высшими сигнатурами гладких многообразий.
Библиография: 16 названий.
 Полный текст:
PDF файл (4199 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1975, 9:4, 751–792
Реферативные базы данных:
 
УДК:
513.8
MSC: Primary 58G10; Secondary 55F50, 55B20
Поступило в редакцию: 31.07.1974
Образец цитирования:
Г. Г. Каспаров, “Топологические инварианты эллиптических операторов. I. $K$-гомологии”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:4 (1975), 796–838; Math. USSR-Izv., 9:4 (1975), 751–792
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kas75}
\by Г.~Г.~Каспаров
\paper Топологические инварианты эллиптических операторов.~I. $K$-гомологии
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1975
\vol 39
\issue 4
\pages 796--838
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2053}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=488027}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0328.58016}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1975
\vol 9
\issue 4
\pages 751--792
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1975v009n04ABEH001497}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv2053 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v39/i4/p796
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Индекс эллиптических операторов над $C^*$-алгебрами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:4 (1979), 831–859
 ; A. S. Mishchenko, A. T. Fomenko, “The index of elliptic operators over $C^*$-algebras”, Math. USSR-Izv., 15:1 (1980), 87–112  -
А. С. Мищенко, “Банаховы алгебры, псевдодифференциальные операторы
и их приложения к $K$-теории”, УМН, 34:6(210) (1979), 67–79 ; A. S. Mishchenko, “Banach algebras, pseudodifferential operators, and their application to $K$-theory”, Russian Math. Surveys, 34:6 (1979), 77–91
-
Г. Г. Каспаров, “$K$-функтор в теории расширений $C^*$-алгебр”, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 73–74 ; G. G. Kasparov, “The $K$-functor in the theory of extensions of $C^*$-algebras”, Funct. Anal. Appl., 13:4 (1979), 296–297
-
А. С. Мищенко, Ю. П. Соловьев, “Представления банаховых алгебр и формулы типа Хирцебруха”, Матем. сб., 111(153):2 (1980), 209–226 ; A. S. Mishchenko, Yu. P. Solov'ev, “Representations of Banach algebras and formulas of Hirzebruch type”, Math. USSR-Sb., 39:2 (1981), 189–205
-
Г. Г. Каспаров, “Операторный $K$-функтор и расширения $C^*$-алгебр”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 571–636
 ; G. G. Kasparov, “The operator $K$-functor and extensions of $C^*$-algebras”, Math. USSR-Izv., 16:3 (1981), 513–572 -
Nicolae Teleman, “The index of signature operators on Lipschitz manifolds”, Publ Math Inst Hautes Étud Sci, 58:1 (1983), 39
-
Nicolae Teleman, “The index theorem for topological manifolds”, Acta Math, 153:1 (1984), 117
-
Е. В. Троицкий, “Эквивариантный индекс $C^*$-эллиптических операторов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:4 (1986), 849–865 ; E. V. Troitskii, “The equivariant index of $C^*$-elliptic operators”, Math. USSR-Izv., 29:1 (1987), 207–224
-
В. М. Мануйлов, “$K$-гомологии $C^*$-алгебр”, Матем. сб., 131(173):4(12) (1986), 536–543 ; V. M. Manuilov, “$K$-homology of $C^*$-algebras”, Math. USSR-Sb., 59:2 (1988), 533–540
-
Nigel Higson, “Algebraic K-theory of stable -algebras”, Advances in Mathematics, 67:1 (1988), 1
-
Richard B Melrose, Paolo Piazza, “Analytic K-theory on manifolds with corners”, Advances in Mathematics, 92:1 (1992), 1
-
H. Moscovici, F. -B. Wu, “Localization of topological pontryagin classes via finite propagation speed”, GAFA Geom funct anal, 4:1 (1994), 52
-
В. М. Мануйлов, “Диагонализация компактных операторов в гильбертовых модулях
над $W^*$-алгебрами конечного типа”, УМН, 49:2(296) (1994), 159–160 ; V. M. Manuilov, “Diagonalization of compact operators in Hilbert modules over finite $W^*$-algebras”, Russian Math. Surveys, 49:2 (1994), 166–167
-
В. М. Мануйлов, “Диагонализация компактных операторов в гильбертовых модулях над $C^*$-алгебрами нулевого вещественного ранга”, Матем. заметки, 62:6 (1997), 865–870 ; V. M. Manuilov, “Diagonalization of compact operators on Hilbert modules over $C^*$-algebras of real rank zero”, Math. Notes, 62:6 (1997), 726–730
-
John Roe, “Kasparov Products and Dual Algebras”, Journal of Functional Analysis, 155:1 (1998), 286
-
Dorin Dumitraşcu, “Asymptotic morphisms, K-homology and Dirac
operators”, Pacific J Math, 218:1 (2005), 53
-
Hela Bettaieb, Michel Matthey, Alain Valette, “Unbounded symmetric operators in K-homology and the Baum–Connes conjecture”, Journal of Functional Analysis, 229:1 (2005), 184
-
Richard Melrose, Frédéric Rochon, “Index in K-Theory for Families of Fibred Cusp Operators”, K-Theory, 37:1-2 (2006), 25
-
Lin Shan, Qin Wang, “The coarse geometric Novikov conjecture for subspaces of non-positively curved manifolds”, Journal of Functional Analysis, 248:2 (2007), 448
-
Fabio Cipriani, Jean-Luc Sauvageot, “Fredholm Modules on P.C.F. Self-Similar Fractals and Their Conformal Geometry”, Comm Math Phys, 2008
-
В. Е. Назайкинский, А. Ю. Савин, Б. Ю. Стернин, “Некоммутативная геометрия и классификация эллиптических операторов”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 29, РУДН, М., 2008, 131–164 ; V. E. Nazaikinskii, A. Yu. Savin, B. Yu. Sternin, “Noncommutative geometry and classification of elliptic operators”, Journal of Mathematical Sciences, 164:4 (2010), 603–636
 -
Ю. А. Кордюков, “Теория индекса и некоммутативная геометрия на многообразиях со слоением”, УМН, 64:2(386) (2009), 73–202 ; Yu. A. Kordyukov, “Index theory and non-commutative geometry on foliated manifolds”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 273–391
-
Paul Baum, Hervé Oyono-Oyono, Thomas Schick, Michael Walter, “Equivariant geometric K-homology for compact Lie group actions”, Abh Math Sem Hamburg, 2010
-
А. Ю. Савин, Б. Ю. Стернин, “Об индексе некоммутативных эллиптических операторов над $C^*$-алгебрами”, Матем. сб., 201:3 (2010), 63–106 ; A. Yu. Savin, B. Yu. Sternin, “On the index of noncommutative elliptic operators over $C^*$-algebras”, Sb. Math., 201:3 (2010), 377–417
-
Robin J. Deeley, “Geometric K-homology with coefficients I: ℤ/kℤ-cycles and Bockstein sequence”, J. K-Theory, 2011, 1
-
Rufus Willett, Guoliang Yu, “Higher index theory for certain expanders and Gromov monster groups, I”, Advances in Mathematics, 229:3 (2012), 1380
-
R.J.. Deeley, “Geometric K-homology with coefficients II: The Analytic Theory and Isomorphism”, J. K-Theory, 2013, 1
-
Xiaoman Chen, Qin Wang, Guoliang Yu, “The maximal coarse Baum–Connes conjecture for spaces which admit a fibred coarse embedding into Hilbert space”, Advances in Mathematics, 249 (2013), 88
-
Fabio Cipriani, Daniele Guido, Tommaso Isola, Jean-Luc Sauvageot, “Spectral triples for the Sierpinski gasket”, Journal of Functional Analysis, 2014
-
Xiaoman Chen, Qin Wang, Zhijie Wang, “Fibred coarse embedding into non-positively curved manifolds and higher index problem”, Journal of Functional Analysis, 2014
-
Xiaoman Chen, Qin Wang, Guoliang Yu, “The coarse Novikov conjecture and Banach spaces with Property (H)”, Journal of Functional Analysis, 2015
-
Jens Kaad, “On the Unbounded Picture of $KK$-Theory”, SIGMA, 16 (2020), 082, 21 pp.
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 586 | | Полный текст: | 260 | | Литература: | 28 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение