RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1977, том 41, выпуск 6, страницы 1348–1387 (Mi izv2073)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

О задаче Дирихле для одного псевдодифференциального уравнения, встречающегося в теории случайных процессов

Б. В. Пальцев


Аннотация: Рассматривается задача о нахождении функции $u(t)$, удовлетворяющей уравнению
\begin{equation} \mathscr F^{-1}[\tilde k(x)\tilde u(x)](t)=f(t)\quadпри\quad t\in\Omega,\qquad\tilde u(x)=\mathscr F[u(t)](x), \end{equation}
и условиям
\begin{equation} u(t)\equiv0\quadпри\quad t\notin\Omega,\qquad\int_{-\infty}^{+\infty}\tilde k(x)|\tilde u(x)|^2 dx<\infty, \end{equation}
где $\tilde k(x)$ – некоторая измеримая неотрицательная функция, $\mathscr F$ – оператор Фурье. При некоторых довольно общих предположениях относительно спектральных плотностей $\tilde k(x)$ доказана теорема существования и единственности. Для случая, когда $\Omega$ представляет собой интервал $(-T,T)$, a $\tilde k(x)=|x|^\alpha$, $\alpha>0$, получены явные формулы решения задачи (1), (2).
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (2999 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1977, 11:6, 1285–1322

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 35S15; Secondary 60G25, 62M20
Поступило в редакцию: 23.09.1976

Образец цитирования: Б. В. Пальцев, “О задаче Дирихле для одного псевдодифференциального уравнения, встречающегося в теории случайных процессов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:6 (1977), 1348–1387; Math. USSR-Izv., 11:6 (1977), 1285–1322

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pal77}
\by Б.~В.~Пальцев
\paper О~задаче Дирихле для одного псевдодифференциального уравнения, встречающегося в~теории случайных процессов
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1977
\vol 41
\issue 6
\pages 1348--1387
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2073}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=499862}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0372.35074|0396.35089}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1977
\vol 11
\issue 6
\pages 1285--1322
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1977v011n06ABEH001769}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2073
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v41/i6/p1348

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. В. Пальцев, “Обобщение метода Винера–Хопфа для уравнений свертки на конечном интервале с символами, имеющими степенную асимптотику на бесконечности”, Матем. сб., 113(155):3(11) (1980), 355–399  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, “A generalization of the Wiener–Hopf method for convolution equations on a finite interval with symbols having power-like asymptotics at infinity”, Math. USSR-Sb., 41:3 (1982), 289–328  crossref
    2. Б. В. Пальцев, “Уравнения свертки на конечном интервале для одного класса символов, имеющих степенную асимптотику на бесконечности”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:2 (1980), 322–394  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, “Convolution equations on a finite interval for a class of symbols having powerlike asymptotics at infinity”, Math. USSR-Izv., 16:2 (1981), 291–356  crossref  isi
    3. Б. В. Пальцев, “Об одном методе построения канонической матрицы решений задачи Гильберта, возникающей при решении уравнений свертки на конечном интервале”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:6 (1981), 1332–1390  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, “A method for constructing a canonical matrix of solutions of a Hilbert problem arising in the solution of convolution equations on a finite interval”, Math. USSR-Izv., 19:3 (1982), 559–610  crossref
    4. Ю. И. Карлович, И. М. Спитковский, “Факторизация почти периодических матриц-функций и теория Нётера некоторых классов уравнений типа свертки”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:2 (1989), 276–308  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. I. Karlovich, I. M. Spitkovsky, “Factorization of almost periodic matrix-valued functions and the Noether theory for certain classes of equations of convolution type”, Math. USSR-Izv., 34:2 (1990), 281–316  crossref
    5. Б. В. Пальцев, “Асимптотика спектра интегральных операторов свертки на конечном интервале с однородными полярными ядрами”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:4 (2003), 67–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, “Asymptotic behaviour of the spectra of integral convolution operators on a finite interval with homogeneous polar kernels”, Izv. Math., 67:4 (2003), 695–779  crossref  isi
    6. М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения Бориса Васильевича Пальцева”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:7 (2010), 1171–1178  mathnet  mathscinet  adsnasa  elib; M. K. Kerimov, “Boris Vasil'evich Pal'tsev (on the occasion of his seventieth birthday)”, Comput. Math. Math. Phys., 50:7 (2010), 1113–1119  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:187
    Полный текст:60
    Литература:39
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019