RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1976, том 40, выпуск 2, страницы 227–261 (Mi izv2107)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 24 статьях)

Проблема Таннака–Артина и приведенная $K$-теория

В. П. Платонов


Аннотация: Решается старая проблема Таннака–Артина, которая в современной формулировке состоит в следующем: всегда ли приведенная группа Уайтхеда $SK_1(A)$ для конечномерного тела $A$ тривиальна?
Разработан метод вычисления группы $SK_1(A)$, основывающийся на редукции к вычислению группы специальных проективных конорм – нового объекта в теории полей, и обнаружены неожиданные связи с теорией чисел.
Библиография: 23 названия.

Полный текст: PDF файл (3534 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1976, 10:2, 211–243

Реферативные базы данных:

УДК: 513.6
MSC: Primary 16A40, 12A65, 12A80; Secondary 16A18, 16A54, 12A60, 12F25
Поступило в редакцию: 27.06.1975

Образец цитирования: В. П. Платонов, “Проблема Таннака–Артина и приведенная $K$-теория”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:2 (1976), 227–261; Math. USSR-Izv., 10:2 (1976), 211–243

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pla76}
\by В.~П.~Платонов
\paper Проблема Таннака--Артина и~приведенная $K$-теория
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1976
\vol 40
\issue 2
\pages 227--261
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2107}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=407082}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0338.16005}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1976
\vol 10
\issue 2
\pages 211--243
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1976v010n02ABEH001686}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2107
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v40/i2/p227

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Замечания

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Платонов, “Бесконечность приведенной группы Уайтхеда в проблеме Таннака–Артина”, Матем. сб., 100(142):2(6) (1976), 191–200  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Platonov, “The infinitude of the reduced Whitehead group in the Tannaka–Artin problem”, Math. USSR-Sb., 29:2 (1976), 167–176  crossref  isi
    2. В. И. Янчевский, “Приведенная унитарная $K$-теория и тела над гензелевыми дискретно нормированными полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:4 (1978), 879–918  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Yanchevskii, “Reduced unitary $K$-theory and division rings over discretely valued Hensel fields”, Math. USSR-Izv., 13:1 (1979), 175–213  crossref  isi
    3. В. И. Янчевский, “Приведенная унитарная $K$-теория. Приложения к алгебраическим группам”, Матем. сб., 110(152):4(12) (1979), 579–596  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Yanchevskii, “Reduced unitary $K$-theory. Aplications to algebraic groups”, Math. USSR-Sb., 38:4 (1981), 533–548  crossref  isi
    4. А. Е. Залесский, “Линейные группы”, УМН, 36:5(221) (1981), 57–107  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. E. Zalesskii, “Linear groups”, Russian Math. Surveys, 36:5 (1981), 63–128  crossref  isi
    5. А. С. Меркурьев, А. А. Суслин, “$K$-когомологии многообразий Севери–Брауэра и гомоморфизм норменного вычета”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:5 (1982), 1011–1046  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Merkur'ev, A. A. Suslin, “Cohomology of Severi–Brauer varieties and the norm residue homomorphism”, Math. USSR-Izv., 21:2 (1983), 307–340  crossref
    6. В. П. Платонов, “Арифметическая теория алгебраических групп”, УМН, 37:3(225) (1982), 3–54  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Platonov, “The arithmetic theory of algebraic groups”, Russian Math. Surveys, 37:3 (1982), 1–62  crossref  isi
    7. Ю. Л. Ершов, “Гензелевы нормирования тел и группа $SK_1$”, Матем. сб., 117(159):1 (1982), 60–68  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. L. Ershov, “Henselian valuations of division rings and the group $SK_1$”, Math. USSR-Sb., 45:1 (1983), 63–71  crossref
    8. В. П. Платонов, В. И. Янчевский, “Гипотеза Дьедонне о строении унитарных групп над телом и эрмитова $K$-теория”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:6 (1984), 1266–1294  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Platonov, V. I. Yanchevskii, “Dieudonné's conjecture on the structure of unitary groups over a division ring, and Hermitian $K$-theory”, Math. USSR-Izv., 25:3 (1985), 573–599  crossref
    9. А. С. Меркурьев, “Группа $SK_2$ для алгебр кватернионов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:2 (1988), 310–335  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Merkur'ev, “The group $SK_2$ for quaternion algebras”, Math. USSR-Izv., 32:2 (1989), 313–337  crossref
    10. Pat Morandi, “The Henselization of a valued division algebra”, Journal of Algebra, 122:1 (1989), 232  crossref
    11. А. П. Монастырный, В. И. Янчевский, “Группы Уайтхеда спинорных групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:1 (1990), 60–96  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. P. Monastyrnyi, V. I. Yanchevskii, “Whitehead groups of spinor groups”, Math. USSR-Izv., 36:1 (1991), 61–100  crossref
    12. Bill Jacob, Adrian Wadsworth, “Division algebras over Henselian fields”, Journal of Algebra, 128:1 (1990), 126  crossref
    13. С. И. Адян, Е. И. Зельманов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Янчевский, “Владимир Петрович Платонов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 55:3(333) (2000), 197–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. I. Adian, E. I. Zel'manov, G. A. Margulis, S. P. Novikov, A. S. Rapinchuk, L. D. Faddeev, V. I. Yanchevskii, “Vladimir Petrovich Platonov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 601–610  crossref  isi
    14. R Hazrat, “SK1-like Functors for Division Algebras”, Journal of Algebra, 239:2 (2001), 573  crossref
    15. Jürgen Ritter, Alfred Weiss, “Toward equivariant Iwasawa theory, II”, Indagationes Mathematicae, 15:4 (2004), 549  crossref
    16. R. Hazrat, “Reduced K-theory of Azumaya algebras”, Journal of Algebra, 305:2 (2006), 687  crossref
    17. Roozbeh Hazrat, “SK1 of Azumaya algebras over Hensel Pairs”, Math Z, 2008  crossref  zmath  isi
    18. Tim Wouters, “L'invariant de Suslin en caractéristique positive”, J K-Theory, 2010, 1  crossref
    19. В. И. Янчевский, “Однородные тела некоммутативных рациональных функций и их приведенные группы Уайтхеда”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 388, ПОМИ, СПб., 2011, 270–308  mathnet; V. I. Yanchevskiǐ, “Homogeneous skew-fields of non-commutative rational functions and their reduced Whitehead groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 183:5 (2012), 727–747  crossref
    20. Roozbeh Hazrat, “Stability of unitary SK1 of Azumaya algebras”, Arch. Math, 2011  crossref
    21. Tim Wouters, “Comparing Invariants of SK1”, Algebr Represent Theor, 2011  crossref
    22. A. R. Wadsworth, “Unitary SK1 of semiramified graded and valued division algebras”, manuscripta math, 139:3-4 (2012), 343  crossref
    23. В. И. Янчевский, “Приведенные группы Уайтхеда и проблема сопряжённости для специальных унитарных групп анизотропных эрмитовых форм”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 222–245  mathnet  mathscinet; V. I. Yanchevskii, “Reduced Whitehead groups and conjugacy problem for special unitary groups of anisotropic hermitian forms”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 250–262  crossref
    24. N. M. Glazunov, “Quadratic forms, algebraic groups and number theory”, Чебышевский сб., 16:4 (2015), 77–89  mathnet  elib
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:345
    Полный текст:105
    Литература:19
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019