RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1976, том 40, выпуск 3, страницы 488–526 (Mi izv2123)  

Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 47 статьях)

Группа Вейля градуированной алгебры Ли

Э. Б. Винберг


Аннотация: Рассматривается действие группы $G_0$ неподвижных точек полупростого автоморфизма $\theta$ редуктивной алгебраической группы $G$ на собственном подпространстве $V$ этого автоморфизма в алгебре Ли $\mathfrak g$ группы $G$. Получаемые таким образом линейные группы, называемые в работе $\theta$-группами, обладают рядом свойств, аналогичных свойствам присоединенных групп. В частности, для $\theta$-групп вводятся понятия картановского подпространства и группы Вейля. Доказывается, что группа Вейля порождается комплексными отражениями, и отсюда выводится, что алгебра инвариантов любой $\theta$-группы свободна.
Библиография: 30 названий.

Полный текст: PDF файл (4204 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1976, 10:3, 463–495

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
MSC: Primary 17B05; Secondary 20G20, 17B10, 17B20, 17B25, 17B45, 17B65
Поступило в редакцию: 17.01.1975

Образец цитирования: Э. Б. Винберг, “Группа Вейля градуированной алгебры Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:3 (1976), 488–526; Math. USSR-Izv., 10:3 (1976), 463–495

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vin76}
\by Э.~Б.~Винберг
\paper Группа Вейля градуированной алгебры Ли
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1976
\vol 40
\issue 3
\pages 488--526
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2123}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=430168}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0363.20035}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1976
\vol 10
\issue 3
\pages 463--495
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1976v010n03ABEH001711}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2123
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v40/i3/p488

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Л. Попов, “Представления со свободным модулем ковариантов”, Функц. анализ и его прил., 10:3 (1976), 91–92  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Representations with a free module of covariants”, Funct. Anal. Appl., 10:3 (1976), 242–244  crossref
    2. Gerald W. Schwarz, “Representations of simple Lie groups with regular rings of invariants”, Invent math, 49:2 (1978), 167  crossref  mathscinet  zmath
    3. V.G Kac, “Some remarks on nilpotent orbits”, Journal of Algebra, 64:1 (1980), 190  crossref
    4. Hanspeter Kraft, Claudio Procesi, “On the geometry of conjugacy classes in classical groups”, Comment Math Helv, 57:1 (1982), 539  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Д. И. Панюшев, “О пространствах орбит конечных и связных линейных групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:1 (1982), 95–99  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Panyushev, “On orbit spaces of finite and connected linear groups”, Math. USSR-Izv., 20:1 (1983), 97–101  crossref
    6. Н. Ю. Решетихин, Л. Д. Фаддеев, “Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля”, ТМФ, 56:3 (1983), 323–343  mathnet  mathscinet; N. Yu. Reshetikhin, L. D. Faddeev, “Hamiltonian structures for integrable models of field theory”, Theoret. and Math. Phys., 56:3 (1983), 847–862  crossref  isi
    7. Д. И. Панюшев, “Регулярные элементы в пространствах линейных представлений редуктивных алгебраических групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:2 (1984), 411–419  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Panyushev, “Regular elements in spaces of linear representations of reductive algebraic groups”, Math. USSR-Izv., 24:2 (1985), 383–390  crossref
    8. Д. И. Панюшев, “Регулярные элементы в пространствах линейных представлений. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 979–985  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Panyushev, “Regular elements in spaces of linear representations. II”, Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 279–284  crossref
    9. Jiri Dadok, Victor Kac, “Polar representations”, Journal of Algebra, 92:2 (1985), 504  crossref
    10. C Saclioglu, J Phys A Math Gen, 22:18 (1989), 3753  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    11. Peter Littelmann, “Koreguläre und äquidimensionale Darstellungen”, Journal of Algebra, 123:1 (1989), 193  crossref
    12. Friedrich Knop, “Weylgruppe und Momentabbildung”, Invent math, 99:1 (1990), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. А. А. Премет, “Теорема об ограничении инвариантов и нильпотентные элементы в $W_n$”, Матем. сб., 182:5 (1991), 746–773  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Premet, “The theorem on restriction of invariants, and nilpotent elements in $W_n$”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 135–159  crossref  isi
    14. Akihiko Gyoja, “Invariants, nilpotent orbits, and prehomogeneous vector spaces”, Journal of Algebra, 142:1 (1991), 210  crossref
    15. Ian McIntosh, “Groups of equivariant loops in SL(n+1,C) and soliton equations”, J Math Phys (N Y ), 34:11 (1993), 5159  crossref  mathscinet  zmath
    16. Dmitrii I. Panyushev, “Complexity and nilpotent orbits”, manuscripta math, 83:1 (1994), 223  crossref  mathscinet  elib
    17. Д. В. Алексеевский, В. О. Бугаенко, Г. И. Ольшанский, В. Л. Попов, О. В. Шварцман, “Эрнест Борисович Винберг (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:6(318) (1997), 193–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. V. Alekseevskii, V. O. Bugaenko, G. I. Olshanskii, V. L. Popov, O. V. Schwarzman, “Érnest Borisovich Vinberg (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1335–1343  crossref  isi
    18. Carlos R. Fernandez-Pousa, Manuel V. Gallas, J. Hollowood, J. Luis Miramontes, “The symmetric space and homogeneous sine-Gordon theories”, Nuclear Physics B, 484:3 (1997), 609  crossref
    19. Tetsuya TANIGUCHI, “Non-isotropic harmonic tori in complex projective spaces and configurations of points on Riemann surfaces”, Tohoku Math Publ, 14:14 (1999), 1  crossref  mathscinet
    20. Д. Д. Первушин, “Инварианты и орбиты стандартного $(\mathrm SL_4(\mathbb C)\times\mathrm SL_4(\mathbb C)\times\mathrm SL_2(\mathbb C))$-модуля”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:5 (2000), 133–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. D. Pervouchine, “Invariants and orbits of the standard $(\mathrm SL_4(\mathbb C)\times\mathrm SL_4(\mathbb C)\times\mathrm SL_2(\mathbb C))$-module”, Izv. Math., 64:5 (2000), 1003–1015  crossref  isi
    21. А. Г. Нурмиев, “Замыкания нильпотентных орбит кубических матриц порядка три”, УМН, 55:2(332) (2000), 143–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Nurmiev, “Closures of nilpotent orbits of cubic matrices of order three”, Russian Math. Surveys, 55:2 (2000), 347–348  crossref  isi
    22. А. Г. Нурмиев, “Орбиты и инварианты кубических матриц третьего порядка”, Матем. сб., 191:5 (2000), 101–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Nurmiev, “Orbits and invariants of cubic matrices of order three”, Sb. Math., 191:5 (2000), 717–724  crossref  isi
    23. J.M Landsberg, L Manivel, “The Projective Geometry of Freudenthal's Magic Square”, Journal of Algebra, 239:2 (2001), 477  crossref
    24. А. Г. Нурмиев, Д. И. Артамкин, “Орбиты и инварианты кубических матриц третьего порядка с симметричными слоями”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 483–489  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Nurmiev, D. I. Artamkin, “Orbits and Invariants of Third-Order Cubic Matrices with Symmetric Fibers”, Math. Notes, 72:4 (2002), 447–453  crossref  isi
    25. В. Л. Попов, “Конус нуль-форм Гильберта”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 192–209  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “The Cone of Hilbert Nullforms”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 177–194
    26. Steven Glenn Jackson, Alfred G. Noël, “Prehomogeneous spaces associated with complex nilpotent orbits”, Journal of Algebra, 289:2 (2005), 515  crossref
    27. Panyushev D., “On Invariant Theory of Theta-Groups”, J. Algebra, 283:2 (2005), 655–670  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Dmitri I. Panyushev, Oksana S. Yakimova, “The index of representations associated with stabilisers”, Journal of Algebra, 302:1 (2006), 280  crossref
    29. Laura Geatti, Claudio Gorodski, “Polar orthogonal representations of real reductive algebraic groups”, Journal of Algebra, 320:7 (2008), 3036  crossref
    30. Dmitri I. Panyushev, “Properties of weight posets for weight multiplicity free representations”, Mosc. Math. J., 9:4 (2009), 867–883  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    31. Yuhan Fang, Shir Levkowitz, Hisham Sati, Daniel Thompson, “Hypermatrix factors for string and membrane junctions”, J Phys A Math Theor, 43:50 (2010), 505401  crossref
    32. Willem A. de Graaf, Oksana S. Yakimova, “Good Index Behaviour of θ-Representations, I”, Algebr Represent Theor, 15:4 (2010), 613  crossref
    33. Fedor Bogomolov, Christian Böhning, Hans-Christian Graf von Bothmer, “Linear bounds for levels of stable rationality”, centr.eur.j.math, 2011  crossref
    34. de Graaf W.A., “Computing Representatives of Nilpotent Orbits of Theta-Groups”, J. Symbolic Comput., 46:4 (2011), 438–458  crossref  isi
    35. Mark Reeder, Paul Levy, Jiu-Kang Yu, Benedict H. Gross, “Gradings of positive rank on simple Lie algebras”, Transformation Groups, 2012  crossref
    36. Frédéric Holweck, Jean-Gabriel Luque, Jean-Yves Thibon, “Geometric descriptions of entangled states by auxiliary varieties”, J. Math. Phys, 53:10 (2012), 102203  crossref
    37. de Graaf W.A., Vinberg E.B., Yakimova O.S., “An Effective Method to Compute Closure Ordering for Nilpotent Orbits of Theta-Representations”, J. Algebra, 371 (2012), 38–62  crossref  isi
    38. A. G. Elashvili, V. G. Kac, E. B. Vinberg, “Cyclic elements in semisimple Lie algebras”, Transformation Groups, 2013  crossref
    39. Qingchun Ren, S.V. Sam, Gus Schrader, Bernd Sturmfels, “The Universal Kummer Threefold”, Experimental Mathematics, 22:3 (2013), 327  crossref
    40. О. Г. Стырт, “О пространстве орбит неприводимого представления специальной унитарной группы”, Тр. ММО, 74, № 1, МЦНМО, М., 2013, 175–199  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. G. Styrt, “On the orbit space of an irreducible representation of the special unitary group”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 145–164  crossref
    41. Gábor Sárosi, Péter Lévay, “Entanglement classification of three fermions with up to nine single-particle states”, Phys. Rev. A, 89:4 (2014)  crossref
    42. De Graaf W.A. Oriente F., “Classifying Semisimple Orbits of Theta-Groups”, Math. Comput., 83:289 (2014), 2509–2526  isi
    43. A. V. Petukhov, V. V. Tsanov, “Homogeneous projective varieties with semi-continuous rank function”, manuscripta math, 2015  crossref
    44. Péter Lévay, Frédéric Holweck, “Embedding qubits into fermionic Fock space: Peculiarities of the four-qubit case”, Phys. Rev. D, 91:12 (2015)  crossref
    45. SKIP GARIBALDI, R.M.. GURALNICK, “SIMPLE GROUPS STABILIZING POLYNOMIALS”, Forum of Mathematics, Pi, 3 (2015)  crossref
    46. Panyushev D.I. Yakimova O.S., “Semi-Direct Products of Lie Algebras and Covariants”, J. Algebra, 490 (2017), 283–315  crossref  isi
    47. D. I. Panyushev, O. S. Yakimova, “Symmetric invariants related to representations of exceptional simple groups”, Тр. ММО, 78, № 2, МЦНМО, М., 2017, 195–207  mathnet  elib; Trans. Moscow Math. Soc., 78 (2017), 161–170  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:869
    Полный текст:361
    Литература:46
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021