|
|
Изв. АН СССР. Сер. матем., 1976, том 40, выпуск 3, страницы 488–526
(Mi izv2123)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 47 статьях)
Группа Вейля градуированной алгебры Ли
Э. Б. Винберг
Аннотация:
Рассматривается действие группы $G_0$ неподвижных точек полупростого автоморфизма $\theta$ редуктивной алгебраической группы $G$ на собственном подпространстве $V$ этого автоморфизма в алгебре Ли $\mathfrak g$ группы $G$. Получаемые таким образом линейные группы, называемые в работе $\theta$-группами, обладают рядом свойств, аналогичных свойствам присоединенных групп. В частности, для $\theta$-групп вводятся понятия картановского подпространства и группы Вейля. Доказывается, что группа Вейля порождается комплексными отражениями, и отсюда выводится, что алгебра инвариантов любой $\theta$-группы свободна.
Библиография: 30 названий.
 Полный текст:
PDF файл (4204 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1976, 10:3, 463–495
Реферативные базы данных:
 
УДК:
519.4
MSC: Primary 17B05; Secondary 20G20, 17B10, 17B20, 17B25, 17B45, 17B65
Поступило в редакцию: 17.01.1975
Образец цитирования:
Э. Б. Винберг, “Группа Вейля градуированной алгебры Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:3 (1976), 488–526; Math. USSR-Izv., 10:3 (1976), 463–495
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vin76}
\by Э.~Б.~Винберг
\paper Группа Вейля градуированной алгебры Ли
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1976
\vol 40
\issue 3
\pages 488--526
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2123}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=430168}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0363.20035}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1976
\vol 10
\issue 3
\pages 463--495
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1976v010n03ABEH001711}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv2123 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v40/i3/p488
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. Л. Попов, “Представления со свободным модулем ковариантов”, Функц. анализ и его прил., 10:3 (1976), 91–92
 ; V. L. Popov, “Representations with a free module of covariants”, Funct. Anal. Appl., 10:3 (1976), 242–244 -
Gerald W. Schwarz, “Representations of simple Lie groups with regular rings of invariants”, Invent math, 49:2 (1978), 167
-
V.G Kac, “Some remarks on nilpotent orbits”, Journal of Algebra, 64:1 (1980), 190
-
Hanspeter Kraft, Claudio Procesi, “On the geometry of conjugacy classes in classical groups”, Comment Math Helv, 57:1 (1982), 539
 -
Д. И. Панюшев, “О пространствах орбит конечных и связных линейных групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:1 (1982), 95–99 ; D. I. Panyushev, “On orbit spaces of finite and connected linear groups”, Math. USSR-Izv., 20:1 (1983), 97–101
-
Н. Ю. Решетихин, Л. Д. Фаддеев, “Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля”, ТМФ, 56:3 (1983), 323–343 ; N. Yu. Reshetikhin, L. D. Faddeev, “Hamiltonian structures for integrable models of field theory”, Theoret. and Math. Phys., 56:3 (1983), 847–862
-
Д. И. Панюшев, “Регулярные элементы в пространствах линейных представлений редуктивных алгебраических групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:2 (1984), 411–419 ; D. I. Panyushev, “Regular elements in spaces of linear representations of reductive algebraic groups”, Math. USSR-Izv., 24:2 (1985), 383–390
-
Д. И. Панюшев, “Регулярные элементы в пространствах линейных представлений. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 979–985 ; D. I. Panyushev, “Regular elements in spaces of linear representations. II”, Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 279–284
-
Jiri Dadok, Victor Kac, “Polar representations”, Journal of Algebra, 92:2 (1985), 504
-
C Saclioglu, J Phys A Math Gen, 22:18 (1989), 3753
 -
Peter Littelmann, “Koreguläre und äquidimensionale Darstellungen”, Journal of Algebra, 123:1 (1989), 193
-
Friedrich Knop, “Weylgruppe und Momentabbildung”, Invent math, 99:1 (1990), 1
-
А. А. Премет, “Теорема об ограничении инвариантов и нильпотентные элементы в $W_n$”, Матем. сб., 182:5 (1991), 746–773 ; A. A. Premet, “The theorem on restriction of invariants, and nilpotent elements in $W_n$”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 135–159
-
Akihiko Gyoja, “Invariants, nilpotent orbits, and prehomogeneous vector spaces”, Journal of Algebra, 142:1 (1991), 210
-
Ian McIntosh, “Groups of equivariant loops in SL(n+1,C) and soliton equations”, J Math Phys (N Y ), 34:11 (1993), 5159
-
Dmitrii I. Panyushev, “Complexity and nilpotent orbits”, manuscripta math, 83:1 (1994), 223
 -
Д. В. Алексеевский, В. О. Бугаенко, Г. И. Ольшанский, В. Л. Попов, О. В. Шварцман, “Эрнест Борисович Винберг (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:6(318) (1997), 193–200 ; D. V. Alekseevskii, V. O. Bugaenko, G. I. Olshanskii, V. L. Popov, O. V. Schwarzman, “Érnest Borisovich Vinberg (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1335–1343
-
Carlos R. Fernandez-Pousa, Manuel V. Gallas, J. Hollowood, J. Luis Miramontes, “The symmetric space and homogeneous sine-Gordon theories”, Nuclear Physics B, 484:3 (1997), 609
-
Tetsuya TANIGUCHI, “Non-isotropic harmonic tori in complex projective spaces and configurations of points on Riemann surfaces”, Tohoku Math Publ, 14:14 (1999), 1
-
Д. Д. Первушин, “Инварианты и орбиты стандартного $(\mathrm SL_4(\mathbb C)\times\mathrm SL_4(\mathbb C)\times\mathrm SL_2(\mathbb C))$-модуля”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:5 (2000), 133–146 ; D. D. Pervouchine, “Invariants and orbits of the standard $(\mathrm SL_4(\mathbb C)\times\mathrm SL_4(\mathbb C)\times\mathrm SL_2(\mathbb C))$-module”, Izv. Math., 64:5 (2000), 1003–1015
-
А. Г. Нурмиев, “Замыкания нильпотентных орбит кубических матриц порядка три”, УМН, 55:2(332) (2000), 143–144 ; A. G. Nurmiev, “Closures of nilpotent orbits of cubic matrices of order three”, Russian Math. Surveys, 55:2 (2000), 347–348
-
А. Г. Нурмиев, “Орбиты и инварианты кубических матриц третьего порядка”, Матем. сб., 191:5 (2000), 101–108 ; A. G. Nurmiev, “Orbits and invariants of cubic matrices of order three”, Sb. Math., 191:5 (2000), 717–724
-
J.M Landsberg, L Manivel, “The Projective Geometry of Freudenthal's Magic Square”, Journal of Algebra, 239:2 (2001), 477
-
А. Г. Нурмиев, Д. И. Артамкин, “Орбиты и инварианты кубических матриц третьего порядка с симметричными слоями”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 483–489 ; A. G. Nurmiev, D. I. Artamkin, “Orbits and Invariants of Third-Order Cubic Matrices with Symmetric Fibers”, Math. Notes, 72:4 (2002), 447–453
-
В. Л. Попов, “Конус нуль-форм Гильберта”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 192–209 ; V. L. Popov, “The Cone of Hilbert Nullforms”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 177–194
-
Steven Glenn Jackson, Alfred G. Noël, “Prehomogeneous spaces associated with complex nilpotent orbits”, Journal of Algebra, 289:2 (2005), 515
-
Panyushev D., “On Invariant Theory of Theta-Groups”, J. Algebra, 283:2 (2005), 655–670
-
Dmitri I. Panyushev, Oksana S. Yakimova, “The index of representations associated with stabilisers”, Journal of Algebra, 302:1 (2006), 280
-
Laura Geatti, Claudio Gorodski, “Polar orthogonal representations of real reductive algebraic groups”, Journal of Algebra, 320:7 (2008), 3036
-
Dmitri I. Panyushev, “Properties of weight posets for weight multiplicity free representations”, Mosc. Math. J., 9:4 (2009), 867–883
-
Yuhan Fang, Shir Levkowitz, Hisham Sati, Daniel Thompson, “Hypermatrix factors for string and membrane junctions”, J Phys A Math Theor, 43:50 (2010), 505401
-
Willem A. de Graaf, Oksana S. Yakimova, “Good Index Behaviour of θ-Representations, I”, Algebr Represent Theor, 15:4 (2010), 613
-
Fedor Bogomolov, Christian Böhning, Hans-Christian Graf von Bothmer, “Linear bounds for levels of stable rationality”, centr.eur.j.math, 2011
-
de Graaf W.A., “Computing Representatives of Nilpotent Orbits of Theta-Groups”, J. Symbolic Comput., 46:4 (2011), 438–458
-
Mark Reeder, Paul Levy, Jiu-Kang Yu, Benedict H. Gross, “Gradings of positive rank on simple Lie algebras”, Transformation Groups, 2012
-
Frédéric Holweck, Jean-Gabriel Luque, Jean-Yves Thibon, “Geometric descriptions of entangled states by auxiliary varieties”, J. Math. Phys, 53:10 (2012), 102203
-
de Graaf W.A., Vinberg E.B., Yakimova O.S., “An Effective Method to Compute Closure Ordering for Nilpotent Orbits of Theta-Representations”, J. Algebra, 371 (2012), 38–62
-
A. G. Elashvili, V. G. Kac, E. B. Vinberg, “Cyclic elements in semisimple Lie algebras”, Transformation Groups, 2013
-
Qingchun Ren, S.V. Sam, Gus Schrader, Bernd Sturmfels, “The Universal Kummer Threefold”, Experimental Mathematics, 22:3 (2013), 327
-
О. Г. Стырт, “О пространстве орбит неприводимого представления специальной унитарной группы”, Тр. ММО, 74, № 1, МЦНМО, М., 2013, 175–199 ; O. G. Styrt, “On the orbit space of an irreducible representation of the special unitary group”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 145–164
-
Gábor Sárosi, Péter Lévay, “Entanglement classification of three fermions with up to nine single-particle states”, Phys. Rev. A, 89:4 (2014)
-
De Graaf W.A. Oriente F., “Classifying Semisimple Orbits of Theta-Groups”, Math. Comput., 83:289 (2014), 2509–2526
-
A. V. Petukhov, V. V. Tsanov, “Homogeneous projective varieties with semi-continuous rank function”, manuscripta math, 2015
-
Péter Lévay, Frédéric Holweck, “Embedding qubits into fermionic Fock space: Peculiarities of the four-qubit case”, Phys. Rev. D, 91:12 (2015)
-
SKIP GARIBALDI, R.M.. GURALNICK, “SIMPLE GROUPS STABILIZING POLYNOMIALS”, Forum of Mathematics, Pi, 3 (2015)
-
Panyushev D.I. Yakimova O.S., “Semi-Direct Products of Lie Algebras and Covariants”, J. Algebra, 490 (2017), 283–315
-
D. I. Panyushev, O. S. Yakimova, “Symmetric invariants related to representations of exceptional simple
groups”, Тр. ММО, 78, № 2, МЦНМО, М., 2017, 195–207 ; Trans. Moscow Math. Soc., 78 (2017), 161–170
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 869 | | Полный текст: | 361 | | Литература: | 46 | | Первая стр.: | 4 |
|
Пользовательское соглашение