RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1976, том 40, выпуск 3, страницы 593–644 (Mi izv2143)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Гнездящиеся матричные круги, аналитически зависящие от параметра, и теоремы об инвариантности рангов радиусов предельных матричных кругов

С. А. Орлов


Аннотация: В работе рассматривается семейство обратимых аналитических матриц-функций $W(b,\lambda)$ ($0<b<\infty$), $J$-сжимающих ($\Gamma(b,\lambda)\overset{\mathrm{def}}= J-W(b,\lambda)JW^*(b,\lambda)>0$, $J^*=J$, $J^2=I$) с монотонно возрастающими при $b\to\infty$ $J$-формами $\Gamma(b,\lambda)$. Доказывается инвариантность относительно $\lambda$ ранга матрицы $R^2(\lambda)=\lim_{b\to\infty}\Gamma^{-1}(b,\lambda)$, а также исследуются условия сходимости $W(b,\lambda)$. Как частный случай следует теорема об инвариантности рангов предельных радиусов кругов Вейля, имеющая принципиальное значение в теории классических задач (проблема моментов, задача Неванлинна–Пика, задача Вейля о числе решений системы дифференциальных уравнений с интегрируемым квадратом и т.п.).
Библиография: 17 названий.

Полный текст: PDF файл (4567 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1976, 10:3, 565–613

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5+517.9
MSC: Primary 34B20, 15A03, 15A57; Secondary 15A21, 30A80, 15A45
Поступило в редакцию: 03.06.1974

Образец цитирования: С. А. Орлов, “Гнездящиеся матричные круги, аналитически зависящие от параметра, и теоремы об инвариантности рангов радиусов предельных матричных кругов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:3 (1976), 593–644; Math. USSR-Izv., 10:3 (1976), 565–613

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Orl76}
\by С.~А.~Орлов
\paper Гнездящиеся матричные круги, аналитически зависящие от параметра, и~теоремы об инвариантности рангов радиусов предельных матричных кругов
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1976
\vol 40
\issue 3
\pages 593--644
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2143}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=425671}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0337.34020}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1976
\vol 10
\issue 3
\pages 565--613
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1976v010n03ABEH001718}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2143
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v40/i3/p593

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. В. Ковалишина, “Аналитическая теория одного класса интерполяционных задач”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:3 (1983), 455–497  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Kovalishina, “Analytic theory of a class of interpolation problems”, Math. USSR-Izv., 22:3 (1984), 419–463  crossref
    2. В. К. Дубовой, “О кратностях односторонних сдвигов, содержащихся в операторе сжатия”, Функц. анализ и его прил., 17:1 (1983), 70–70  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Dubovoi, “Multiplicities of one-sided shifts contained in a contraction operator”, Funct. Anal. Appl., 17:1 (1983), 55–56  crossref  isi
    3. D.B Hinton, J.K Shaw, “Hamiltonian systems of limit point or limit circle type with both endpoints singular”, Journal of Differential Equations, 50:3 (1983), 444  crossref
    4. D. B. Hinton, A. Schneider, “On the Titchmarsh-Weyl Coefficients for SingularS-Hermitian Systems I”, Math Nachr, 163:1 (1993), 323  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Christian Remling, “Geometric Characterization of Singular Self-Adjoint Boundary Conditions for Hamiltonian Systems”, Applicable Analysis, 60:1-2 (1996), 49  crossref
    6. Fritz Gesztesy, Eduard Tsekanovskii, “On Matrix-Valued Herglotz Functions”, Math Nachr, 218:1 (2000), 61  crossref  mathscinet  zmath
    7. Gesztesy F. Kiselev A. Makarov K., “Uniqueness Results for Matrix-Valued Schrodinger, Jacobi, and Dirac-Type Operators”, Math. Nachr., 239 (2002), 103–145  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. E. Andersson, “On the M-function and Borg–Marchenko theorems for vector-valued Sturm–Liouville equations”, J Math Phys (N Y ), 44:12 (2003), 6077  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. Ю. М. Дюкарев, “О неопределенности интерполяционных задач для неванлинновских функций”, Изв. вузов. Матем., 2004, № 8, 26–38  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. M. Dyukarev, “On the indeterminacy of interpolation problems for Nevanlinna functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 48:8 (2004), 24–36
    10. Ю. М. Дюкарев, “О критериях неопределенности матричной проблемы моментов Стилтьеса”, Матем. заметки, 75:1 (2004), 71–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. M. Dyukarev, “Indeterminacy Criteria for the Stieltjes Matrix Moment Problem”, Math. Notes, 75:1 (2004), 66–82  crossref  isi  elib
    11. Steve Clark, Fritz Gesztesy, “On Weyl–Titchmarsh theory for singular finite difference Hamiltonian systems”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 171:1-2 (2004), 151  crossref
    12. Ю. М. Дюкарев, “О неопределенности интерполяционных задач в классе Стилтьеса”, Матем. сб., 196:3 (2005), 61–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. M. Dyukarev, “Indeterminacy of interpolation problems in the Stieltjes class”, Sb. Math., 196:3 (2005), 367–393  crossref  isi
    13. V. I. Khrabustovsky, “On the characteristic operators and projections and on the solutions of Weyl type of dissipative and accumulative operator systems. I. General case”, Журн. матем. физ., анал., геом., 2:2 (2006), 149–175  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    14. Ю. М. Дюкарев, И. Ю. Серикова, “О вполне неопределенности задачи Неванлинны–Пика в классе $S[a,b]$”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 11, 19–30  mathnet  mathscinet  elib; Yu. M. Dyukarev, I. Yu. Serikova, “Complete indeterminacy of the Nevanlinna–Pick problem in the class $S[a,b]$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:11 (2007), 17–29  crossref
    15. D. B. Hinton, A. Schneider, “On the Titchmarsh-Weyl Coefficients for Singular S-Hermitian Systems II”, Math Nachr, 185:1 (2009), 67  crossref
    16. V. I. Khrabustovskyi, “On the limit of regular dissipative and self-adjoint boundary value problems with nonseparated boundary conditions when an interval stretches to the semiaxis”, Журн. матем. физ., анал., геом., 5:1 (2009), 54–81  mathnet  mathscinet  elib
    17. Hermann Schulz-Baldes, “Geometry of Weyl theory for Jacobi matrices with matrix entries”, J Anal Math, 110:1 (2010), 129  crossref
    18. Stephen Clark, Petr Zemánek, “On a Weyl–Titchmarsh theory for discrete symplectic systems on a half line”, Applied Mathematics and Computation, 217:7 (2010), 2952  crossref
    19. V. M. Bruk, “On linear relations generated by a differential expression and by a Nevanlinna operator function”, Журн. матем. физ., анал., геом., 7:2 (2011), 115–140  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    20. В. М. Брук, “О линейных отношениях, порожденных интегральным уравнением с неванлинновской мерой”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 10, 3–19  mathnet  mathscinet; V. M. Bruk, “Linear relations generated by an integral equation with Nevanlinna operator measure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:10 (2012), 1–14  crossref
    21. B. Fritzsche, B. Kirstein, I. Ya. Roitberg, A. L. Sakhnovich, “Skew-Self-Adjoint Dirac System with a Rectangular Matrix Potential: Weyl Theory, Direct and Inverse Problems”, Integr. Equ. Oper. Theory, 2012  crossref
    22. В. М. Брук, “Об обратимых линейных отношениях, порожденных интегральным уравнением с неванлинновской мерой”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 2, 16–29  mathnet; V. M. Bruk, “Invertible linear relations generated by an integral equation with a Nevanlinna measure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:2 (2013), 13–24  crossref
    23. A. M. Kholkin, F. S. Rofe-Beketov, “On Spectrum of Differential Operator with Block-Triangular Matrix Coefficients”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:1 (2014), 44–63  mathnet  crossref  mathscinet
    24. Ю. М. Дюкарев, А. Е. Чоке Риверо, “Критерий вполне неопределенности матричной задачи Неванлинны–Пика”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 658–673  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. M. Dyukarev, A. E. Choque Rivero, “Criterion for the Complete Indeterminacy of the Nevanlinna–Pick Matrix Problem”, Math. Notes, 96:5 (2014), 651–665  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:363
    Полный текст:82
    Литература:22
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019