|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)
Аппроксимации со знакочувствительным весом (теоремы существования и единственности)
Е. П. Долженко, Е. А. Севастьяновa
a Московский институт коммунального хозяйства и строительства
Аннотация:
Аппроксимации со знакочувствительным весом учитывают, вообще говоря, и модуль ошибки приближения, и ее знак. В работе изучаются вопросы существования, единственности и множественности элемента наилучшего равномерного приближения с заданным знакочувствительным весом $p=(p_-,p_+)$ посредством функций некоторого семейства $L$ на отрезке $\Delta$ и такие же вопросы об аппроксимациях в линейных
нормированных пространствах $\mathcal L$ посредством элементов некоторого
семейства $L\subset\mathcal L$, когда за меру уклонения элемента $x$ от элемента $y$ берется значение $P(x-y)$ некоторого неотрицательного сублинейного функционала $P$. Чрезвычайно важную роль при этом играют жесткость и свобода систем $(p,L)$ и $(P;L)$. Эти понятия также изучаются в работе, особенно подробно – в случае чебышевских подпространств $L$.
Библиография: 22 наименования.
DOI:
https://doi.org/10.4213/im221
 Полный текст:
PDF файл (4012 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1998, 62:6, 1127–1168
Реферативные базы данных:
   
MSC: 41A65, 41A50, 41A52
Поступило в редакцию: 27.05.1997
Образец цитирования:
Е. П. Долженко, Е. А. Севастьянов, “Аппроксимации со знакочувствительным весом (теоремы существования и единственности)”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:6 (1998), 59–102; Izv. Math., 62:6 (1998), 1127–1168
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DolSev98}
\by Е.~П.~Долженко, Е.~А.~Севастьянов
\paper Аппроксимации со~знакочувствительным весом (теоремы существования и единственности)
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1998
\vol 62
\issue 6
\pages 59--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv221}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im221}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1680866}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0974.41024}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1998
\vol 62
\issue 6
\pages 1127--1168
\crossref{https://doi.org/10.1070/im1998v062n06ABEH000221}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000081370400004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33747093680}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/izv221https://doi.org/10.4213/im221 http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v62/i6/p59
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Е. П. Долженко, Е. А. Севастьянов, “Аппроксимация со знакочувствительным весом (устойчивость, приложения к теории ужей и хаусдорфовым аппроксимациям)”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:3 (1999), 77–118
 ; E. P. Dolzhenko, E. A. Sevast'yanov, “Approximations with a sign-sensitive weight. Stability, applications to the theory of snakes and Hausdorff approximations”, Izv. Math., 63:3 (1999), 495–534 -
П. А. Бородин, “Теорема Банаха–Мазура для пространств с несимметричной нормой и ее приложения в выпуклом анализе”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 329–337 ; P. A. Borodin, “The Banach–Mazur Theorem for Spaces with Asymmetric Norm”, Math. Notes, 69:3 (2001), 298–305
 -
А. И. Козко, “О порядке наилучшего приближения в пространствах с несимметричной нормой и знакочувствительным весом на классах дифференцируемых функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:1 (2002), 103–132 ; A. I. Kozko, “On the order of the best approximation in spaces with asymmetric norm and sign-sensitive weight on classes of differentiable functions”, Izv. Math., 66:1 (2002), 103–131
-
А. А. Чумак, “Построение полинома наименьшего уклонения для аппроксимаций со знакочувствительным весом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:2 (2002), 142–154 ; A. A. Chumak, “Construction of the polynomial of least deviation for approximations with a sign-sensitive weight”, Comput. Math. Math. Phys., 42:2 (2002), 135–147
-
А.-Р. К. Рамазанов, “Характеризация полинома наилучшего
приближения непрерывной функции
со знакочувствительным весом”, Матем. сб., 196:3 (2005), 89–118 ; A. K. Ramazanov, “Characterization of the best polynomial approximation with a sign-sensitive weight to a continuous function”, Sb. Math., 196:3 (2005), 395–422
-
А. В. Покровский, “О наилучшем несимметричном приближении в пространствах непрерывных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:4 (2006), 175–208 ; A. V. Pokrovskii, “The best asymmetric approximation in spaces of continuous functions”, Izv. Math., 70:4 (2006), 809–839
-
А. И. Аптекарев, П. А. Бородин, Б. С. Кашин, Ю. В. Нестеренко, П. В. Парамонов, А. В. Покровский, А. Г. Сергеев, А. Т. Фоменко, “Евгений Прокофьевич Долженко (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:6(420) (2014), 192–196
 ; A. I. Aptekarev, P. A. Borodin, B. S. Kashin, Yu. V. Nesterenko, P. V. Paramonov, A. V. Pokrovskii, A. G. Sergeev, A. T. Fomenko, “Evgenii Prokof'evich Dolzhenko (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1143–1148 -
А.-Р. К. Рамазанов, “Оценка полиномиальных приближений ограниченных функций с весом”, Дагестанские электронные математические известия, 2014, № 2, 38–44
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 729 | | Полный текст: | 143 | | Литература: | 40 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение