RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1973, том 37, выпуск 3, страницы 539–576 (Mi izv2279)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Эргодические возмущения вырожденных интегрируемых гамильтоновых систем

А. Б. Каток


Аннотация: Строятся гамильтоновы системы, сколь угодно близкие в $C^r$-топологии $(r=1,2,…)$ к заданной интегрируемой вырожденной гамильтоновой системе класса $C^\infty$ и порождающие на каждом многообразии постоянной энергии эргодический поток. Применения – малое возмущение системы, порождаемой независимыми осцилляторами, и финслеровы метрики, близкие к стандартным римановым метрикам на симметрических пространствах ранга 1.

Полный текст: PDF файл (3894 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1973, 7:3, 535–571

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9+513.78
MSC: Primary 58F05, 28A65; Secondary 53C60
Поступило в редакцию: 02.10.1972

Образец цитирования: А. Б. Каток, “Эргодические возмущения вырожденных интегрируемых гамильтоновых систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:3 (1973), 539–576; Math. USSR-Izv., 7:3 (1973), 535–571

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kat73}
\by А.~Б.~Каток
\paper Эргодические возмущения вырожденных интегрируемых гамильтоновых систем
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1973
\vol 37
\issue 3
\pages 539--576
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2279}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=331425}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0316.58010}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1973
\vol 7
\issue 3
\pages 535--571
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1973v007n03ABEH001958}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2279
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v37/i3/p539

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. O Penrose, Rep Prog Phys, 42:12 (1979), 1937  crossref  adsnasa  isi
    2. Jürgen Pöschel, “Integrability of Hamiltonian systems on Cantor sets”, Comm Pure Appl Math, 35:5 (1982), 653  crossref  mathscinet
    3. K. Burns, A. Katok, W. Ballman, M. Brin, P. Eberlein, R. Osserman, “Manifolds with non-positive curvature”, Ergod Th Dynam Sys, 5:2 (1985)  crossref  mathscinet  zmath
    4. И. А. Тайманов, “Замкнутые экстремали на двумерных многообразиях”, УМН, 47:2(284) (1992), 143–185  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Taimanov, “Closed extremals on two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 47:2 (1992), 163–211  crossref  isi
    5. M. B. Sevryuk, “The classical KAM theory at the dawn of the twenty-first century”, Mosc. Math. J., 3:3 (2003), 1113–1144  mathnet  mathscinet  zmath
    6. Д. В. Аносов, “О спектральных кратностях в эргодической теории”, Совр. пробл. матем., 3, МИАН, М., 2003, 3–85  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, “Spectral Multiplicity in Ergodic Theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 290, suppl. 1 (2015), 1–44  crossref  isi  elib
    7. Per Christian Moan, “On the KAM and Nekhoroshev theorems for symplectic integrators and implications for error growth”, Nonlinearity, 17:1 (2004), 67  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Adam Harris, Gabriel P. Paternain, “Dynamically convex Finsler metrics and J-holomorphic embedding of asymptotic cylinders”, Ann Global Anal Geom, 34:2 (2008), 115  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. G. W. Gibbons, C. A. R. Herdeiro, C. M. Warnick, M. C. Werner, “Stationary metrics and optical Zermelo-Randers-Finsler geometry”, Phys Rev D, 79:4 (2009), 044022  crossref  adsnasa  isi
    10. Duan Huagui, Long Yiming, “Morse concavity for closed geodesics”, Acta Mathematica Scientia, 29:3 (2009), 731  crossref
    11. I. A. Taimanov, “The type numbers of closed geodesics”, Reg Chaot Dyn, 15:1 (2010), 84  crossref  isi  elib
    12. Wei Wang, “Closed geodesics on Finsler spheres”, Calc. Var, 45:1-2 (2011), 253  crossref
    13. Wei Wang, “On the average indices of closed geodesics on positively curved Finsler spheres”, Math. Ann, 355:3 (2013), 1049  crossref
    14. J.P.hilipp Schröder, “Global minimizers for Tonelli Lagrangians on the 2-torus”, J. Topol. Anal, 2014, 1  crossref
    15. С. Ю. Доброхотов, Д. С. Миненков, М. Руло, “Принцип Мопертюи–Якоби для гамильтонианов вида $f(x,|p|)$ в некоторых двумерных стационарных квазиклассических задачах”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 48–57  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. Yu. Dobrokhotov, D. S. Minenkov, M. Rouleux, “The Maupertuis–Jacobi Principle for Hamiltonians of the Form $F(x,|p|)$ in Two-Dimensional Stationary Semiclassical Problems”, Math. Notes, 97:1 (2015), 42–49  crossref  isi
    16. J.P.HILIPP SCHRÖDER, “Invariant tori and topological entropy in Tonelli Lagrangian systems on the 2-torus”, Ergod. Th. Dynam. Sys, 2015, 1  crossref
    17. Huagui Duan, Yiming Long, Yuming Xiao, “Two closed geodesics on
      $${\mathbb {R}}P^{2n+1}$$
      R P 2 n + 1 with a bumpy Finsler metric”, Calc. Var, 2015  crossref
    18. J.P.hilipp Schröder, “Ergodicity and topological entropy of geodesic flows on surfaces”, JMD, 9:01 (2015), 147  crossref
    19. И. А. Тайманов, “Пространства нестягиваемых замкнутых кривых в компактных пространственных формах”, Матем. сб., 207:10 (2016), 105–118  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “The spaces of non-contractible closed curves in compact space forms”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1458–1470  crossref  isi
    20. Ю. А. Кордюков, И. А. Тайманов, “Формула следа для магнитного лапласиана”, УМН, 74:2(446) (2019), 149–186  mathnet  crossref  elib
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:447
    Полный текст:160
    Литература:43
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020