RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1972, том 36, выпуск 1, страницы 19–66 (Mi izv2290)  

Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 37 статьях)

Параболические точки и дзета-функции модулярных кривых

Ю. И. Манин


Аннотация: В работе получены явные формулы для значений рядов Дирихле, связанных с параболическими формами веса 2 группы $\Gamma_0(N)$, в центре критической полосы. Эти формулы позволяют, в частности, проверить гипотезу Берча–Суиннертона-Дайера о порядке нуля для униформизируемых эллиптических кривых над некоторыми $\Gamma$-расширениями. Даны также приложения к некоммутативным законам взаимности.

Полный текст: PDF файл (4483 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1972, 6:1, 19–64

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511
MSC: Primary 14G10; Secondary 14H99
Поступило в редакцию: 05.10.1971

Образец цитирования: Ю. И. Манин, “Параболические точки и дзета-функции модулярных кривых”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:1 (1972), 19–66; Math. USSR-Izv., 6:1 (1972), 19–64

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Man72}
\by Ю.~И.~Манин
\paper Параболические точки и~дзета-функции модулярных кривых
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1972
\vol 36
\issue 1
\pages 19--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2290}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=314846}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0243.14008}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1972
\vol 6
\issue 1
\pages 19--64
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1972v006n01ABEH001867}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2290
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v36/i1/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. И. Манин, “Круговые поля и модулярные кривые”, УМН, 26:6(162) (1971), 7–71  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. I. Manin, “Cyclotomic fields and modular curves”, Russian Math. Surveys, 26:6 (1971), 7–78  crossref
    2. П. Ф. Курчанов, “Эллиптические кривые бесконечного ранга над $\Gamma$-расширениями”, Матем. сб., 90(132):2 (1973), 320–324  mathnet  mathscinet  zmath; P. F. Kurchanov, “Elliptic curves of infinite rank over $\Gamma$-extensions”, Math. USSR-Sb., 19:2 (1973), 320–324  crossref
    3. Ю. И. Манин, “Периоды параболических форм и $p$-адические ряды Гекке”, Матем. сб., 92(134):3(11) (1973), 378–401  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. I. Manin, “Periods of parabolic forms and $p$-adic Hecke series”, Math. USSR-Sb., 21:3 (1973), 371–393  crossref
    4. В. Г. Беркович, “О рациональных точках на якобианах модулярных кривых”, Матем. сб., 101(143):4(12) (1976), 542–567  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Berkovich, “The rational points on the Jacobians of modular curves”, Math. USSR-Sb., 30:4 (1976), 478–500  crossref  isi
    5. Ю. И. Манин, “Неархимедово интегрирование и $p$-адические $L$-функции Жаке–Ленглендса”, УМН, 31:1(187) (1976), 5–54  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. I. Manin, “Non-Archimedean integration and Jacquet–Langlands $p$-adic $L$-functions”, Russian Math. Surveys, 31:1 (1976), 5–57  crossref
    6. В. В. Шокуров, “Модулярные символы произвольного веса”, Функц. анализ и его прил., 10:1 (1976), 95–96  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Shokurov, “Modular symbols of arbitrary weight”, Funct. Anal. Appl., 10:1 (1976), 85–86  crossref
    7. П. Ф. Курчанов, “Ряды Дирихле, связанные с параболическими формами Жаке–Ленглендса”, УМН, 32:2(194) (1977), 215–216  mathnet  mathscinet  zmath
    8. П. Ф. Курчанов, “Дзета-функция эллиптических кривых над некоторыми абелевыми расширениями мнимых квадратичных полей”, Матем. сб., 102(144):1 (1977), 56–70  mathnet  mathscinet  zmath; P. F. Kurchanov, “The zeta-function of elliptic curves over certain Abelian extensions of imaginary quadratic fields”, Math. USSR-Sb., 31:1 (1977), 49–62  crossref  isi
    9. П. Ф. Курчанов, “Когомологии дискретных групп и ряды Дирихле, связанные с параболическими формами Жаке–Ленглендса”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:3 (1978), 588–601  mathnet  mathscinet  zmath; P. F. Kurchanov, “Cohomology of discrete groups and Dirichlet series connected with Jacquet–Langlands cusp Forms”, Math. USSR-Izv., 12:3 (1978), 543–555  crossref
    10. M. A. Kenku, “The modular curves X0(65) and X0(91) and rational isogeny”, Math Proc Camb Phil Soc, 87:1 (1980), 15  crossref  mathscinet  zmath
    11. В. В. Шокуров, “Интегралы Шимуры параболических форм”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 670–718  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Shokurov, “Shimura integrals of cusp forms”, Math. USSR-Izv., 16:3 (1981), 603–646  crossref  isi
    12. O. M. Fomenko, “Applications of the theory of modular forms to number theory”, J Math Sci, 14:4 (1980), 1307  crossref
    13. A. J. Scholl, “Fourier coefficients of Eisenstein series on non-congruence subgroups”, Math Proc Camb Phil Soc, 99:1 (1986), 11  crossref  mathscinet  zmath
    14. V. Kumar Murty, Dinakar Ramakrishnan, “The Manin—Drinfeld theorem and Ramanujan sums”, Proc Math Sci, 97:1-3 (1987), 251  crossref  mathscinet  zmath
    15. Dimitrios Poulakis, “La courbe modulaire X0(125) et sa Jacobienne”, Journal of Number Theory, 25:1 (1987), 112  crossref
    16. В. А. Колывагин, “О группах Морделла–Вейля и Шафаревича–Тэйта для эллиптических кривых Вейля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:6 (1988), 1154–1180  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kolyvagin, “On the Mordell–Weil and Shafarevich–Tate groups for Weil elliptic curves”, Math. USSR-Izv., 33:3 (1989), 473–499  crossref
    17. Glenn Stevens, “Stickelberger elements and modular parametrizations of elliptic curves”, Invent Math, 98:1 (1989), 75  crossref
    18. Min Ho Lee, “Periods of mixed cusp forms”, manuscripta math, 73:1 (1991), 163  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. J. E. Cremona, “Modular symbols for 1( N) and elliptic curves with everywhere good reduction”, Math Proc Camb Phil Soc, 111:2 (1992), 199  crossref  mathscinet  zmath
    20. В. Г. Дринфельд, В. А. Исковских, А. И. Кострикин, А. Н. Тюрин, И. Р. Шафаревич, “Юрий Иванович Манин (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:4(316) (1997), 233–242  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. G. Drinfeld, V. A. Iskovskikh, A. I. Kostrikin, A. N. Tyurin, I. R. Shafarevich, “Yurii Ivanovich Manin (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 863–873  crossref  isi
    21. Toshikazu Takagi, “The Cuspidal Class Number Formula for the Modular CurvesX0(M) withMSquare-Free”, Journal of Algebra, 193:1 (1997), 180  crossref
    22. С. П. Струнков, К.-П. Шум, “Об одной проблеме бернсайдовского типа для конечных полугрупп”, УМН, 53:1(319) (1998), 227–228  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Strunkov, K.-P. Shum, “On a Burnside-type problem for finite semigroups”, Russian Math. Surveys, 53:1 (1998), 223–224  crossref  isi
    23. Paul E Gunnells, “Modular Symbols for -Rank One Groups and VoronıReduction”, Journal of Number Theory, 75:2 (1999), 198  crossref
    24. Ernst-Ulrich Gekeler, “A note on the finiteness of certain cuspidal divisor class groups”, Isr J Math, 118:1 (2000), 357  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Paul E. Gunnells, “Computing Heeke Eigenvalues Below the Cohomologieal Dimension”, Experimental Mathematics, 9:3 (2000), 351  crossref
    26. János A. Csirik, “The Kernel of the Eisenstein Ideal”, Journal of Number Theory, 92:2 (2002), 348  crossref
    27. В. А. Быковский, “Образующие элементы аннулирующего идеала для модулярных символов”, Функц. анализ и его прил., 37:4 (2003), 27–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Bykovskii, “Generating Elements of the Annihilating Ideal for Modular Symbols”, Funct. Anal. Appl., 37:4 (2003), 263–272  crossref  isi  elib
    28. Matilde Marcolli, “Limiting modular symbols and the Lyapunov spectrum”, Journal of Number Theory, 98:2 (2003), 348  crossref
    29. Yu. I. Manin, “Iterated Shimura integrals”, Mosc. Math. J., 5:4 (2005), 869–881  mathnet  mathscinet  zmath
    30. Henri Darmon, Robert Pollack, “Efficient calculation of Stark-Heegner points via overconvergent modular symbols”, Isr J Math, 153:1 (2006), 319  crossref  isi
    31. В. А. Быковский, “Теория Эйхлера – Шимуры – Манина”, Дальневост. матем. журн., 9:1-2 (2009), 29–37  mathnet  elib
    32. J.-M. Couveignes, “Linearizing torsion classes in the Picard group of algebraic curves over finite fields”, Journal of Algebra, 321:8 (2009), 2085  crossref
    33. Cécile Armana, “Sur les symboles modulaires de Manin–Teitelbaum pour”, Comptes Rendus Mathematique, 347:15-16 (2009), 845  crossref
    34. Petra Forster, Hendrik Kasten, “A Stickelberger index for the Tate-Shafarevich group revisited”, manuscripta math, 2010  crossref
    35. Kentaro Ihara, “Special values of multiple Hecke L-functions”, J. Appl. Math. Comput, 2012  crossref
    36. Byungheup Jun, Jungyun Lee, “Equidistribution of generalized Dedekind sums and exponential sums”, Journal of Number Theory, 137 (2014), 67  crossref
    37. В. А. Быковский, “Соотношения Эйхлера – Шимуры для тэта-функций”, Дальневост. матем. журн., 17:2 (2017), 152–157  mathnet  elib
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1116
    Полный текст:434
    Литература:54
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019