RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1972, том 36, выпуск 4, страницы 749–764 (Mi izv2332)  

Эта публикация цитируется в 49 научных статьях (всего в 50 статьях)

Об одном классе квазиоднородных аффинных многообразий

Э. Б. Винберг, В. Л. Попов


Аннотация: Дана классификация неприводимых аффинных алгебраических многообразий, квазиоднородных относительно регулярного действия связной линейной группы автоморфизмов и таких, что стационарная подгруппа точки общего положения содержит максимальную унипотентную подгруппу группы преобразований. Указаны критерии нормальности и факториальности многообразий этого типа. Вычислена группа классов дивизоров и дано полное описание орбит в таких многообразиях.

Полный текст: PDF файл (1693 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1972, 6:4, 743–758

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.4
MSC: Primary 20G05, 14M15; Secondary 14M05, 14M20
Поступило в редакцию: 18.10.1971

Образец цитирования: Э. Б. Винберг, В. Л. Попов, “Об одном классе квазиоднородных аффинных многообразий”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:4 (1972), 749–764; Math. USSR-Izv., 6:4 (1972), 743–758

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VinPop72}
\by Э.~Б.~Винберг, В.~Л.~Попов
\paper Об одном классе квазиоднородных аффинных многообразий
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1972
\vol 36
\issue 4
\pages 749--764
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2332}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=313260}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0248.14014}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1972
\vol 6
\issue 4
\pages 743--758
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1972v006n04ABEH001898}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2332
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v36/i4/p749

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Л. Попов, “Квазиоднородные аффинные алгебраические многообразия группы $SL(2)$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:4 (1973), 792–832  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Quasihomogeneous affine algebraic varieties of the group $SL(2)$”, Math. USSR-Izv., 7:4 (1973), 793–831  crossref
    2. В. Л. Попов, “Классификация аффинных алгебраических поверхностей, квазиоднородных относительно алгебраической группы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:5 (1973), 1038–1055  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Classification of affine algebraic surfaces that are quasihomogeneous with respect to an algebraic group”, Math. USSR-Izv., 7:5 (1973), 1039–1056  crossref
    3. В. Л. Попов, “Группы Пикара однородных пространств линейных алгебраических групп и одномерные однородные векторные расслоения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:2 (1974), 294–322  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Picard groups of homogeneous spaces of linear algebraic groups and one-dimensional homogeneous vector bundles”, Math. USSR-Izv., 8:2 (1974), 301–327  crossref
    4. В. Л. Попов, “Классификация трехмерных аффинных алгебраических многообразий, квазиоднородных относительно алгебраической группы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:3 (1975), 566–609  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Classification of three-dimensional affine algebraic varieties that are quasi-homogeneous with respect to an algebraic group”, Math. USSR-Izv., 9:3 (1975), 535–576  crossref
    5. Д. Н. Ахиезер, “Плотные орбиты с двумя концами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:2 (1977), 308–324  mathnet  mathscinet  zmath; D. N. Akhiezer, “Dense orbits with two ends”, Math. USSR-Izv., 11:2 (1977), 293–307  crossref
    6. В. И. Данилов, “Геометрия торических многообразий”, УМН, 33:2(200) (1978), 85–134  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Danilov, “The geometry of toric varieties”, Russian Math. Surveys, 33:2 (1978), 97–154  crossref
    7. Franz Pauer, “Normale Einbettungen vonG/U”, Math Ann, 257:3 (1981), 371  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. Л. Попов, “Сизигии в теории инвариантов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:3 (1983), 544–622  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Syzygies in the theory of invariants”, Math. USSR-Izv., 22:3 (1984), 507–585  crossref
    9. Par Thierry Levasseur, “Dimension injective d'anneaux d'operateurs differentiels”, Communications in Algebra, 12:20 (1984), 2457  crossref
    10. Д. Н. Ахиезер, “О действиях с конечным числом орбит”, Функц. анализ и его прил., 19:1 (1985), 1–5  mathnet  mathscinet  zmath; D. N. Akhiezer, “Actions with a finite number of orbits”, Funct. Anal. Appl., 19:1 (1985), 1–4  crossref  isi
    11. В. Л. Попов, “Стягивание действий редуктивных алгебраических групп”, Матем. сб., 130(172):3(7) (1986), 310–334  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Contractions of the actions of reductive algebraic groups”, Math. USSR-Sb., 58:2 (1987), 311–335  crossref
    12. Э. Б. Винберг, “Сложность действий редуктивных групп”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 1–13  mathnet  mathscinet  zmath; È. B. Vinberg, “Complexity of action of reductive groups”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 1–11  crossref  isi
    13. Д. И. Панюшев, “Орбиты наибольшей размерности разрешимых подгрупп редуктивных линейных групп и редукция для $U$-инвариантов”, Матем. сб., 132(174):3 (1987), 371–382  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Panyushev, “Orbits of maximal dimension of solvable subgroups of reductive linear groups, and reduction for $U$-invariants”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 365–375  crossref
    14. А. Г. Элашвили, “Орбиты максимальной размерности для борелевских подгрупп полупростых линейных групп Ли”, Функц. анализ и его прил., 21:1 (1987), 92–93  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Élashvili, “Orbits of maximum dimension for borel subgroups of semisimple linear Lie groups”, Funct. Anal. Appl., 21:1 (1987), 84–86  crossref  isi
    15. В. Л. Попов, “Замкнутые орбиты борелевских подгрупп”, Матем. сб., 135(177):3 (1988), 385–402  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Popov, “Closed orbits of Borel subgroups”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 375–392  crossref
    16. Д. И. Панюшев, “Строение канонического модуля и горенштейновость для некоторых квазиоднородных многообразий”, Матем. сб., 137(179):1(9) (1988), 76–89  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Panyushev, “The structure of the canonical module and the Gorenstein property for some quasihomogeneous varieties”, Math. USSR-Sb., 65:1 (1990), 81–95  crossref
    17. T Levasseur, S.P Smith, “Primitive ideals and nilpotent orbits in type G2”, Journal of Algebra, 114:1 (1988), 81  crossref
    18. T Levasseur, S.P Smith, J.T Stafford, “The minimal nilpotent orbit, the Joseph ideal, and differential operators”, Journal of Algebra, 116:2 (1988), 480  crossref
    19. Hanspeter Kraft, “Closures of conjugacy classes in g2”, Journal of Algebra, 126:2 (1989), 454  crossref
    20. Д. И. Панюшев, “Канонический модуль аффинного нормального квазиоднородного $SL_2$-многообразия”, Матем. сб., 182:8 (1991), 1211–1221  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; D. I. Panyushev, “The canonical module of a quasihomogeneous normal affine $SL_2$-variety”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 569–578  crossref  isi
    21. Klaus Bongartz, “Minimal singularities for representations of Dynkin quivers”, Comment Math Helv, 69:1 (1994), 575  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Д. В. Алексеевский, В. О. Бугаенко, Г. И. Ольшанский, В. Л. Попов, О. В. Шварцман, “Эрнест Борисович Винберг (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:6(318) (1997), 193–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. V. Alekseevskii, V. O. Bugaenko, G. I. Olshanskii, V. L. Popov, O. V. Schwarzman, “Érnest Borisovich Vinberg (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1335–1343  crossref  isi
    23. И. В. Аржанцев, “О действиях сложности один группы $\operatorname{SL}_2$”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:4 (1997), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Arzhantsev, “On $\operatorname{SL}_2$-actions of complexity one”, Izv. Math., 61:4 (1997), 685–698  crossref  isi
    24. И. В. Аржанцев, “Стягивания аффинных сферических многообразий”, Матем. сб., 190:7 (1999), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Arzhantsev, “Contractions of affine spherical varieties”, Sb. Math., 190:7 (1999), 937–954  crossref  isi
    25. Dmitri I. Panyushev, “Actions of ‘nilpotent tori’ on G-varieties”, Indagationes Mathematicae, 10:4 (1999), 565  crossref
    26. James B. Carrell, Alexandre Kurth, “Normality of Torus Orbit Closures in G/P”, Journal of Algebra, 233:1 (2000), 122  crossref
    27. È. B. Vinberg, “Equivariant symplectic geometry of cotangent bundles”, Mosc. Math. J., 1:2 (2001), 287–299  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    28. J. Hilgert, A. Pasquale, È. B. Vinberg, “The dual horospherical Radon transform for polynomials”, Mosc. Math. J., 2:1 (2002), 113–126  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    29. Hanspeter Kraft, Nolan R. Wallach, “On the separation property of orbits in representation spaces”, Journal of Algebra, 258:1 (2002), 228  crossref
    30. Jens Bender, Klaus Bongartz, “Minimal singularities in orbit closures of matrix pencils”, Linear Algebra and its Applications, 365 (2003), 13  crossref
    31. Eric Sommers, “Normality of nilpotent varieties in E6”, Journal of Algebra, 270:1 (2003), 288  crossref
    32. P. Bravi, S. Cupit-Foutou, “Equivariant deformations of the affine multicone over a flag variety”, Advances in Mathematics, 217:6 (2008), 2800  crossref
    33. Mauro Costantini, “On the coordinate ring of spherical conjugacy classes”, Math Z, 2009  crossref  isi
    34. В. Л. Попов, “Две орбиты: когда одна лежит в замыкании другой?”, Многомерная алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Василия Алексеевича Исковских, Тр. МИАН, 264, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 152–164  mathnet  mathscinet  elib; V. L. Popov, “Two Orbits: When Is One in the Closure of the Other?”, Proc. Steklov Inst. Math., 264 (2009), 146–158  crossref  isi  elib
    35. D. I. Panyushev, “Actions of the Derived Group of a Maximal Unipotent Subgroup on G-Varieties”, Internat Math Res Notices, 2009  crossref  isi
    36. Kiumars Kaveh, A. G. Khovanskii, “Newton polytopes for horospherical spaces”, Mosc. Math. J., 11:2 (2011), 265–283  mathnet  mathscinet
    37. Dmitri I. Panyushev, “Invariants of a maximal unipotent subgroup and equidimensionality”, Bulletin des Sciences Mathématiques, 2011  crossref
    38. Christoph A. Keller, Noppadol Mekareeya, Jaewon Song, Yuji Tachikawa, “The ABCDEFG of instantons and W-algebras”, J. High Energ. Phys, 2012:3 (2012)  crossref
    39. И. В. Аржанцев, М. Г. Зайденберг, К. Г. Куюмжиян, “Многообразия флагов, торические многообразия и надстройки: три примера бесконечной транзитивности”, Матем. сб., 203:7 (2012), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. V. Arzhantsev, M. G. Zaidenberg, K. G. Kuyumzhiyan, “Flag varieties, toric varieties, and suspensions: Three instances of infinite transitivity”, Sb. Math., 203:7 (2012), 923–949  crossref  isi
    40. А. Б. Анисимов, “Стабильность диагональных действий и тензорные инварианты”, Матем. сб., 203:4 (2012), 47–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. B. Anisimov, “On stability of diagonal actions and tensor invariants”, Sb. Math., 203:4 (2012), 500–513  crossref  isi
    41. Christoph A. Keller, Jaewon Song, “Counting exceptional instantons”, J. High Energ. Phys, 2012:7 (2012)  crossref
    42. Amihay Hanany, Noppadol Mekareeya, Shlomo S. Razamat, “Hilbert series for moduli spaces of two instantons”, J. High Energ. Phys, 2013:1 (2013)  crossref
    43. И. В. Нетай, “Алгебры сизигий вложений Сегре”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 54–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. V. Netay, “Syzygy Algebras for Segre Embeddings”, Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 210–226  crossref  isi  elib
    44. Gindikin S. Goodman R., “Restricted Roots and Restricted Form of the Weyl Dimension Formula for Spherical Varieties”, J. Lie Theory, 23:1 (2013), 257–311  isi
    45. Prarit Agarwal, Jaewon Song, “New N = 1 dualities from M5-branes and outer-automorphism twists”, J. High Energ. Phys, 2014:3 (2014)  crossref
    46. Stefano Cremonesi, Giulia Ferlito, Amihay Hanany, Noppadol Mekareeya, “Coulomb branch and the moduli space of instantons”, J. High Energ. Phys, 2014:12 (2014)  crossref
    47. Kaveh K., Khovanskii A.G., “Complete intersections in spherical varieties”, Sel. Math.-New Ser., 22:4, SI (2016), 2099–2141  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    48. Langlois K. Terpereau R., “on the Geometry of Normal Horospherical G-Varieties of Complexity One”, J. Lie Theory, 26:1 (2016), 49–78  mathscinet  zmath  isi  elib
    49. И. В. Нетай, “Сизигии квадратичного вложения Веронезе”, Матем. сб., 208:2 (2017), 31–54  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. V. Netay, “Syzygies of quadratic Veronese embedding”, Sb. Math., 208:2 (2017), 200–222  crossref  isi
    50. А. А. Шафаревич, “Гибкость $S$-многообразий полупростых групп”, Матем. сб., 208:2 (2017), 121–148  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Shafarevich, “Flexibility of affine horospherical varieties of semisimple groups”, Sb. Math., 208:2 (2017), 285–310  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:500
    Полный текст:172
    Литература:26
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018