Известия Академии наук СССР. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1972, том 36, выпуск 4, страницы 847–889 (Mi izv2337)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 11 статьях)

Об абсолютной непрерывности мер, соответствующих процессам диффузионного типа, относительно винеровской

Р. Ш. Липцер, А. Н. Ширяев


Аннотация: В работе даются необходимые и достаточные условия абсолютной непрерывности и эквивалентности ($\mu_\xi\ll\mu_\omega$, $\mu_\omega\ll\mu_\xi$, $\mu_\xi\sim\mu_\omega$) винеровской меры $\mu_\omega$ и меры $\mu_\xi$, отвечающей процессу $\xi$ диффузионного типа с дифференциалом $d\xi_t=a_t(\xi) dt+d\omega_t$.
Находятся плотности (производные Радона–Никодима) одной меры по другой. Исследуются вопросы абсолютной непрерывности и эквивалентности мер $\mu_\xi$ и $\mu_\omega$ для случая, когда процесс $\xi$ является процессом Ито. Приводятся условия, при которых процесс Ито является процессом диффузионного типа. Показано, что (с точностью до эквивалентности) всякий процесс $\xi$, для которого $\mu_\xi\sim\mu_\omega$, есть процесс диффузионного типа.

Полный текст: PDF файл (2736 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1972, 6:4, 839–882

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
MSC: Primary 60J60, 60G30; Secondary 28A40
Поступило в редакцию: 17.09.1971

Образец цитирования: Р. Ш. Липцер, А. Н. Ширяев, “Об абсолютной непрерывности мер, соответствующих процессам диффузионного типа, относительно винеровской”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:4 (1972), 847–889; Math. USSR-Izv., 6:4 (1972), 839–882

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LipShi72}
\by Р.~Ш.~Липцер, А.~Н.~Ширяев
\paper Об абсолютной непрерывности мер, соответствующих процессам диффузионного типа, относительно винеровской
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1972
\vol 36
\issue 4
\pages 847--889
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2337}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=312562}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0267.60079}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1972
\vol 6
\issue 4
\pages 839--882
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1972v006n04ABEH001903}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2337
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v36/i4/p847

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. D.A Dawson, “Stochastic evolution equations and related measure processes”, Journal of Multivariate Analysis, 5:1 (1975), 1  crossref
    2. Г. А. Мельниченко, “Структура процессов, абсолютно непрерывных относительно гауссовского”, УМН, 32:1(193) (1977), 197–198  mathnet  mathscinet  zmath
    3. H. Ito, “Probabilistic Construction of Lagrangean of Diffusion Process and Its Application”, Progress of Theoretical Physics, 59:3 (1978), 725  crossref
    4. Ю. М. Кабанов, Р. Ш. Липцер, А. Н. Ширяев, “Абсолютная непрерывность и сингулярность локально абсолютно непрерывных вероятностных распределений. II”, Матем. сб., 108(150):1 (1979), 32–61  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Kabanov, R. Sh. Liptser, A. N. Shiryaev, “Absolute continuity and singularity of locally absolutely continuous probability distributions. II”, Math. USSR-Sb., 36:1 (1980), 31–58  crossref  isi
    5. Ishwar V. Basawa, B.L.S. Prakasa Rao, “Asymptotic inference for stochastic processes”, Stochastic Processes and their Applications, 10:3 (1980), 221  crossref
    6. Philippe Blanchard, Piotr Garbaczewski, “Natural boundaries for the Smoluchowski equation and affiliated diffusion processes”, Phys Rev E, 49:5 (1994), 3815  crossref  mathscinet  isi
    7. M. Jerschow, “Infinite-dimensional Wiener processes with drift”, Stochastic Processes and their Applications, 52:2 (1994), 229  crossref
    8. Ф. К. Клебанер, Р. Ш. Липцер, “Когда стохастическая экспонента является мартингалом. Развитие метода Бенеша”, Теория вероятн. и ее примен., 58:1 (2013), 53–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; F. Klebaner, R. Liptser, “When a stochastic exponential is a true martingale. Extension of the Beneš method”, Theory Probab. Appl., 58:1 (2014), 38–62  crossref  isi
    9. Johannes Ruf, “A new proof for the conditions of Novikov and Kazamaki”, Stochastic Processes and their Applications, 123:2 (2013), 404  crossref
    10. Carole Bernard, Zhenyu Cui, Don McLeish, “ON THE MARTINGALE PROPERTY IN STOCHASTIC VOLATILITY MODELS BASED ON TIME-HOMOGENEOUS DIFFUSIONS”, Mathematical Finance, 2014, n/a  crossref
    11. В. М. Абрамов, Б. М. Миллер, Е. Я. Рубинович, П. Ю. Чиганский, “Развитие теории стохастического управления и фильтрации в работах Р. Ш. Липцера”, Автомат. и телемех., 2020, № 3, 3–13  mathnet  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:561
    Полный текст:136
    Литература:42
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021