RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1981, том 45, выпуск 3, страницы 467–490 (Mi izv2377)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 6 статьях)

Некоторые гомологии в пространстве замкнутых кривых на $n$-мерной сфере

Д. В. Аносов


Аннотация: В пространстве $\Pi S^n$ неориентированных и непараметризованных замкнутых кривых на $n$-мерной сфере $S^n$ рассматривается $(n-1)$-мерный цикл по $\mod2$, образованный большими окружностями, проходящими через две фиксированные диаметрально противоположные точки $S^n$. Доказывается, что он негомологичен нулю (это имеет некоторое значение для вариационной теории замкнутых геодезических). Построение соответствующего инварианта напоминает построение степени отображения “гладкими средствами”. При этом используется, что гомологии $\Pi S^n$ можно построить, пользуясь только теми сингулярными симплексами, которые получаются следующим образом. В пространстве параметризованных замкнутых кривых надо взять сингулярные симплексы, удовлетворяющие некоторому условию дифференцируемости, и спроектировать их в $\Pi S^n$ (т.е. пренебречь ориентацией и параметризацией соответствующих кривых).
Библиография: 13 названий.

Полный текст: PDF файл (2471 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1982, 18:3, 403–422

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.83+519.3
MSC: Primary 53C22; Secondary 58B05
Поступило в редакцию: 28.01.1981

Образец цитирования: Д. В. Аносов, “Некоторые гомологии в пространстве замкнутых кривых на $n$-мерной сфере”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:3 (1981), 467–490; Math. USSR-Izv., 18:3 (1982), 403–422

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ano81}
\by Д.~В.~Аносов
\paper Некоторые гомологии в~пространстве замкнутых кривых на $n$-мерной сфере
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1981
\vol 45
\issue 3
\pages 467--490
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2377}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=623347}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0488.58007|0473.58008}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1982
\vol 18
\issue 3
\pages 403--422
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1982v018n03ABEH001392}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2377
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v45/i3/p467

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Т. Фоменко, “Топология поверхностей постоянной энергии некоторых интегрируемых гамильтоновых систем и препятствия к интегрируемости”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:6 (1986), 1276–1307  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, “The topology of surfaces of constant energy in integrable Hamiltonian systems, and obstructions to integrability”, Math. USSR-Izv., 29:3 (1987), 629–658  crossref
    2. И. А. Тайманов, “Замкнутые экстремали на двумерных многообразиях”, УМН, 47:2(284) (1992), 143–185  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Taimanov, “Closed extremals on two-dimensional manifolds”, Russian Math. Surveys, 47:2 (1992), 163–211  crossref  isi
    3. M Clapp, “Critical point theory of symmetric functions and closed geodesics”, Differential Geometry and its Applications, 6:4 (1996), 367  crossref
    4. В. И. Арнольд, А. А. Болибрух, Р. В. Гамкрелидзе, В. П. Маслов, Е. Ф. Мищенко, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, Я. Г. Синай, А. М. Степин, Л. Д. Фаддеев, “Дмитрий Викторович Аносов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:2(314) (1997), 193–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, A. A. Bolibrukh, R. V. Gamkrelidze, V. P. Maslov, E. F. Mishchenko, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, L. D. Faddeev, “Dmitrii Viktorovich Anosov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 437–445  crossref  isi
    5. I. A. Taimanov, “The type numbers of closed geodesics”, Reg Chaot Dyn, 15:1 (2010), 84  crossref  isi  elib
    6. С. М. Асеев, В. М. Бухштабер, Р. И. Григорчук, В. З. Гринес, Б. М. Гуревич, А. А. Давыдов, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, М. И. Зеликин, А. Б. Каток, А. В. Клименко, В. В. Козлов, В. П. Лексин, М. И. Монастырский, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Е. А. Сатаев, Я. Г. Синай, А. М. Стёпин, “Дмитрий Викторович Аносов (некролог)”, УМН, 70:2(422) (2015), 181–191  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. M. Aseev, V. M. Buchstaber, R. I. Grigorchuk, V. Z. Grines, B. M. Gurevich, A. A. Davydov, A. Yu. Zhirov, E. V. Zhuzhoma, M. I. Zelikin, A. B. Katok, A. V. Klimenko, V. V. Kozlov, V. P. Leksin, M. I. Monastyrskii, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, E. A. Sataev, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, “Dmitrii Viktorovich Anosov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 369–381  crossref  isi
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:315
    Полный текст:102
    Литература:71
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020