RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1970, том 34, выпуск 4, страницы 827–848 (Mi izv2449)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О применении линейных методов к приближению полиномами решений обыкновенных дифференциальных уравнений и интегральных уравнений Гаммерштейна

В. К. Дзядык


Аннотация: Отправляясь от известных линейных полиномиальных операторов $U_n(\psi;x)$ хорошего приближения непрерывных функций $\psi(x)$, автор предлагает метод, позволяющий по правой части уравнения
\begin{equation} y'=f(x,y) \tag{1} \end{equation}
и начальным условиям строить полиномы $y_n(x)=y_n(U_n;f;x)$, приближающие неизвестное нам решение $y(x)$ уравнения (1) по существу с такой же точностью, с которой операторы $U_n$ могут приблизить это решение в том случае, когда оно задано явно. Точнее, в работе установлено, что $|y(x)-y_n(U_n;f;x)|\leqslant(1+\alpha_n)\cdot C\|y(x)-U_n(y;x)\|$, $C=\operatorname{const}$, $\alpha_n\downarrow0$, и получена эффективная оценка сверху для величин $C$ и $\alpha_n$. В этом же плане исследовано приближение полиномами решений уравнений $k$-то порядка, $k\geqslant2$, систем дифференциальных уравнений, интегральных уравнений Гаммерштейна и др.

Полный текст: PDF файл (1773 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1970, 4:4, 835–858

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 41A10, 41A30, 45B05, 47A58, 34A45
Поступило в редакцию: 29.09.1969

Образец цитирования: В. К. Дзядык, “О применении линейных методов к приближению полиномами решений обыкновенных дифференциальных уравнений и интегральных уравнений Гаммерштейна”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:4 (1970), 827–848; Math. USSR-Izv., 4:4 (1970), 835–858

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dzy70}
\by В.~К.~Дзядык
\paper О~применении линейных методов к~приближению полиномами решений
обыкновенных дифференциальных уравнений и~интегральных уравнений
Гаммерштейна
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1970
\vol 34
\issue 4
\pages 827--848
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2449}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0279367}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0206.35001|0219.41014}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1970
\vol 4
\issue 4
\pages 835--858
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1970v004n04ABEH000935}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2449
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v34/i4/p827

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. К. Дзядык, “Аппроксимационный метод приближения алгебраическими многочленами решений линейных дифференциальных уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:4 (1974), 937–967  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Dzyadyk, “The approximation method for approximating solutions of linear differential equations by algebraic polynomials”, Math. USSR-Izv., 8:4 (1974), 937–966  crossref
    2. В. К. Дзядык, Л. И. Филозоф, “О скорости сходимости аппроксимаций Паде для некоторых элементарных функций”, Матем. сб., 107(149):3(11) (1978), 347–363  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Dzyadyk, L. I. Filozof, “The rate of convergence of Padé approximants for some elementary functions”, Math. USSR-Sb., 35:5 (1979), 615–629  crossref  isi
    3. Н. П. Корнейчук, С. М. Никольский, И. А. Шевчук, “Владислав Кириллович Дзядык (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 34:4(208) (1979), 231–237  mathnet  mathscinet  zmath; N. P. Korneichuk, S. M. Nikol'skii, I. A. Shevchuk, “Vladislav Kirillovich Dzyadyk (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 213–221  crossref
    4. В. К. Дзядык, “Об асимптотике диагональных аппроксимаций Паде функций $\sin z$, $\cos z$, $\operatorname{sh}z$ и $\operatorname{ch}z$”, Матем. сб., 108(150):2 (1979), 247–267  mathnet  mathscinet  zmath; V. K. Dzyadyk, “Asymptotics of diagonal Padé approximants of the functions $\sin z$, $\cos z$, $\operatorname{sinh}z$ and $\operatorname{cosh}z$”, Math. USSR-Sb., 36:2 (1980), 231–249  crossref  isi
    5. Г. А. Джанунц, Я. Е. Ромм, “Варьируемое кусочно-интерполяционное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с итерационным уточнением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:10 (2017), 1641–1660  mathnet  crossref  elib; G. A. Dzhanunts, Ya. E. Romm, “The varying piecewise interpolation solution of the Cauchy problem for ordinary differential equations with iterative refinement”, Comput. Math. Math. Phys., 57:10 (2017), 1616–1634  crossref  isi  elib
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:352
    Полный текст:96
    Литература:41
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020