RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1970, том 34, выпуск 6, страницы 1262–1339 (Mi izv2470)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)

Граничные свойства подклассов мероморфных функций ограниченного вида

М. М. Джрбашян, В. С. Захарян


Аннотация: В исследовании одного из авторов $( ^1)$ была построена полная теория факторизации классов функций, мероморфных в круге $|z|<1$. Эти классы $N\{\omega\}$, ассоциированные с данной положительной и непрерывной на $[0,1)$ функцией $\omega(x)$, подчиненной условиям $\omega(0)=1$, $\omega(x)\in L[0,1)$, при подходящем выборе функции $\omega(x)$ охзатывающие произвольную мероморфную в круге $|z|<1$ функцию, в специальном случае, когда $\omega(x)\equiv1$, совпадали с классом $N$ функций ограниченного вида Р. Неванлинна $( ^2)$.
В настоящем исследовании проводится изучение граничных свойств указанных класов $N\{\omega\}$, которые входят в класс $N$ в случае, когда $\omega(x)\uparrow+\infty$ при $x\uparrow1$.
Здесь устанавливается ряд теорем, в которых даются различные тонкие метрические характеристики тех исключительных множеств $E\subset[0,2\pi]$ меры нуль, на которых функция класса $N\{\omega\}\subset N$ может и не обладать радиальным граничным значением.
Характеристику указанных исключительных множеств $E$ удается задать в терминах выпуклой емкости $\operatorname{Cap}\{E;\lambda_n\}$ относительно последовательности $\{\lambda_n\}$, $h$-меры Хаусдорфа $m(E;h)$, либо меры $C_\omega(E)$, ассоциированной с функцией $\omega(x)$, порождающей данный класс $N\{\omega\}\subset N$.

Полный текст: PDF файл (4911 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1970, 4:6, 1273–1354

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: Primary 30A72; Secondary 30A44, 30A68, 30A70, 30A76
Поступило в редакцию: 29.05.1970

Образец цитирования: М. М. Джрбашян, В. С. Захарян, “Граничные свойства подклассов мероморфных функций ограниченного вида”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:6 (1970), 1262–1339; Math. USSR-Izv., 4:6 (1970), 1273–1354

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DzhZak70}
\by М.~М.~Джрбашян, В.~С.~Захарян
\paper Граничные свойства подклассов мероморфных
функций ограниченного вида
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1970
\vol 34
\issue 6
\pages 1262--1339
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2470}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=310250}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0207.37305}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1970
\vol 4
\issue 6
\pages 1273--1354
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1970v004n06ABEH000956}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2470
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v34/i6/p1262

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Замечания

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. М. Джрбашян, “Теория факторизации и граничных свойств функций, мероморфных в круге”, УМН, 28:4(172) (1973), 3–14  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Dzhrbashyan, “The theory of factorization and boundary properties of functins meromorphic in a disc”, Russian Math. Surveys, 28:3 (1973), 1–12  crossref
    2. Н. У. Аракелян, А. Г. Витушкин, В. С. Владимиров, А. А. Гончар, “Мхитар Мкртичевич Джрбашян (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 34:2(206) (1979), 235–240  mathnet  mathscinet  zmath; N. U. Arakelian, A. G. Vitushkin, V. S. Vladimirov, A. A. Gonchar, “Mkhitar Mkrtichevich Dzhrbashyan (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 34:2 (1979), 269–275  crossref
    3. A. M. Jerbashian, “On boundary properties and biorthogonal systems in the spaces A ω 2 ⊂ H 2”, J. Contemp. Mathemat. Anal, 49:1 (2014), 17  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:165
    Полный текст:62
    Литература:20
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017