RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, том 32, выпуск 6, страницы 1323–1367 (Mi izv2519)  

Эта публикация цитируется в 125 научных статьях (всего в 126 статьях)

Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста

В. Г. Кац


Аннотация: В статье классифицируются простые градуированные алгебры Ли $G=\bigoplus\limits_{i=-\infty}^{+\infty}G_i$, для которых размерность пространств $G_i$ растет как некоторая степень $|i|$, при дополнительном предположении, что присоединенное представление $G_0$ на $G_{-1}$ неприводимо. Из этих результатов выводится классификация примитивных бесконечномерных псевдогрупп преобразований Картана и классификация симметрических пространств.

Полный текст: PDF файл (4547 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1968, 2:6, 1271–1311

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
MSC: 17B70, 17B20, 16Pxx, 22F05, 20M05, 51A10
Поступило в редакцию: 13.02.1968

Образец цитирования: В. Г. Кац, “Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:6 (1968), 1323–1367; Math. USSR-Izv., 2:6 (1968), 1271–1311

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kac68}
\by В.~Г.~Кац
\paper Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1968
\vol 32
\issue 6
\pages 1323--1367
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2519}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=259961}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0222.17007}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1968
\vol 2
\issue 6
\pages 1271--1311
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1968v002n06ABEH000729}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2519
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v32/i6/p1323

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Кац, “О классификации простых алгебр Ли над полем с ненулевой характеристикой”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:2 (1970), 385–408  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Kac, “On the classification of simple Lie algebras over a field of nonzero characteristic”, Math. USSR-Izv., 4:2 (1970), 391–413  crossref
    2. Ю. И. Мерзляков, “Десятый Всесоюзный алгебраический коллоквиум”, УМН, 25:2(152) (1970), 289–296  mathnet
    3. Б. Ю. Вейсфейлер, В. Г. Кац, “Экспоненциалы в алгебрах Ли характеристики $p$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:4 (1971), 762–788  mathnet  mathscinet  zmath; B. Yu. Weisfeiler, V. G. Kac, “Exponentials in Lie algebras of characteristic $p$”, Math. USSR-Izv., 5:4 (1971), 777–803  crossref
    4. Б. Ю. Вейсфейлер, В. Г. Кац, “О неприводимым представлениях $p$-алгебр Ли”, Функц. анализ и его прил., 5:2 (1971), 28–36  mathnet  mathscinet  zmath; B. Yu. Weisfeiler, V. G. Kac, “Irreducible representations of Lie $p$-algebras”, Funct. Anal. Appl., 5:2 (1971), 111–117  crossref
    5. R.V. Moody, K.L. Teo, “Tits' systems with crystallographic Weyl groups”, Journal of Algebra, 21:2 (1972), 178  crossref
    6. S Berman, “On the construction of simple Lie algebras”, Journal of Algebra, 27:1 (1973), 158  crossref
    7. Э. Б. Винберг, “Группа Вейля градуированной алгебры Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:3 (1976), 488–526  mathnet  mathscinet  zmath; È. B. Vinberg, “The Weyl group of a graded Lie algebra”, Math. USSR-Izv., 10:3 (1976), 463–495  crossref
    8. V.G Kac, “Lie superalgebras”, Advances in Mathematics, 26:1 (1977), 8  crossref
    9. J Lepowsky, S Milne, “Lie algebraic approaches to classical partition identities”, Advances in Mathematics, 29:1 (1978), 15  crossref
    10. Alex J Feingold, James Lepowsky, “The Weyl-Kac character formula and power series identities”, Advances in Mathematics, 29:3 (1978), 271  crossref
    11. V.G Kac, “Infinite-dimensional algebras, Dedekind's η-function, classical möbius function and the very strange formula”, Advances in Mathematics, 30:2 (1978), 85  crossref
    12. V Gatti, E Viniberghi, “Spinors of 13-dimensional space”, Advances in Mathematics, 30:2 (1978), 137  crossref
    13. Howard Garland, “The arithmetic theory of loop algebras”, Journal of Algebra, 53:2 (1978), 480  crossref
    14. Robert V. Moody, “Root systems of hyperbolic type”, Advances in Mathematics, 33:2 (1979), 144  crossref
    15. V.G Kac, D.A Kazhdan, “Structure of representations with highest weight of infinite-dimensional Lie algebras”, Advances in Mathematics, 34:1 (1979), 97  crossref
    16. V. G. Kac, “Infinite root systems, representations of graphs and invariant theory”, Invent math, 56:1 (1980), 57  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    17. А. А. Бейлинсон, “Высшие регуляторы и значения $L$-функций кривых”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 46–47  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Beilinson, “Higher regulators and values of $L$-functions of curves”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 116–118  crossref
    18. А. Н. Лезнов, М. В. Савельев, “О двумерной нелинейной системе дифференциальных уравнений $x_{\alpha,z\overline{z}}=\exp(kx)_\alpha$”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 87–88  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Leznov, M. V. Saveliev, “Two-dimensional nonlinear system of differential equations $x_{\alpha,z\overline{z}}=\exp(kx)_\alpha$”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 238–240  crossref  isi
    19. V.G Kac, “Some remarks on nilpotent orbits”, Journal of Algebra, 64:1 (1980), 190  crossref
    20. А. Н. Лезнов, М. В. Савельев, В. Г. Смирнов, “Теория представлений групп и интегрирование нелинейных динамических систем”, ТМФ, 48:1 (1981), 3–12  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Leznov, M. V. Saveliev, V. G. Smirnov, “Theory of group representations and integration of nonlinear dynamical systems”, Theoret. and Math. Phys., 48:1 (1981), 565–571  crossref  isi
    21. V.G Kac, D.A Kazhdan, J Lepowsky, R.L Wilson, “Realization of the basic representations of the Euclidean Lie algebras”, Advances in Mathematics, 42:1 (1981), 83  crossref
    22. James F Hurley, Jun Morita, “Affine Chevalley algebras”, Journal of Algebra, 72:2 (1981), 359  crossref
    23. А. Н. Лезнов, В. Г. Смирнов, А. Б. Шабат, “Группа внутренних симметрий и условия интегрируемости двумерных динамических систем”, ТМФ, 51:1 (1982), 10–21  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Leznov, V. G. Smirnov, A. B. Shabat, “The group of internal symmetries and the conditions of integrability of two-dimensional dynamical systems”, Theoret. and Math. Phys., 51:1 (1982), 322–330  crossref  isi
    24. А. А. Белавин, В. Г. Дринфельд, “О решениях классического уравнения Янга–Бакстера для простых алгебр Ли”, Функц. анализ и его прил., 16:3 (1982), 1–29  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Belavin, V. G. Drinfeld, “Solutions of the classical Yang–Baxter equation for simple Lie algebras”, Funct. Anal. Appl., 16:3 (1982), 159–180  crossref  isi
    25. V DEODHAR, O GABBER, V KAC, “Structure of some categories of representations of infinite-dimensional Lie algebras”, Advances in Mathematics, 45:1 (1982), 92  crossref
    26. Arne Meurman, “Characters of rank two hyperbolic Lie algebras as functions at quasi-regular cusps”, Journal of Algebra, 76:2 (1982), 494  crossref
    27. C. Devchand, D.B. Fairlie, “A generating function for hidden symmetries of chiral models”, Nuclear Physics B, 194:2 (1982), 232  crossref
    28. А. Н. Лезнов, М. В. Савельев, “Двумерные нелинейные уравнения струнного типа и их полное интегрирование”, ТМФ, 54:3 (1983), 323–337  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Leznov, M. V. Saveliev, “Two-dimensional nonlinear equations of the string type and their complete integration”, Theoret. and Math. Phys., 54:3 (1983), 209–218  crossref  isi
    29. И. М. Гельфанд, И. В. Чередник, “Абстрактный гамильтонов формализм для классических пучков Янга–Бакстера”, УМН, 38:3(231) (1983), 3–21  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, I. V. Cherednik, “The abstract Hamiltonian formalism for the classical Yang–Baxter bundles”, Russian Math. Surveys, 38:3 (1983), 1–22  crossref  isi
    30. И. В. Чередник, “Об определении $\tau$-функций для обобщенных аффинных алгебр Ли”, Функц. анализ и его прил., 17:3 (1983), 93–95  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Cherednik, “Definition of functions for generalized affine Lie algebras”, Funct. Anal. Appl., 17:3 (1983), 243–245  crossref  isi
    31. Wu Yong-Shi, “Extension of the invariance group for dimensionally reduced Einstein equations”, Physics Letters A, 96:4 (1983), 179  crossref
    32. R.Y. Levine, “Spontaneous supersymmetry breaking and infinite Lie algebras”, Physics Letters B, 131:4-6 (1983), 348  crossref
    33. R.Y. Levine, Y. Tomozawa, “Supersymmetry and parastatistics”, Physics Letters B, 128:3-4 (1983), 189  crossref
    34. Wu Yong-Shi, “Extension of the hidden symmetry algebra in classical principal chiral models”, Nuclear Physics B, 211:1 (1983), 160  crossref
    35. D.I. Olive, N. Turok, “Algebraic structure of Toda systems”, Nuclear Physics B, 220:4 (1983), 491  crossref
    36. John Ellis, Mary K. Gaillard, Murat Günaydin, Bruno Zumino, “Supersymmetry and non-compact groups in supergravity”, Nuclear Physics B, 224:3 (1983), 427  crossref
    37. R. P. Zaikov, “On the Noether character of higher local conserved quantities for some two-dimensional models”, Lett Math Phys, 7:5 (1983), 363  crossref
    38. M. V. Saveliev, “Integrable graded manifolds and nonlinear equations”, Comm Math Phys, 95:2 (1984), 199  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    39. V. G. Kac, D. H. Peterson, “Unitary structure in representations of infinite-dimensional groups and a convexity theorem”, Invent math, 76:1 (1984), 1  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    40. I. B. Frenkel, “Orbital theory for affine Lie algebras”, Invent math, 77:2 (1984), 301  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    41. Ling-Lie Chau, Jerzy Lukierski, Ziemowit Popowicz, “Supersymmetric Kac-Moody algebra in graded-chiral models”, Lett Math Phys, 8:2 (1984), 81  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    42. М. В. Савельев, “Задача классификации точно интегрируемых вложений двумерных многообразий и коэффициенты третьих фундаментальных форм”, ТМФ, 60:1 (1984), 9–23  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Saveliev, “Classification of exactly integrable embeddings of two-dimensional manifolds. The coefficients of the third fundamental forms”, Theoret. and Math. Phys., 60:1 (1984), 638–647  crossref  isi
    43. А. Н. Лезнов, “Метод обратной задачи рассеяния в инвариантной относительно представлений алгебры внутренней симметрии форме”, ТМФ, 58:1 (1984), 156–160  mathnet  mathscinet; A. N. Leznov, “The inverse scattering method in a form invariant with respect to representations of the internal symmetry algebra”, Theoret. and Math. Phys., 58:1 (1984), 103–106  crossref  isi
    44. L. Dolan, “Kac-Moody algebras and exact solvability in hadronic physics”, Physics Reports, 109:1 (1984), 1  crossref
    45. Jun Morita, “On adjoint chevalley groups associated with completed euclidean Lie algebras”, Communications in Algebra, 12:6 (1984), 673  crossref
    46. Victor G Kač, Dale H Peterson, “Infinite-dimensional Lie algebras, theta functions and modular forms”, Advances in Mathematics, 53:2 (1984), 125  crossref
    47. R.E Borcherds, J.H Conway, L Queen, N.J.A Sloane, “A Monster Lie algebra?”, Advances in Mathematics, 53:1 (1984), 75  crossref
    48. Kailash C Misra, “Structure of certain standard modules for An(1) and the Rogers-Ramanujan identities”, Journal of Algebra, 88:1 (1984), 196  crossref
    49. Vyjayanthi Chari, S. Ilangovan, “On the Harishchandra homomorphism for infinite-dimensional Lie algebras”, Journal of Algebra, 90:2 (1984), 476  crossref
    50. Kailash C. Misra, “Structure of some standard modules forCn(1)”, Journal of Algebra, 90:2 (1984), 385  crossref
    51. B A Kupershmidt, J Phys A Math Gen, 18:18 (1985), L1123  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    52. L. Dolan, “Physical Spectrum of Compactified Strings”, Phys Rev Letters, 54:19 (1985), 2075  crossref  mathscinet  adsnasa
    53. А. Н. Лезнов, В. И. Манько, C. М. Чумаков, “Симметрии и солитонные решения нелинейных уравнений”, ТМФ, 63:1 (1985), 50–63  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Leznov, V. I. Man'ko, S. M. Chumakov, “Symmetries and soliton solutions of nonlinear equations”, Theoret. and Math. Phys., 63:1 (1985), 356–365  crossref  isi
    54. Р. П. Зайков, “Групповая структура преобразований скрытой симметрии для суперсимметричных нелинейных сигма-моделей”, ТМФ, 62:3 (1985), 400–408  mathnet  mathscinet; R. P. Zaikov, “Group structure of hidden symmetry transformations for supersymmetric nonlinear sigma models”, Theoret. and Math. Phys., 62:3 (1985), 269–274  crossref  isi
    55. S.C Milne, “An elementary proof of the Macdonald identities for A(1)l”, Advances in Mathematics, 57:1 (1985), 34  crossref
    56. Hiroyuki Hata, “Bosonization, dual transformation and non-local hidden symmetry in two dimensions”, Physics Letters B, 163:5-6 (1985), 360  crossref
    57. D. David, N. Kamran, D. Levi, P. Winternitz, “Symmetry reduction for the Kadomtsev–Petviashvili equation using a loop algebra”, J Math Phys (N Y ), 27:5 (1986), 1225  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    58. Ф. Г. Маликов, Б. Л. Фейгин, Д. Б. Фукс, “Особые векторы в модулях Верма над алгебрами Каца–Муди”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 25–37  mathnet  mathscinet  zmath; F. G. Malikov, B. L. Feigin, D. B. Fuchs, “Singular vectors in Verma modules over Kac–Moody algebras”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 103–113  crossref
    59. Olivier Mathieu, “Sur un problème de V. G. Kac: La classification de certaines algèbres de Lie graduées simples”, Journal of Algebra, 102:2 (1986), 505  crossref
    60. Vinay V Deodhar, S Kumaresan, “A finiteness theorem for affine Lie algebras”, Journal of Algebra, 103:2 (1986), 403  crossref
    61. Shrawan Kumar, “A homology vanishing theorem for Kac-Moody algebras with coefficients in the category”, Journal of Algebra, 102:2 (1986), 444  crossref
    62. W. Hein, “Imbedding of pair algebras into Lie algebras”, Indagationes Mathematicae (Proceedings), 89:3 (1986), 319  crossref
    63. Jean-Michel Maillet, “Hamiltonian structures for integrable classical theories from graded Kac-Moody algebras”, Physics Letters B, 167:4 (1986), 401  crossref
    64. C.J.C. Burges, “Current conservation and parallelism in nonlinear sigma models”, Physics Letters B, 166:2 (1986), 165  crossref
    65. Mitsuhiro Kato, Satoshi Matsuda, “Construction of singular vertex operators as degenerate primary conformal fields”, Physics Letters B, 172:2 (1986), 216  crossref
    66. Daniel Friedan, Emil Martinec, Stephen Shenker, “Conformal invariance, supersymmetry and string theory”, Nuclear Physics B, 271:1 (1986), 93  crossref
    67. Daniel Friedan, Emil Martinec, Stephen Shenker, “Conformal invariance, supersymmetry and string theory”, Nuclear Physics B, 271:3-4 (1986), 93  crossref
    68. Orlando Alvarez, Paul Windey, Michelangelo Mangano, “Vertex operator construction of the SO(2n+1) Kac-Moody algebra and its spinor representation”, Nuclear Physics B, 277 (1986), 317  crossref
    69. Bo-Yu Hou, Wei Lee, “Virasoro algebra in the solution space of the Ernst equation”, Lett Math Phys, 13:1 (1987), 1  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    70. В. П. Березовой, А. И. Пашнев, “Суперсимметричная квантовая механика и перестройка спектров гамильтонианов”, ТМФ, 70:1 (1987), 146–153  mathnet  mathscinet; V. P. Berezovoi, A. I. Pashnev, “Supersymmetric quantum mechanics and rearrangement of the spectra of Hamiltonians”, Theoret. and Math. Phys., 70:1 (1987), 102–107  crossref  isi
    71. S. Berman, A. Pianzola, “Generators and relations for real forms of some kac-moody Lie algebras”, Communications in Algebra, 15:5 (1987), 935  crossref
    72. Phyllis E. Singer, “Products of weight subspaces of kac-moody algegras”, Communications in Algebra, 15:12 (1987), 2511  crossref
    73. Wayne Neidhardt, “Verma module imbeddings and the Bruhat order for Kac-Moody algebras”, Journal of Algebra, 109:2 (1987), 430  crossref
    74. Wayne Neidhardt, “The first cohomology of a Kac-Moody algebra with coefficients in an integrable category module”, Journal of Algebra, 112:1 (1988), 15  crossref
    75. J Avan, “Groups of dressing transformations for integrable models in dimension two”, Physics Letters B, 213:4 (1988), 459  crossref
    76. Ursula Carow-Watamura, Satoshi Watamura, “Bosonization and BRST invariant three-superstring Caneschi-Schwimmer-Veneziano vertex”, Nuclear Physics B, 301:1 (1988), 132  crossref
    77. Jiri Patera, Richard Slansky, Xiaodan Leng, “Model of adaptive temporal development of structured finite systems”, Phys Rev A, 40:2 (1989), 1073  crossref  mathscinet  isi
    78. Ф. Г. Маликов, “Особые векторы в модулях Верма над аффинными алгебрами”, Функц. анализ и его прил., 23:1 (1989), 76–77  mathnet  mathscinet  zmath; F. G. Malikov, “Special vectors in Verma modules over affine algebras”, Funct. Anal. Appl., 23:1 (1989), 66–67  crossref  isi
    79. Johan W. Van De Leur, “A classification of contragredient Lie superalgebras of finite growth”, Communications in Algebra, 17:8 (1989), 1815  crossref
    80. I. Tsohantjis, J. F. Cornwell, “The complete root systems of the affine Kac–Moody superalgebras”, J Math Phys (N Y ), 31:8 (1990), 1817  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    81. О. И. Мохов, “О гамильтоновой структуре эволюции по пространственной переменной $x$ для уравнения Кортевега–де Фриза”, УМН, 45:1(271) (1990), 181–182  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “A Hamiltonian structure of evolution in the space variable $x$ for the Korteweg–de Vries equation”, Russian Math. Surveys, 45:1 (1990), 218–220  crossref  isi
    82. О. К. Шейнман, “Эллиптические аффинные алгебры Ли”, Функц. анализ и его прил., 24:3 (1990), 51–61  mathnet  mathscinet  zmath; O. K. Sheinman, “Elliptic affine Lie algebras”, Funct. Anal. Appl., 24:3 (1990), 210–219  crossref  isi
    83. Raphaël Høegh-Krohn, Bruno Torresani, “Classification and construction of Quasisimple Lie algebras”, Journal of Functional Analysis, 89:1 (1990), 106  crossref
    84. I. Tsohantjis, J. F. Cornwell, “Sugawara-type constructions of the Virasoro algebra based on the twisted affine Kac–Moody superalgebras”, J Math Phys (N Y ), 32:5 (1991), 1121  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    85. John V. McGrann, Gordon L. Shaw, Dennis J. Silverman, “Higher-temperature phases of a structured neural model of cortex”, Phys Rev A, 43:10 (1991), 5678  crossref  isi
    86. С. И. Свинолупов, В. В. Соколов, “О представлениях контрградиентных алгебр Ли в контактных векторных полях”, Функц. анализ и его прил., 25:2 (1991), 76–78  mathnet  mathscinet  zmath; S. I. Svinolupov, V. V. Sokolov, “Representations of contragradient Lie algebras in contact vector fields”, Funct. Anal. Appl., 25:2 (1991), 146–147  crossref  isi
    87. И. Б. Френкель, Й. Леповски, А. Мерман, “Введение из книги «Алгебры вершинных операторов и монстр»”, Функц. анализ и его прил., 25:4 (1991), 36–52  mathnet  mathscinet  zmath
    88. Olivier Mathieu, “Classification of simple graded Lie algebras of finite growth”, Invent math, 108:1 (1992), 455  crossref  mathscinet  zmath  isi
    89. V Marotta, A Sciarrino, J Phys A Math Gen, 26:5 (1993), 1161  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    90. J. D. Finley, John K. McIver, “Prolongations to higher jets of Estabrook-Wahlquist coverings for PDE's”, Acta Appl Math, 32:3 (1993), 197  crossref  mathscinet  zmath  isi
    91. P.E. Singer, “More results on kac-moody subspace products”, Communications in Algebra, 21:1 (1993), 73  crossref
    92. Mikhail V. Saveliev, Svetlana A. Savelieva, “W∞-geometry and associated continuous Toda system”, Physics Letters B, 313:1-2 (1993), 55  crossref
    93. E. Kirkman, C. Procesi, L. Small, “A q-analog for the Virasoro algebra”, Communications in Algebra, 22:10 (1994), 3755  crossref
    94. Elizabeth Jurisich, James Lepowsky, Robert L. Wilson, “Realizations of the Monster Lie algebra”, Sel math New ser, 1:1 (1995), 129  crossref  mathscinet
    95. J. Marshall Osborn, Efim Zelmanov, “Nonassociative algebras related to Hamiltonian operators in the formal calculus of variations”, Journal of Pure and Applied Algebra, 101:3 (1995), 335  crossref
    96. J. D. Finley, “The Robinson-Trautman type III prolongation structure containsK 2”, Comm Math Phys, 178:2 (1996), 375  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    97. А. А. Бормисов, Е. С. Гудкова, Ф. Х. Мукминов, “Об интегрируемости гиперболических систем типа уравнения Риккати”, ТМФ, 113:2 (1997), 261–275  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Bormisov, E. S. Gudkova, F. Kh. Mukminov, “On integrability of Rikkati-type systems of hyperbolic equations”, Theoret. and Math. Phys., 113:2 (1997), 1418–1430  crossref  isi
    98. Richard Marcuson, “Tits Systems in a Class of Kac–Moody Steinberg Groups”, Advances in Mathematics, 131:2 (1997), 458  crossref
    99. Consuelo Martinez, E. Zelmanov, “Simple and Prime Graded Jordan Algebras”, Journal of Algebra, 194:2 (1997), 594  crossref
    100. Victor G Kac, “Classification of Infinite-Dimensional Simple Linearly Compact Lie Superalgebras”, Advances in Mathematics, 139:1 (1998), 1  crossref
    101. Seok-Jin Kang, “Graded Lie Superalgebras and the Superdimension Formula”, Journal of Algebra, 204:2 (1998), 597  crossref
    102. A. Shalev, E. I. Zelmanov, “Narrow algebras and groups”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 93:6 (1999), 951  crossref  mathscinet  zmath  elib
    103. Jun Morita, Eugene Plotkin, “Gauss decompositions of kac-moody groups”, Communications in Algebra, 27:1 (1999), 465  crossref  elib
    104. Revaz Kurdiani, “Cohomology of Lie algebras in the tensor category of linear maps”, Communications in Algebra, 27:10 (1999), 5033  crossref
    105. Kyounghee Kim, Dong Uy shin, “The recursive dimension formula for graded Lie algebras and its applications”, Communications in Algebra, 27:6 (1999), 2627  crossref
    106. Jeong-Ah Kim, Dong-Uy Shin, “Construction of Kac–Moody superalgebras as minimal graded Lie superalgebras and weight multiplicities for Kac–Moody superalgebras”, J Math Phys (N Y ), 41:7 (2000), 4981  crossref  mathscinet  zmath
    107. Urmie Ray, “A Characterization Theorem for a Certain Class of Graded Lie Superalgebras”, Journal of Algebra, 229:2 (2000), 405  crossref
    108. А. А. Бормисов, Ф. Х. Мукминов, “Симметрии гиперболических систем типа уравнения Риккати”, ТМФ, 127:1 (2001), 47–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Bormisov, F. Kh. Mukminov, “Symmetries of Systems of the Hyperbolic Riccati Type”, Theoret. and Math. Phys., 127:1 (2001), 446–459  crossref  isi  elib
    109. Stephen Berman, Karen Hunger Parshall, “Victor kac and robert moody: their paths to kac-moody Lie algebras”, Math Intelligencer, 24:1 (2002), 50  crossref  mathscinet  zmath
    110. JENNIFER HONTZ, KAILASH C. MISRA, “ON ROOT MULTIPLICITIES OF”, Int. J. Algebra Comput, 12:03 (2002), 477  crossref
    111. M. Schlichenmaier, “Higher genus affine algebras of Krichever–Novikov type”, Mosc. Math. J., 3:4 (2003), 1395–1427  mathnet  mathscinet  zmath
    112. Yu. Bodnarchuk, “Generating properties of biparabolic invertible polynomial maps in three variables”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2004, no. 1, 34–39  mathnet  mathscinet  zmath
    113. L. Frappat, A. Sciarrino, “Hyperbolic Kac–Moody superalgebras”, J Math Phys (N Y ), 46:5 (2005), 053501  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    114. Daniel Larsson, Sergei D. Silvestrov, “Quasi-Hom–Lie algebras, central extensions and 2-cocycle-like identities”, Journal of Algebra, 288:2 (2005), 321  crossref
    115. М. Шлихенмайер, О. К. Шейнман, “Центральные расширения алгебр операторов Лакса”, УМН, 63:4(382) (2008), 131–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Schlichenmaier, O. K. Sheinman, “Central extensions of Lax operator algebras”, Russian Math. Surveys, 63:4 (2008), 727–766  crossref  isi  elib
    116. О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и интегрируемые иерархии”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 216–226  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. K. Sheinman, “Lax Operator Algebras and Integrable Hierarchies”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 204–213  crossref  isi  elib
    117. Sandeep Bhargava, Ziting Zeng, “Some subalgebras of indefinite type Kac–Moody Lie algebras”, Journal of Pure and Applied Algebra, 212:5 (2008), 1105  crossref
    118. Vladimir D. Ivashchuk, Vitaly N. Melnikov, “On Brane Solutions Related to Non-Singular Kac–Moody Algebras”, SIGMA, 5 (2009), 070, 34 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    119. Punita Batra, Xiangqian Guo, Rencai Lu, Kaiming Zhao, “Highest weight modules over pre-exp-polynomial Lie algebras”, Journal of Algebra, 322:12 (2009), 4163  crossref
    120. Tomoaki Yatsui, “On free pseudo-product fundamental graded Lie algebras”, SIGMA, 8 (2012), 038, 18 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    121. А. В. Жибер, Р. Д. Муртазина, И. Т. Хабибуллин, А. Б. Шабат, “Характеристические кольца Ли и интегрируемые модели математической физики”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 17–85  mathnet  mathscinet
    122. E.O. Ifidon, E.O. Oghre, “Infinite-Dimensional Prolongation Structures for the Robinson–Trautman Type III Metric”, Reports on Mathematical Physics, 71:3 (2013), 353  crossref
    123. М. Шлихенмайер, “Многоточечные алгебры операторов Лакса. Почти градуированная структура и центральные расширения”, Матем. сб., 205:5 (2014), 117–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Schlichenmaier, “Multipoint Lax operator algebras: almost-graded structure and central extensions”, Sb. Math., 205:5 (2014), 722–762  crossref  isi
    124. Saudamini Nayak, K. C. Pati, “Affine Kac-Moody symmetric spaces related with $A_{1}^{(1)},  A_{2}^{(1)},  A_{2}^{(2)}$A1(1),A2(1),A2(2)”, J. Math. Phys, 55:8 (2014), 081701  crossref
    125. Yuri Bahturin, Alexander Olshanskii, “Growth of subalgebras and subideals in free Lie algebras”, Journal of Algebra, 2014  crossref
    126. J Guerrero, V Aldaya, F Cossío, F.F. López-Ruiz, “Primary classification of symmetries from the solution manifold in Classical Mechanics”, J. Phys.: Conf. Ser, 538 (2014), 012009  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:898
    Полный текст:252
    Литература:38
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018