RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, том 32, выпуск 6, страницы 1368–1390 (Mi izv2520)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Операторы Казимира для полупростых групп Ли

А. М. Переломов, В. С. Попов


Аннотация: Развит простой метод вычисления собственных значений инвариантных операторов (так называемых операторов Казимира) $\widehat C_p$ произвольного порядка $p$ для полупростых групп Ли. Полученные формулы (52), (55) применимы в том случае, когда среди неприводимых представлений рассматриваемой группы имеется хотя бы одно представление с простым спектром, в частности, для всех классических групп и групп $G_2$, $E_6$ и $E_7$. Найдено выражение [см. (75)] для производящей функции операторов Казимира в случае классических групп.

Полный текст: PDF файл (1945 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1968, 2:6, 1313–1335

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
MSC: 22E46, 47A75, 20G05, 12E05
Поступило в редакцию: 26.06.1967

Образец цитирования: А. М. Переломов, В. С. Попов, “Операторы Казимира для полупростых групп Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:6 (1968), 1368–1390; Math. USSR-Izv., 2:6 (1968), 1313–1335

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PerPop68}
\by А.~М.~Переломов, В.~С.~Попов
\paper Операторы Казимира для полупростых групп Ли
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1968
\vol 32
\issue 6
\pages 1368--1390
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2520}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=236308}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0185.07401}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1968
\vol 2
\issue 6
\pages 1313--1335
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1968v002n06ABEH000731}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2520
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v32/i6/p1368

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. С. Попов, “Новые формулы для инвариантных операторов унитарной группы”, ТМФ, 29:3 (1976), 357–369  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Popov, “New expressions for the invariant operators of the unitary groups”, Theoret. and Math. Phys., 29:3 (1976), 1122–1130  crossref
    2. А. А. Кириллов, “Об инвариантных дифференциальных операторах на геометрических величинах”, Функц. анализ и его прил., 11:2 (1977), 39–44  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kirillov, “Invariant differential operators on geometrical quantities”, Funct. Anal. Appl., 11:2 (1977), 114–118  crossref
    3. С. В. Людковский, “Тензорные операторы алгебры Ли $\mathfrak u(n)$ и $\mathfrak o(\nu)$”, ТМФ, 82:3 (1990), 474–479  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Lyudkovskii, “Tensor operators of the Lie algebras $\mathfrak u(m)$ and $\mathfrak o(\nu)$”, Theoret. and Math. Phys., 82:3 (1990), 334–337  crossref  isi
    4. С. В. Людковский, “Компактные соотношения между инвариантами классических групп Ли и степенными суммами”, ТМФ, 89:3 (1991), 380–387  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Lyudkovskii, “Compact relationships between invariants of classical lie groups and elementary symmetric polynomials”, Theoret. and Math. Phys., 89:3 (1991), 1281–1286  crossref  isi
    5. А. И. Молев, М. Л. Назаров, Г. И. Ольшанский, “Янгианы и классические алгебры Ли”, УМН, 51:2(308) (1996), 27–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Molev, M. L. Nazarov, G. I. Olshanskii, “Yangians and classical Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 51:2 (1996), 205–282  crossref  isi  elib
    6. Arthur J. Mountain, “Invariant tensors and Casimir operators for simple compact Lie groups”, J Math Phys (N Y ), 39:10 (1998), 5601  crossref  mathscinet  zmath
    7. J.A. de Azcárraga, A.J. Macfarlane, A.J. Mountain, J.C. Pérez Bueno, “Invariant tensors for simple groups”, Nuclear Physics B, 510:3 (1998), 657  crossref
    8. C. Chryssomalakos, J. A. de Azcárraga, A. J. Macfarlane, J. C. Pérez Bueno, “Higher-order BRST and anti-BRST operators and cohomology for compact Lie algebras”, J Math Phys (N Y ), 40:11 (1999), 6009  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    9. A. A. Kirillov, “Introduction to family algebras”, Mosc. Math. J., 1:1 (2001), 49–63  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    10. Rutwig Campoamor-Stursberg, “Application of the Gel'fand Matrix Method to the Missing Label Problem in Classical Kinematical Lie Algebras”, SIGMA, 2 (2006), 028, 11 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    11. М. Назаров, С. Хорошкин, “Скрученные янгианы и алгебры Микельссона. II”, Алгебра и анализ, 21:1 (2009), 153–228  mathnet  mathscinet  zmath; M. Nazarov, S. Khoroshkin, “Twisted Yangians and Mickelsson algebras. II”, St. Petersburg Math. J., 21:1 (2010), 111–161  crossref  isi
    12. J A de Azcárraga, J M Izquierdo, “n-ary algebras: a review with applications”, J Phys A Math Theor, 43:29 (2010), 293001  crossref
    13. Ruben L. Mkrtchyan, Alexander P. Veselov, “On duality and negative dimensions in the theory of Lie groups and symmetric spaces”, J. Math. Phys, 52:8 (2011), 083514  crossref
    14. Pushpa, P. S. Bisht, Tianjun Li, O. P. S. Negi, “Quaternion-Octonion Unitary Symmetries and Analogous Casimir Operators”, Int J Theor Phys, 2012  crossref
    15. R. L. Mkrtchyan, A. N. Sergeev, A. P. Veselov, “Casimir eigenvalues for universal Lie algebra”, J. Math. Phys, 53:10 (2012), 102106  crossref
    16. A Ballesteros, J.F. Cariñena, F.J. Herranz, J de Lucas, C Sardón, “From constants of motion to superposition rules for Lie–Hamilton systems”, J. Phys. A: Math. Theor, 46:28 (2013), 285203  crossref
    17. S.L. Cacciatori, B.L. Cerchiai, S. Ferrara, A. Marrani, “Iwasawa nilpotency degree of non compact symmetric cosets in ��-extended supergravity”, Fortschr. Phys, 2014, n/a  crossref
    18. Alexey Bufetov, Vadim Gorin, “Representations of classical Lie groups and quantized free convolution”, Geom. Funct. Anal, 2015  crossref
    19. Т. А. Григорьев, М. Л. Назаров, “Аналог формулы Переломова–Попова для супералгебры Ли $\mathfrak{q}(N)$”, Функц. анализ и его прил., 53:4 (2019), 79–84  mathnet  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1161
    Полный текст:496
    Литература:54
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020