RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, том 32, выпуск 6, страницы 1368–1390 (Mi izv2520)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Операторы Казимира для полупростых групп Ли

А. М. Переломов, В. С. Попов


Аннотация: Развит простой метод вычисления собственных значений инвариантных операторов (так называемых операторов Казимира) $\widehat C_p$ произвольного порядка $p$ для полупростых групп Ли. Полученные формулы (52), (55) применимы в том случае, когда среди неприводимых представлений рассматриваемой группы имеется хотя бы одно представление с простым спектром, в частности, для всех классических групп и групп $G_2$, $E_6$ и $E_7$. Найдено выражение [см. (75)] для производящей функции операторов Казимира в случае классических групп.

Полный текст: PDF файл (1945 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1968, 2:6, 1313–1335

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
MSC: 22E46, 47A75, 20G05, 12E05
Поступило в редакцию: 26.06.1967

Образец цитирования: А. М. Переломов, В. С. Попов, “Операторы Казимира для полупростых групп Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:6 (1968), 1368–1390; Math. USSR-Izv., 2:6 (1968), 1313–1335

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PerPop68}
\by А.~М.~Переломов, В.~С.~Попов
\paper Операторы Казимира для полупростых групп Ли
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1968
\vol 32
\issue 6
\pages 1368--1390
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2520}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=236308}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0185.07401}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1968
\vol 2
\issue 6
\pages 1313--1335
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1968v002n06ABEH000731}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2520
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v32/i6/p1368

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. С. Попов, “Новые формулы для инвариантных операторов унитарной группы”, ТМФ, 29:3 (1976), 357–369  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Popov, “New expressions for the invariant operators of the unitary groups”, Theoret. and Math. Phys., 29:3 (1976), 1122–1130  crossref
    2. А. А. Кириллов, “Об инвариантных дифференциальных операторах на геометрических величинах”, Функц. анализ и его прил., 11:2 (1977), 39–44  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kirillov, “Invariant differential operators on geometrical quantities”, Funct. Anal. Appl., 11:2 (1977), 114–118  crossref
    3. С. В. Людковский, “Тензорные операторы алгебры Ли $\mathfrak u(n)$ и $\mathfrak o(\nu)$”, ТМФ, 82:3 (1990), 474–479  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Lyudkovskii, “Tensor operators of the Lie algebras $\mathfrak u(m)$ and $\mathfrak o(\nu)$”, Theoret. and Math. Phys., 82:3 (1990), 334–337  crossref  isi
    4. С. В. Людковский, “Компактные соотношения между инвариантами классических групп Ли и степенными суммами”, ТМФ, 89:3 (1991), 380–387  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Lyudkovskii, “Compact relationships between invariants of classical lie groups and elementary symmetric polynomials”, Theoret. and Math. Phys., 89:3 (1991), 1281–1286  crossref  isi
    5. А. И. Молев, М. Л. Назаров, Г. И. Ольшанский, “Янгианы и классические алгебры Ли”, УМН, 51:2(308) (1996), 27–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Molev, M. L. Nazarov, G. I. Olshanskii, “Yangians and classical Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 51:2 (1996), 205–282  crossref  isi  elib
    6. Arthur J. Mountain, “Invariant tensors and Casimir operators for simple compact Lie groups”, J Math Phys (N Y ), 39:10 (1998), 5601  crossref  mathscinet  zmath
    7. J.A. de Azcárraga, A.J. Macfarlane, A.J. Mountain, J.C. Pérez Bueno, “Invariant tensors for simple groups”, Nuclear Physics B, 510:3 (1998), 657  crossref
    8. C. Chryssomalakos, J. A. de Azcárraga, A. J. Macfarlane, J. C. Pérez Bueno, “Higher-order BRST and anti-BRST operators and cohomology for compact Lie algebras”, J Math Phys (N Y ), 40:11 (1999), 6009  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    9. A. A. Kirillov, “Introduction to family algebras”, Mosc. Math. J., 1:1 (2001), 49–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    10. Rutwig Campoamor-Stursberg, “Application of the Gel'fand Matrix Method to the Missing Label Problem in Classical Kinematical Lie Algebras”, SIGMA, 2 (2006), 028, 11 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    11. М. Назаров, С. Хорошкин, “Скрученные янгианы и алгебры Микельссона. II”, Алгебра и анализ, 21:1 (2009), 153–228  mathnet  mathscinet  zmath; M. Nazarov, S. Khoroshkin, “Twisted Yangians and Mickelsson algebras. II”, St. Petersburg Math. J., 21:1 (2010), 111–161  crossref  isi
    12. J A de Azcárraga, J M Izquierdo, “n-ary algebras: a review with applications”, J Phys A Math Theor, 43:29 (2010), 293001  crossref
    13. Ruben L. Mkrtchyan, Alexander P. Veselov, “On duality and negative dimensions in the theory of Lie groups and symmetric spaces”, J. Math. Phys, 52:8 (2011), 083514  crossref
    14. Pushpa, P. S. Bisht, Tianjun Li, O. P. S. Negi, “Quaternion-Octonion Unitary Symmetries and Analogous Casimir Operators”, Int J Theor Phys, 2012  crossref
    15. R. L. Mkrtchyan, A. N. Sergeev, A. P. Veselov, “Casimir eigenvalues for universal Lie algebra”, J. Math. Phys, 53:10 (2012), 102106  crossref
    16. A Ballesteros, J.F. Cariñena, F.J. Herranz, J de Lucas, C Sardón, “From constants of motion to superposition rules for Lie–Hamilton systems”, J. Phys. A: Math. Theor, 46:28 (2013), 285203  crossref
    17. S.L. Cacciatori, B.L. Cerchiai, S. Ferrara, A. Marrani, “Iwasawa nilpotency degree of non compact symmetric cosets in ��-extended supergravity”, Fortschr. Phys, 2014, n/a  crossref
    18. Alexey Bufetov, Vadim Gorin, “Representations of classical Lie groups and quantized free convolution”, Geom. Funct. Anal, 2015  crossref
  • Известия Академии наук СССР. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1076
    Полный текст:435
    Литература:51
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020