RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2008, том 72, выпуск 1, страницы 183–224 (Mi izv2599)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Вариант теоремы Ван дер Вардена и доказательство гипотезы Мищенко для гомоморфизмов локально компактных групп

А. И. Штерн

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В 1933 г. Ван дер Варден доказал, что любое конечномерное локально ограниченное представление полупростой компактной группы Ли автоматически непрерывно. Эта теорема вызвала к жизни обширную литературу, связавшую утверждение теоремы (и теоремы, обратной этой теореме Ван дер Вардена) со свойствами боровских компактификаций топологических групп и позволившую ввести и изучить классы так называемых групп и алгебр Ван дер Вардена. В настоящей статье с точки зрения теоремы Ван дер Вардена изучены свойства (не обязательно непрерывных) локально относительно компактных гомоморфизмов некоторых топологических групп (в частности, связных локально компактных групп) и получена классификация таких гомоморфизмов с точки зрения их свойств непрерывности или разрывности (особенно простая в случае групп Ли, поскольку оказывается, что любое локально ограниченное конечномерное представление связной группы Ли непрерывно на коммутанте этой группы). Основные результаты получены с помощью изучения новых объектов – группы разрывов и группы финальных разрывов локально ограниченного гомоморфизма – и нового понятия финально непрерывного гомоморфизма одной локально компактной группы в другую.
Понятие локальной ограниченности гомоморфизма естественно связано с понятием колебания представления в точке (в единице группы), введенного автором в 2002 г. Согласно гипотезе, высказанной А. С. Мищенко, конечномерное представление “хорошей” топологической группы может иметь только три значения (разумно определенного) колебания в точке, а именно $0$, $2$ и $\infty$. Справедливость этого утверждения доказана в статье для всех связных локально компактных групп.
Библиография: 58 наименований.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2599

Полный текст: PDF файл (765 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2008, 72:1, 169–205

Реферативные базы данных:

УДК: 512.546+517.987
MSC: Primary 22D12; Secondary 22E30, 22E45
Поступило в редакцию: 14.12.2006

Образец цитирования: А. И. Штерн, “Вариант теоремы Ван дер Вардена и доказательство гипотезы Мищенко для гомоморфизмов локально компактных групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 183–224; Izv. Math., 72:1 (2008), 169–205

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sht08}
\by А.~И.~Штерн
\paper Вариант теоремы Ван дер Вардена и~доказательство гипотезы Мищенко
для~гомоморфизмов локально компактных групп
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2008
\vol 72
\issue 1
\pages 183--224
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2599}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2599}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2394977}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1158.22002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=10336927}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2008
\vol 72
\issue 1
\pages 169--205
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2008v072n01ABEH002397}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000254303700009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13594342}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-41549156861}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2599
  • https://doi.org/10.4213/im2599
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v72/i1/p183

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Shtern A.I., “Connected Lie groups having faithful locally bounded (not necessarily continuous) finite-dimensional representations”, Russ. J. Math. Phys., 16:4 (2009), 566–567  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    2. Shtern A.I., “Structure of finite-dimensional locally bounded finally precontinuous quasirepresentations of locally compact groups”, Russ. J. Math. Phys., 16:1 (2009), 133–138  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. А. И. Штерн, “Двойственность компактности и дискретности за пределами двойственности Понтрягина”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 224–240  mathnet  mathscinet  elib; A. I. Shtern, “Duality between compactness and discreteness beyond Pontryagin duality”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 212–227  crossref  isi
    4. Shtern A.I., “Almost periodic functions on connected locally compact groups”, Russ. J. Math. Phys., 17:4 (2010), 509–510  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Shtern A.I., “Von Neumann kernels of connected Lie groups, revisited and refined”, Russ. J. Math. Phys., 17:2 (2010), 262–266  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. А. И. Штерн, “Структура гомоморфизмов связных локально компактных групп в компактные группы”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:6 (2011), 195–222  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Shtern, “The structure of homomorphisms of connected locally compact groups into compact groups”, Izv. Math., 75:6 (2011), 1279–1304  crossref  isi  elib
    7. Shtern A.I., “Hochschild kernel for locally bounded finite-dimensional representations of a connected Lie group”, Appl. Math. Comput., 218:3 (2011), 1063–1066  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Shtern A.I., “Alternative proof of the Hochschild triviality theorem for a connected locally compact group”, Russ. J. Math. Phys., 18:1 (2011), 102–106  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. А. И. Штерн, “Связные локально компактные группы: ядро Хохшильда и точность локально ограниченных конечномерных представлений”, Тр. ММО, 72, № 1, МЦНМО, М., 2011, 105–126  mathnet  zmath  elib; A. I. Shtern, “Connected locally compact groups: The Hochschild kernel and faithfulness of locally bounded finite-dimensional representations”, Trans. Moscow Math. Soc., 72 (2011), 79–95  crossref
    10. Shtern A.I., “Continuity conditions for finite-dimensional representations of connected locally compact groups”, Russ. J. Math. Phys., 19:4 (2012), 499–501  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. А. И. Штерн, “Строение локально ограниченных конечномерных представлений связных локально компактных групп”, Матем. сб., 205:4 (2014), 149–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Shtern, “The structure of locally bounded finite-dimensional representations of connected locally compact groups”, Sb. Math., 205:4 (2014), 600–611  crossref  isi
    12. Shtern A.I., “Corrected Automatic Continuity Conditions for Finite-Dimensional Representations of Connected Lie Groups”, Russ. J. Math. Phys., 21:1 (2014), 133–134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. А. И. Штерн, “Разностное свойство для функций с ограниченными вторыми разностями на аменабельных топологических группах”, Фундамент. и прикл. матем., 19:2 (2014), 227–235  mathnet  mathscinet; A. I. Shtern, “A difference property for functions with bounded second differences on amenable topological groups”, J. Math. Sci., 213:2 (2016), 281–286  crossref
    14. Shtern A.I., “a Freudenthal-Weil Theorem For Pro-Lie Groups”, Russ. J. Math. Phys., 22:4 (2015), 546–549  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Shtern A.I., “Description of locally bounded pseudocharacters on almost connected locally compact groups”, Russ. J. Math. Phys., 23:4 (2016), 551–552  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. А. И. Штерн, “Специфические свойства одномерных псевдопредставлений групп”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 247–255  mathnet; A. I. Shtern, “Specific properties of one-dimensional pseudorepresentations of groups”, J. Math. Sci., 233:5 (2018), 770–776  crossref
    17. А. И. Штерн, “Локально ограниченные финально преднепрерывные конечномерные квазипредставления связных локально компактных групп”, Матем. сб., 208:10 (2017), 149–170  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. I. Shtern, “Locally bounded finally precontinuous finite-dimensional quasirepresentations of connected locally compact groups”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1557–1576  crossref  isi
    18. Shtern A.I., “Irreducible Locally Bounded Finite-Dimensional Pseudorepresentations of Connected Locally Compact Groups”, Russ. J. Math. Phys., 25:2 (2018), 239–240  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:632
    Полный текст:100
    Литература:46
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019