RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Изв. РАН. Сер. матем., 2009, том 73, выпуск 4, страницы 153–224 (Mi izv2638)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Лагранжевы вложения бутылки Клейна и комбинаторные свойства группы классов отображений

В. В. Шевчишин

University of Bonn, Mathematical Institute

Аннотация: Доказано отсутствие лагранжевых вложений бутылки Клейна $K$ в $\mathbb{C}\mathbb{P}^2$. Рассматриваются специальные вложения $K$ в симплектический пучок Лефшеца $\operatorname{pr}\colon X\to S^2$ и изучается его монодромия. В качестве основного технического средства используется развитая в работе комбинаторная теория групп классов отображений. Показано, что если гомологический класс $[K]\in\mathsf{H}_2(X,\mathbb{Z}_2)$ тривиален, то монодромия семейства $\operatorname{pr}\colon X\to S^2$ должна иметь специальный вид. Оказывается, что такая монодромия не может быть реализована в случае $X=\mathbb{C}\mathbb{P}^2$.
Библиография: 42 наименования.

Ключевые слова: симплектическая геометрия, лагранжевы подмногообразия, пучок Лефшеца, монодромия, группы классов отображений, системы Кокстера, группы Артина–Брискорна.

DOI: https://doi.org/10.4213/im2638

Полный текст: PDF файл (1115 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2009, 73:4, 797–859

Реферативные базы данных:

УДК: 513.8+515.1
MSC: 57R17, 53D12, 20F36, 20F55
Поступило в редакцию: 26.03.2007

Образец цитирования: В. В. Шевчишин, “Лагранжевы вложения бутылки Клейна и комбинаторные свойства группы классов отображений”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:4 (2009), 153–224; Izv. Math., 73:4 (2009), 797–859

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She09}
\by В.~В.~Шевчишин
\paper Лагранжевы вложения бутылки Клейна и комбинаторные свойства группы классов отображений
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2009
\vol 73
\issue 4
\pages 153--224
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/izv2638}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2638}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583968}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1196.57021}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009IzMat..73..797S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20358691}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2009
\vol 73
\issue 4
\pages 797--859
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2009v073n04ABEH002465}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000271211200006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15405874}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-72849128962}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/izv2638
  • https://doi.org/10.4213/im2638
  • http://mi.mathnet.ru/rus/izv/v73/i4/p153

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Ю. Немировский, “Гомологический класс лагранжевой бутылки Клейна”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:4 (2009), 37–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. Yu. Nemirovski, “Homology class of a Lagrangian Klein bottle”, Izv. Math., 73:4 (2009), 689–698  crossref  isi  elib
    2. S. Nemirovski, “Lagrangian Klein bottles in $\mathbb{R}^{2n}$”, Geom. Funct. Anal., 19:3 (2009), 902–909  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. А. Е. Миронов, Т. Е. Панов, “Пересечения квадрик, момент-угол-многообразия и гамильтоново-минимальные лагранжевы вложения”, Функц. анализ и его прил., 47:1 (2013), 47–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. E. Mironov, T. E. Panov, “Intersections of Quadrics, Moment-Angle Manifolds, and Hamiltonian-Minimal Lagrangian Embeddings”, Funct. Anal. Appl., 47:1 (2013), 38–49  crossref  isi  elib
    4. Т. Е. Панов, “Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях”, УМН, 68:3(411) (2013), 111–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; T. E. Panov, “Geometric structures on moment-angle manifolds”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 503–568  crossref  isi  elib
    5. I. Castro, A. M. Lerma, “The Clifford torus as a self-shrinker for the Lagrangian mean curvature flow”, Int. Math. Res. Notices, 2014, no. 6, 1515–1527  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Stefan Nemirovski, Kyler Siegel, “Rationally convex domains and singular Lagrangian surfaces in
      $$\mathbb {C}^2$$
      C 2”, Invent. math, 2015  crossref  mathscinet
    7. Damian M., “on the Topology of Monotone Lagrangian Submanifolds”, Ann. Sci. Ec. Norm. Super., 48:1 (2015), 237–252  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Latschev J., “Fukaya'S Work on Lagrangian Embeddings”, Free Loop Spaces in Geometry and Topology, Irma Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, ed. Latschev J. Oancea A., Eur. Math. Soc., 2015, 243–270  mathscinet  zmath  isi
  • Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:527
    Полный текст:145
    Литература:78
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019